2022-2023学年省直辖县级行政区划天门市小板镇小板中学高二数学文模拟试题含解析

1、2022-2023学年省直辖县级行政区划天门市小板镇小板中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数,设函数，且函数的零点均在区间内，则的最小值为（ ）A B C D 参考答案：C2. 已知函数，若，则（ ）A. 0B. 3C. 6D. 9参考答案：C【分析】分别讨论当和时带入即可得出，从而得出【详解】当时（舍弃）。当时，所以，所以选择C【点睛】本题主要考查了分段函数求值的问题，分段函数问题需根据函数分段情况进行讨论，属于基础题。3. 设a，b满足2a3b6，a0，b0，则的最小值为()A.

2、B. C. D4参考答案：A4. 已知函数的图像与轴切于点，则的极大值、极小值分别为（ ）A，0 B0， C ，0 D0，参考答案：A略5. 如图，给出的是计算连乘数值的程序框图，其中判断框内不能填入（）Ai2019？Bi2019？Ci2017？Di2018？参考答案：C【考点】程序框图【分析】执行程序框图，即可得出结论【解答】解：由框图可知：i=2时，s=1，i=4时，s=，i=2018时，s=，所以C不满足故选C6. 如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，BFCE于F，那么SBFC:S正方形ABCD=（）A1：3 B1：4 C1：5 D1：6参考答案：C略7. 定义在R上的函数f（x）满

3、足：f（x）1f（x），f（0）=6，f（x）是f（x）的导函数，则不等式exf（x）ex+5（其中e为自然对数的底数）的解集为（）A（0，+）B（，0）（3，+）C（，0）（1，+）D（3，+）参考答案：A【考点】导数的运算；其他不等式的解法【分析】构造函数g（x）=exf（x）ex，（xR），研究g（x）的单调性，结合原函数的性质和函数值，即可求解【解答】解：设g（x）=exf（x）ex，（xR），则g（x）=exf（x）+exf（x）ex=exf（x）+f（x）1，f（x）1f（x），f（x）+f（x）10，g（x）0，y=g（x）在定义域上单调递增，exf（x）ex+5，g（x）5，又

4、g（0）=e0f（0）e0=61=5，g（x）g（0），x0，不等式的解集为（0，+）故选：A8. 圆(cos ?sin ?)的圆心坐标是( )A B C D参考答案：A9. 设集合，则（ ） A B C D 参考答案：D略10. 在等差数列an中，a3+a4+a5+a6+a7=400，则a2+a8=（）A40B80C160D320参考答案：C【考点】等差数列的通项公式【分析】运用等差数列的性质，求得a5=80，即可得到所求【解答】解：在等差数列an中，a3+a4+a5+a6+a7=400，由a3+a7=a2+a8=2a5，可得5a5=400，a5=80，则a2+a8=160，故选：C【点评】

5、本题考查等差数列的性质，考查运算能力，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在RtABC中，若C90，ACb，BCa，则ABC外接圆半径运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a，b，c，则其外接球的半径R _ 。参考答案：略12. 命题“?xR，ax22ax+50恒成立”是假命题，则实数a的取值范围是参考答案：a0，或a5【考点】命题的真假判断与应用【分析】若命题“?xR，ax22ax+50恒成立”是假命题，则命题“?xR，使ax22ax+50”是真命题，即a0，或，解得答案【解答】解：命题“?xR，ax22ax+50恒成立”是假命题，命题“?x

6、R，使ax22ax+50”是真命题，a0，或，解得：a0，或a5故答案为：a0，或a513. 在等差数列an中，公差=_参考答案：略14. 圆x2+y2ax=0的圆心的横坐标为1，则a=_参考答案：2考点：圆的一般方程 专题：计算题；直线与圆分析：圆x2+y2ax=0化为标准方程，确定圆心坐标，即可得到结论解答：解：由题意，圆x2+y2ax=0化为标准方程为（x）2+y2=圆x2+y2ax=0的圆心的横坐标为1，a=2故答案为：2点评：本题考查圆的一般方程与标准方程，考查学生的计算能力，属于基础题15. 已知等差数列an的前n项和为，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则 参考答案：

7、100略16. 如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=x+8，则f（5）+f（5）= 参考答案：2【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【专题】计算题；导数的概念及应用【分析】根据导数的几何意义，结合切线方程，即可求得结论【解答】解：由题意，f（5）=5+8=3，f（5）=1f（5）+f（5）=2故答案为：2【点评】本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题17. 已知实数x，y满足约束条则的最大值等于_参考答案：8考点：简单线性规划专题：数形结合分析：先根据约束条件画出可行域，欲求的最大值，即要求z1=x+y2的最小值，再利用几何意义求最值，分析可得z1=x+y2表

8、示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最小值即可解答：解：作图易知可行域为一个三角形，验证知在点A（2，1）时，z1=x+y2取得最小值3，z最大是8，故答案为：8点评：本题考查线性规划问题，难度较小目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：年份x20112012201320142015储蓄存款y（千亿元）567810为了研究计算的方便，工作

9、人员将上表的数据进行了处理，得到下表2：时间代号t12345z【01235（）求z关于t的线性回归方程；（）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？（附：对于线性回归方程，其中）参考答案：（） （）预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达156千亿元试题分析：（）由表中的数据分别计算x，y的平均数，利用回归直线必过样本中心点即可写出线性回归方程；（）t=x2010，z=y5，代入z=1.2t1.4得到：y5=1.2（x2010）1.4，即y=1.2x2408.4，计算x=2020时，的值即可试题解析：（）， （），代入得到：，即， 预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达1

10、56千亿元点睛：求解回归方程问题的三个易误点：（1）易混淆相关关系与函数关系，两者的区别是函数关系是一种确定的关系，而相关关系是一种非确定的关系，函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系（2）回归分析中易误认为样本数据必在回归直线上，实质上回归直线必过(，)点，可能所有的样本数据点都不在直线上（3）利用回归方程分析问题时，所得的数据易误认为准确值，而实质上是预测值(期望值)19. 求函数y=+的最大值参考答案：解：由柯西不等式可得y2=（+）212+（）2（1+x+1x）=6，当且仅当=，即x=时取等号，y0，x=时，y的最大值为略20. (10分)如右图，由曲线与直线，所围成