2022年水力学主要知识点

1、水绪 论（一）液体的重要物理性质 1惯性与重力特性 2粘滞性：液体的粘滞性是液体在流动中产生能量损失的主线因素.描述液体内部的粘滞力规律的是牛顿内摩擦定律 : 注意牛顿内摩擦定律合用范畴：1)牛顿流体， 2)层流运动 3可压缩性。 在研究水击时需要考虑 4表面张力特性。 进行模型实验时需要考虑 水力学的两个基本假设： (二)持续介质和抱负液体假设 1.持续介质：液体是由液体质点构成的持续体,可以用持续函数描述液体运动的物理量.2抱负液体：忽视粘滞性的液体 （三）作用在液体上的两类作用力第1章水静力学 水静力学涉及静水压强和静水总压力两部分内容。通过静水压强和静水总压力的计算，可以求作用在建筑物

2、上的静水荷载。静水压强：重要掌握静水压强特性,等压面,水头的概念，以及静水压强的计算和不同表达措施.1静水压强的两个特性： （1）静水压强的方向垂直且指向受压面 （2）静水压强的大小仅与该点坐标有关，与受压面方向无关，2.等压面与连通器原理：在只受重力作用,连通的同种液体内, 等压面是水平面.(它是静水压强计算和测量的根据）3重力作用下静水压强基本公式（水静力学基本公式） p=p0+h 或 其中 z位置水头，p/压强水头 （z+p/）测压管水头请注意，“水头”表达单位重量液体具有的能量。4压强的三种表达措施：绝对压强p，相对压强p， 真空度pv, 它们之间的关系为：p= p-pa pv=p（当

3、p0时pv存在） 相对压强:p=h,可以是正值，也可以是负值。规定掌握绝对压强、相对压强和真空度三者的概念和它们之间的转换关系。计算静水总压力涉及求力的大小、方向和作用点，受压面可以分为平面和曲面两类。根据平面的形状：对规则的矩形平面可采用图解法，任意形状的平面都可以用解析法进行计算。静水总压力的计算1)平面壁静水总压力图解法：大小：P=b, -静水压强分布图面积方向：垂直并指向受压平面 作用线：过压强分布图的形心，作用点位于对称轴上。 静水压强分布图是根据静水压强与水深成正比关系绘制的，只要用比例线段分别画出平面上两点的静水压强，把它们端点联系起来，就是静水压强分布图。（2）解析法：大小：P

4、=pcA, pc形心处压强 方向：垂直并指向受压平面 作用点D：一般作用点位于对称轴上，在平面的几何中心之下。求作用在曲面上的静水总压力P，是分别求它们的水平分力Px和铅垂分力Pz，然后再合成总压力P。 (2)曲面壁静水总压力水平分力：Px=pcAx=hcAx水平分力就是曲面在铅垂面上投影平面的静水总压力，它等于该投影平面形心点的压强乘以投影面面积。规定可以绘制水平分力Px的压强分布图，即曲面在铅垂面上投影平面的静水压强分布图。铅垂分力：Pz= ,V-压力体体积.在求铅垂分力Pz时,要绘制压力体剖面图。压力体是由自由液面或其延长面,受压曲面以及过曲面边沿的铅垂平面这三部分围成的体积。当压力体与

5、受压面在曲面的同侧，那么铅垂分力的方向向下；当压力体与受压面在曲面的两侧，则铅垂分力的方向向上.合力方向：=arctg 第2章 液体运动的流束理论 （一）液体运动的基本概念 1. 流线的特点:反映液体运动趋势的图线 流线的性质:流线不能相交；流线不能转折 2 .流动的分类 液流 非恒定流 均匀流 液流 恒定流 非均匀流 渐变流 急变流 在均匀流和渐变流过水断面上，压强分布满足： （二）液体运动基本方程 1.恒定总流持续方程 v 1A1= v 2A 运用持续方程，已知流量可以求断面平均流速，或者通过两断面间的几何关系求断面平均流速。 2.恒定总流能量方程 J= 水力坡度 ，表达单位长度流程上的水

6、头损失。 能量方程是应用最广泛的方程，能量方程中的最后一项hw是单位重量液体从1断面流到2断面的平均水头损失 能量方程应用条件： 恒定流，只有重力作用，不可压缩 渐变流断面，无流量和能量的出入 （2）能量方程应用注意事项: 三选：选择统一基准面便于计算 选典型点计算测压管水头 : 选计算断面使未知量尽量少 （ 压强计算采用统一原则） （3）能量方程的应用：它常常与持续方程联解求 ：断面平均流速，管道压强，作用水头等。文丘里流量计是运用能量方程拟定管道流量的仪器。毕托管则是运用能量方程拟定明渠（水槽）流速的仪器。 当需规定解水流与固体边界之间的作用力时，必须要用到动量方程， 3.恒定总流动量方程

7、 Fx=Q（2 v 2x-1 v 1x） 投影形式 Fy=Q（2 v 2y -1 v 1y） Fz=Q（2 v 2z -1 v 1z） 动量修正系数，一般取=1.0 式中：Fx、Fy、Fz是作用在控制体上所有外力沿各坐标轴分量的合力，V1i,V2i是进口和出口断面上平均流速在各坐标轴上投影的分量。动量方程的应用条件与能量方程相似，恒定流和计算断面应位于渐变流段。 动量方程应用注意事项：动量方程是矢量方程，要建立坐标系。（所建坐标系应使投影分量越多等于0为好，这样可以简化计算过程。）b)流速和力矢量的投影带正负号。（当投影分量与坐标方向一致为正，反之为负）c)流出动量减去流入动量。 d)对的分析

8、作用在水体上的力， 一般有重力、压力和边界作用力(作用在水体上的力一般有重力、压力和边界作用力) e)未知力的方向可以任意假设。（计算成果为正表达假设对的，否则假设方向与实际相反） 一般动量方程需要与能量方程和持续方程联合求解。 第3章 流态与水头损失 水头损失以及与水头损失有关的液体的流态。 （一）水头损失的计算措施总水头损失： hw= hf + hj沿程水头损失：达西公式 圆管 沿程水头损失系数 R水力半径 圆管 局部水头损失 局部水头损失系数从沿程水头损失的达西公式可以懂得，要计算沿程水头损失，核心在于拟定沿程水头损失系数（闪动）。而值的拟定与水流的流态和边界的粗糙限度密切有关。（二）液

9、体的两种流态和鉴别 (1).液体的两种流态：雷诺实验 层流 液体质点互相不混掺的层状流动 hf V1.0 紊流 存在涡体质点互相混掺的流动 hf V1.75-2 当流速比较小的时候，各流层的液体质点互相不混掺，定义为层流。当流速比较大的时候，各流层内存在涡体，并且流层间的质点互相混掺，定义为紊流。雷诺数物理意义，上、下临界雷诺数的关系。 (2).流态的鉴别：雷诺数Re， 明渠： Rek=500 圆管： ,Rek= 流态的鉴别的概化条件：ReRek 层流 ； ReRek 紊流鉴别水流流态的雷诺数是重要的无量纲数，它的物理意义表达惯性力与粘滞力的比值。 3. 圆管层流流动(1)断面流速分布特点 ：

10、抛物型分布，不均匀(2) 沿程阻力系数： 层流流动的沿程水头损失系数只是雷诺数的函数，并且与雷诺数成反比。4. 紊流运动特性紊流的特性液层间质点混掺，运动要素的脉动紊流内部存在附加切应力：紊流边界有三种状态： 紊流中：当Re较小 0.3 水力光滑 当Re较大 6 水力粗糙； 当Re介于两者之间 过渡区 （4）紊流流速分布 （紊流流速分布比层流流速分布更加均匀）对数流速分布 指数流速分数 当 Re105 n=1/7 通过尼古拉兹实验研究发现紊流三个流区内的沿程水力摩擦系数的变化规律。 5. 的变化规律 尼古拉兹实验 （人工粗糙管） 层流区： =f1(Re)= 光滑区：= f2 (Re) 紊流区：

11、 过渡区：= 粗糙区：= 紊流粗糙区也称为紊流阻力平方区，沿程水力摩擦系数与雷诺数无关，因此沿程水头损失与流速成正比。与雷诺实验成果一致。在实际水利工程中常用舍齐公式和曼宁公式计算流速或沿程水头损失，需要掌握。 6. 谢齐公式与曼宁公式 谢齐公式： 曼宁公式： 合用：紊流阻力平方区 一般水头损失计算常用： 。 第4章有压管中的恒定流 （一）有压管道恒定流小孔口恒定出流：自由出流 沉没出流 流量系数，=0.600.62z 上下游水位差。管嘴恒定出流流量公式： 管嘴与孔口相比，收缩断面CC处存在负压，因此同样条件下，管嘴的流量系数大，表白其过流能力大。（二）简朴管道水力计算短管和长管管流的计算任务

12、： a）求过流能力Q b) 拟定作用水头H c) 测压管水头线和总水头线的绘制。短管水力计算自由出流流量公式： 流量系数： 沉没出流公式：长管水力计算 :特点： 忽视不计基本公式： 流量模数 （5）水头线绘制 注意事项：（1）局部水头损失集中在一种断面；（2）管中流速不变，总水头线平行于测压管水头线；（3）总水头线总是下降，而测压管水头线可升可降；（4）当测压管水头线在管轴线（位置水头线）如下，表达该处存在负压（5）注意出口的流速水头（自由出流）或局部损失（沉没出流）。第5章 明渠恒定均匀流（一）明渠恒定均匀流1. 均匀流特性： （1）水深，底坡沿程不变 （过水断面形状尺寸不变） （2）断面平

13、均流速沿程不变 （3）三线平行J = Jz= i (总水头线、水面线、渠底) 2. 均匀流形成条件： 恒定流，长直棱柱体渠道，正坡渠道，糙率沿程不变3明渠均匀流公式： Q = V A 流量模数 4. 明渠均匀流水力计算类型：求流量Q 求渠道糙率n 求渠道底坡： 设计渠道断面尺寸 求正常水深h0、底宽b 对于以上问题都可以直接根据明渠均匀流公式进行计算。第6章 明渠恒定非均匀流明渠水流的流态和鉴别明渠水流三种流态： 缓流 急流 临界流 注意把明渠水流的三种流态与前面讨论过的层流、紊流辨别开来。缓流、急流、临界流是对有自由表面的明渠水流的分类；层流、紊流的分类是对所有水流（涉及管流和明渠水流）都合

14、用； 明渠水流流态的鉴别：鉴别指标VwFrhk，ik （均匀流）缓流V hki ik 急流V VwFr 1h ik 临界流V = VwFr = 1h=hki = ik 佛汝德数Fr： 佛汝德数Fr是水力学中重要的无量纲数，它表达惯性力与重力的对比关系，与雷诺数同样也是模型实验中的重要的相似准数，雷诺数表达惯性力与粘滞力的对比关系。 （3）断面比能Es： 0 缓流 急流 =0 临界流 断面比能Es是以过明渠断面最低点的水平面为基准的单位重量水体具有的总机械能。需要注意，不同断面的断面比能，它的基准面是不同的，因此断面比能沿流程可以减少，也可以增长或不变，均匀流各断面的断面比能就是常数。（4）临界

15、流方程： (一般断面） 临界水深hk： （矩形断面） 注意： 临界水深是流量给定期，相应于断面比能最小值时的水深。 （5）临界底坡ik ：均匀临界流时的底坡。 i = ik ， 须要强调，缓坡上如果浮现非均匀流，那么缓流、急流都可以发生。对于陡坡也同样如此。 明渠恒定非均匀流特性h沿流程变化v沿流程变化 ；水面线不平行于渠底，Jzi（水面线不再是平行于渠底的一条直线。）棱柱体明渠恒定非均匀流水面曲线分析基本方程： （dh/ds表达沿流程水深的变化规律）水面曲线分类： 壅水曲线 （水深沿流程增长） 降水曲线（水深沿流程减小）底坡分类： iik 缓坡i 0 正坡 i=ik 临界坡 iik陡坡 i

16、=0 平坡 i0逆坡两条水深控制线 （1）i0，存在N-N线（正常水深h。控制线）（2）多种底坡都存在k-k线（临界水深hk控制线，沿程不变）（3）N-N线与K-K线划分12个流区。5.水面线变化规律2条水深线把5种底坡上的流动空间划分为12个流区，每个流区有一条水面曲线，共有12条不同类型的水面曲线，她们的变化规律总结如下： 每个流区只浮现一种水面线a、c为壅水曲线，b为降水曲线接近K-K线趋于正交（发生跌水或水跃）；接近N-N线趋于渐近（除a3、c3线）控制断面：急流在下游 ，缓流在上游 （5）正坡长渠道无干扰的远端趋于均匀流6.水面线连接的规律缓流向急流过渡产生跌水急流向缓流过渡产生水跃

17、缓流 缓流，只影响上游急流 急流，只影响下游(六)恒定非均匀流水面曲线计算 1 基本方程分段求和法： （差分方程）差分方程用平均水力坡度替代某点的水力坡度。2计算环节定性分析棱柱体渠道水面线（拟定壅水或降水，非棱柱体不用分析）拟定控制断面水深 （急流向下游，缓流向上游计算）设相邻断面水深，取h=0.10.3m(把渠道提成若干断面)第7章 水 跃（三）水跃和跌水 1. 跌水：由缓流向急流过渡。水深从不小于临界水深hk变为不不小于临界水深，常发生在跌坎和缓坡向陡坡过渡的地方。 2水跃：由急流向缓流过渡产生的水力突变现象。水平矩形断面明渠水跃：（1）水跃方程： J（h1）=J（h2）（2）共轭水深公

18、式： 和（3）水跃长度 lj = 6.9 ( h2 - h1)第8章 堰流及闸孔出流（一）堰流和闸孔出流堰流和闸孔出口，堰和闸一般是一体的。当闸门对水流不控制时，这就是堰流。当闸门从上面对水流控制，这就是闸孔出流。堰闸出流的区别：堰流和闸流的鉴别： 平顶堰： 0.65闸孔出流 0.65堰流 曲线堰： 0.75闸孔出流 0.75堰流 2.堰流: 1) 堰流基本公式 根据能量方程可以导出： m流量系数（与堰型、进口尺寸、堰高P，及水头H有关）1侧收缩系数（与堰型、边壁条件、沉没限度、水头H，孔宽、孔数有关）s沉没系数（与水头H和下游水深有关）2）三种堰型：薄壁堰：测流实用堰：WES堰特点：H=Hd

19、 ,md=0.502 (H变化，相应m也变化)宽顶堰: mmax =0.385，沉没堰流的水流特性，沉没条件： 0.8,s1 3)计算任务：拟定过流能力Q：拟定流量系数m:拟定眼堰顶水头H0： 3.闸孔出流：(闸门形式可以提成平板闸门和弧形闸门，出图)水流特性：收缩断面水深 基本公式 流量系数=F（闸门形式，闸底坎形式）沉没系数，浮现远离或临界水跃时，=1。第九章 泄水建筑物下游水流的消能与衔接（1）泄水建筑物下游水流的消能方式经堰、闸、桥、涵、陡坎等泄水建筑物下泄的水流，流速高，动能大，必须采用工程措施消耗水流多余的能量，避免其对下游河床的严重冲刷和淤积，避免破坏水工建筑物的正常运营。常用的

20、消能方式有3种：底流消能、挑流消能、面流消能。此外尚有兴建消力戽的消能方式。我们重要讨论底流消能。 （2）底流消能底流消能也称为水跃消能，它是通过修建消力池来控制水跃发生的位置，消耗大量多余的能量。底流消能一般合用于软土地基和中低水头泄水建筑物，是在渠系中最常用的消能方式。挑流消能在岩石基本和高水头水利枢纽中得到广泛应用。面流消能合用于下游水深较大并且稳定的状况，可以将急流导向下游河流的表面，避免主流冲刷河床。 (3) 底流消能的收缩断面水深计算 对于宽顶堰上的闸孔出流，收缩断面水深hc用 h c =2 e 对于实用堰和跌坎下的收缩断面水深用下式计算 式中：E0是以收缩断面底部为基准的堰前总比

21、能；Ac收缩断面过水面积；堰的流速系数，可查阅表711和用公式计算。对于矩形断面渠道： 由于h c与A c有关，无法直接求解，一般采用试算法迭代计算。形断面渠道，已知h c可以计算其相应的共轭水深 h c 设泄水建筑物下游水深为h t，根据h c和h c的对比关系，水跃有三种衔接形式：当hcht时，产生远驱水跃；当hcht时，产生临界水跃； 当hcht时，形成沉没水跃。当产生远驱水跃和临界水跃时，不利于进行消能。为了控制急流段的长度，保证消能效果，必须采用消能工程措施，即修建消力池。 消力池的水力设计计算 消力池有三种形式：即减少护坦形成消力池，修建消力坎形成的消力池和综合式消力池。减少护坦式

22、消力池计算的重要任务是拟定池深d（或消力坎高c）和池长L k。消力池池深d按下式计算： d =j h c1-z - h t 式中：hc1由式（78）或（79）计算，z按下式计算 式中：h c1为减少护坦后收缩断面水深h c1的共轭水深；为消力池出口宽顶堰的流速系数,一般取 = 0.95; j为水跃沉没安全系数,一般取j = 1.05 1.10。 消力池长度L k：消力池内的水跃长度约为自由水跃长度L j的（.0.8）倍。因此对于溢流堰取 Lk=（.0.8）Lj 第十章一、有压管道中的水击（1）水击现象水击是有压管道中的非恒定流现象。当有压管道中的伐门忽然启动、关闭或水泵因故忽然停止工作，使水流

23、流速急剧变化，引起管内压强发生大幅度交替升降。这种变化以一定的速度向上游或下游传播，并且在边界上发生反射，这种水流现象叫作水击，交替升降的压强称为水击压强。产生水击现象的因素是由于液体存在惯性和可压缩性。水击现象的实质上是由于管道内水体流速的变化，导致水体的动量发生急剧变化而引起作用力变化的成果。 （2）水击波的传播和水击波速水击是以压力波的形式在有限的管道边界内进行传播和反射的。水击波的传播分为四个阶段，从伐门忽然启动或关闭，使水流流速变化产生水击波，这是水击的第一种阶段，也是直接波。水击波所到之处，管道内的流速和压强也随之发生变化。当水击波传播到水库或水池或者回到伐门处，水击波将产生反射，

24、这种反射的水击波称为间接波。当水击波传播到水库或水池，水击波将发生反射，这种反射波是等值异号反射，即入射的是增压波，反射将减压波，反之亦然。水击波传播到阀门处将产生等值同号反射，即入射的是增（减）压波，反射的也是增（减）压波。由于摩擦阻力的作用，水击波在管道内的传播将逐渐衰减，最后达到平衡状态。水击波在阀门和水库之间来回一次所需的时间 ，称为一种相长。来回两次的时间 称为一种周期。式中a为水击波的波速，L为管道的长度。 水击波传播过程的物理特性见表表 水击过程的物理特性阶段时段流速变化流速方向压强变化水击波传播方向运动状态液体状态一水库阀门即BA增高阀门水库即AB减速增压压缩二阀门水库即AB恢

25、复原状水库阀门即BA减速减压恢复原状三阀门水库即AB减少阀门水库即AB增速减压膨胀四水库阀门即BA恢复原状水库阀门即BA增速增压恢复原状在弹性管道中水击波的传播速度为； （m/s） 式中：k水的弹性体积系数，约为19.6108N/m2； E管道材料的弹性系数，钢管为19.61010N/m2； D管径； 管壁厚度。当 时，水击波速约为c =1000 m/s（3）水击的分类根据闸门关闭（或启动）的时间Ts与相长T的比值，我们把水击分为两类： 直接水击：闸门关闭（或启动）的时间TsT（相长），即从水库反射的减（增）压波尚没有达到阀门处时，阀门已经关闭（启动）完毕，阀门处已达最大（小）水击压强。 间接

26、水击：指闸门关闭（或启动）的时间TsT（相长），即从水库反射的减（增）压波已达到阀门处，阀门尚未关（开）完毕，使阀门处水击压强不能再升高（减少）到最大（小）。 由于直接水击压强远不小于间接水击压强，破坏性较强，在实际工程中应尽量采用措施，避免产生直接水击破坏。（4）直接水击压强计算公式 p=c(V0-V) 用水柱表达 式中：c是水击波速，v0是管内本来流速，v是阀门启闭后的流速。（5）避免产生直接水击破坏的措施缩短压力管道的长度；延长阀门关闭的时间Ts；由于水工建筑物布置的条件所限制，当压力管道的长度不能变化，可以在接近阀门的地方修建调压井，缩小水击压强影响的范畴，减小水击压强值。（6）间接水

27、击压强的计算，可根据水击非恒定流微分方程建立的水击连锁方程求解。第十二、十四章一、流场理论基本概念（1）时变及位变加速度非恒定及恒定流中时变及位变加速度的关系。（2）流线、迹线及其求解方程二、液体微团的运动形式在理论力学中，刚体有两种基本运动形式，即平移和绕某瞬时固定轴的转动。而液体可以流动，发生变形，因此液体微团具有四种基本运动形式，即：（1）平移运动：平移的速度为 ux, uy, uz（2）线变形运动：线变形速度为 （3）角变形运动：角变形速度为 （4）旋转运动：旋转角速度为 式中：i边线变形速度，i角变形速度，i旋转角速度。 在液体上述四种基本运动形式中，我们最关怀的是旋转运动，它对讨论

28、液体的运动和运动的求解十分重要。如果液体微团的旋转角速度x =y =z = 0，则液体是无旋流动或有势流动（存在流速势函数）；当x、y、z有一种不为0，则液体作有旋流动或有涡流动。三、平面势流的流函数和流速势函数流函数：平面流动中的流线方程uxdy-uydx=0可以进行积分的条件是：它必须是某函数(x,y)的全微分，我们把称为流函数。流函数存在的充足必要条件是满足持续性方程，也就是说，对于持续的平面运动，流函数总是存在的。流函数与流速之间的关系可以表达为： 流函数具有四个重要的性质：在平面无旋运动中，流函数满足拉普拉斯方程，即 在数学上把满足拉普拉斯方程的函数称为调和函数，因此是调和函数。等流

29、函数线就是流线，即= 常数，它代表一条流线。两条流线的流函数值之差等于两条流线之间通过的单宽流量。4）流函数的增值方向是流速矢量方向逆时针旋转90的方向。 （2）流速势函数：有势流动的流场中必然存在一种流速势函数(x,y,z)，流速势函数对各个坐标轴的偏导数等于流速向量在该坐标轴上的投影，即也可以表达为 d= ux dx+uydy 流速势函数具有下面四个性质：某瞬时流速势函数对某方向的偏导数等于流速在该方向上的投影。流速势函数也满足拉普拉斯方程，即也是调和函数。当势函数=常数，它表达一条等势线。4）流速势函数的增值方向与流速方向一致。四、流网原理在平面势流中，流速势函数等于不同常数时构成了一组

30、等势线，流函数为不同常数时代表一组流线，这些等势线和流线构成的网格即是流网。流网有下列特性：流线与等势线到处正交，也就是说流网是正交网格。2）如果取=，则流网构成正交方格。运用构成流网的流函数与流速势函数的性质，可以求解流场内任何一点的流速和压强。第十五章 渗流15.1 渗流基本概念（1）无压渗流：位于不透水地基上并且具有自由面（也称为浸润面）的渗流。无压渗流重规定解渗流流量和地下水面线（浸润线）的分析计算。（2）有压渗流：位于不透水层之间的渗流。有压渗流除计算渗入流量，还要计算水工建筑物底板受到的扬压力。（3）水在土壤中存在形式有四种：气态水、薄膜水或附着水、毛细水和重力水。渗流是研究重力水在土壤中的运动规律。（4）根据土壤的性质可将其分为均匀和非均匀的、等向和非等向的。水力学中的渗流重要研究重力水在均质等向土壤中的运动规律。 15.2渗流模型由于自然界土壤构成的复杂性，地下水在土壤孔隙中流动的真实状况难以完全理解和体现，因此，引入了渗流模