新人教版六年级下册数学 第五单元 数学广角-鸽巢问题 鸽巢问题 教学课件

1、第五单元 数学广角鸽巢问题情景导入我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？探究新知探究新知我把各种情况都摆出来了。所以“至少”就是不能少于2支。 还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。 探究新知把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？ 如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。

2、所以两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以我随便放放看，一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本。探究新知把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？ 如果有8本书会怎么样呢？10本呢？7本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。8本书你是这样想的吗？你有什么发现？7321832210331探究新知盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？ 只摸2个球能保证是同色的吗？摸出5个球，肯定有2个同色的，因为有两种颜色。那摸3个球就能保证探究新知猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。第一种情况：第二种情况：第三种情况：验证：球

3、的颜色共有2种，如果只摸出2个球，会出现三种情况：1个红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝球。因此，如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。探究新知猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。第一种情况：第二种情况：第三种情况：第四种情况：验证：把红、蓝两种颜色看成2个“鸽巢”，因为5221，所以摸出5个球时，至少有3个球是同色的，显然，摸出5个球不是最少的。猜测3：有两种颜色。那摸3个球就能保证有2个同色的球。第一种情况：第二种情况：探究新知生活中像这样的例子很多，我们能不能把这道题与前面所讲的“鸽巢问题”联系起来进行思考呢？a.“摸球问题”与“鸽巢问题”有怎样的联系？b.应该把什么看成“鸽

4、巢”？有几个“鸽巢”？ 要分放的东西是什么？c.得出什么结论？ 因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两种“颜色”看成两个“鸽巢”，“同色”就意味着“同一个鸽巢”。这样，把“摸球问题”转化“鸽巢问题”，即“只要分的物体个数比鸽巢多，就能保证有一个鸽巢至少有两个球”。探究新知易错举例因为11 3 32，所以把11本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放5本书。这种说法是错误的。至少放的书应该是“3（商）+1”，所以应该是4本。温馨提示：解决此类题时要用商加1，而不是商加余数这种说法是错误的。至少放的书应该是“3（商）+1”，所以应该是4本。温馨提示：解决此类题时要用商加1，而不是商加余数易错举例一副扑

5、克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才能保证有4张牌是同一花色？解得对吗？44=16(张）答：最少要抽16张。错误解答易错举例一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才能保证有4张牌是同一花色？解得对吗？解得不对。抽出12张扑克牌,每个抽屉都有3张,那么再任意摸出1张无论放到哪个抽屉都会出现一个抽屉里有4张牌。温馨提示：用鸽巢问题解题时，常常要考虑最差情况易错举例一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才能保证有4张牌是同一花色？你能写出正确的答案吗？34+1=13(张）答：最少要抽13张。 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个

6、鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？5312112巩固拓展11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？11423213巩固拓展5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？ 54=11 1+1=2巩固拓展 向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。六年级里至少有两人的生日是同一天。六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。他们说得对吗？为什么？36736512112491241415巩固拓展 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到颜色相同的球？我们从最不利的原则去考虑：假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿4个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿1个球，不论是哪一种颜色的，都