2022-2023学年湖南省益阳市仙溪镇中学高一数学文月考试题含解析

1、2022-2023学年湖南省益阳市仙溪镇中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 要得到y=3sin（2x+）的图象只需将y=3sin2x的图象（）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位参考答案：C【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】根据左加右减的原则进行左右平移即可【解答】解：，只需将y=3sin2x的图象向左平移个单位故选C2. 已知函数f（x）=x2+x+1，的最值情况为（）A有最大值，但无最小值B有最小值，有最大值1C有最小值1，有最大值D无最大值，也

2、无最小值参考答案：C【考点】函数的最值及其几何意义 【专题】计算题【分析】先根据闭区间上的二次函数的特征，关注其抛物线的顶点坐标和对称轴方程画出函数的图象，观察图象的最高点、最低点即可得f（x）的最值情况【解答】解：函数f（x）=x2+x+1的图象如图所示其在区间0，是增函数，当x=0 时，有最小值1；当x= 时，有最大值；故选C【点评】本小题主要考查函数单调性的应用、函数的最值及其几何意义、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想属于基础题3. 设函数，则= ( )A0B1C2D参考答案：B略4. 公比不为1的等比数列an满足a5a6+a4a7=8，若a2?

3、am=4，则m的值为（）A8B9C10D11参考答案：B【分析】由等比数列通项公式得a5a6=a4a7=4，由此利用a2?am=4，得到2+m=5+6=11，从而能求出m的值【解答】解：公比不为1的等比数列an满足a5a6+a4a7=8，a5a6=a4a7=4，a2?am=4，2+m=5+6=11，解得m=9故选：B5. 函数的值域为ABCD参考答案：C略6. 已知，则下列不等式成立的是A. B. C. D. 参考答案：C7. 直线与圆交于A，B两点，且，过点A，B分别作l的垂线与y轴交于点M，N，则等于（ ）A. B. 8 C. D. 参考答案：C根据题中的条件可知圆的半径等于3，所以直径等

4、于6，所以直线过圆心，即直线过坐标原点，从而可以求得，结合图形的特征，.8. 存在函数f（x）满足对于任意xR都有（）Af（|x|）=x+1Bf（x2）=2x+1Cf（|x|）=x2+2Df（）=3x+2参考答案：C【考点】特称命题【分析】在A、B中，分别取x=1，由函数性质能排除选项A和B；对于D，x0，无意义排除D【解答】解：对于A，当x=1时，f（1）=2，x=1时，f（1）=0，不符合题意；对于B，当x=1时，f（1）=3，x=1时，f（1）=1，不符合题意；对于D，x0，无意义，不符合题意故选：C9. 空间直角坐标系中，棱长为6的正四面体的顶点，则正四面体的外接球球心的坐标可以是ks

5、5u(A) (B) (C) (D) 参考答案：B略10. 在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与 中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正 方形的面积是，小正方形的面积是的值等于（ ）A1 B C D高考参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若幂函数经过点，则_参考答案：设幂函数为，图象经过点，解得：，故函数的解析式为：12. 已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）= 参考答案：3【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用【专题】计算题【分析】先由幂函数的定义用待定系数法设出其解析式，代入点的坐标，

6、求出幂函数的解析式，再求f（16）的值【解答】解：由题意令y=f（x）=xa，由于图象过点（2，），得 =2a，a=y=f（x）=f（9）=3故答案为：3【点评】本题考查幂函数的单调性、奇偶性及其应用，解题的关键是熟练掌握幂函数的性质，能根据幂函数的性质求其解析式，求函数值13. 的值等于 .参考答案：略14. 幂函数f（x）的图象经过点（2，8），则f（x）的解析式是参考答案：f（x）=x3【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】设出幂函数，通过幂函数经过的点，即可求解幂函数的解析式【解答】解：设幂函数为y=xa，因为幂函数图象过点（2，8），所以8=2a，解得a=3，所以幂函数的

7、解析式为y=f（x）=x3故答案为：f（x）=x315. 已知且，则 . 参考答案：16. 已知点，则直线的倾斜角为_.参考答案：略17. 已知幂函数，若，则的取值范围是 参考答案：(3,4) 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）已知集合，函数的定义域为B.（1）若，求集合；（2）若，求实数a的取值范围参考答案：解：（1），；（2）若，则，则；若，则或综上：的范围是19. 某商品在近30天内，每件的销售价格（元）与时间t（天）的函数关系是：，该商品的日销售量Q(件)与时间t（天）的函数关系是Q= t+40 (0t30,)，求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？参考答案：解：设日销售额为y元，则略20. 求下列各式的值：（1）；（2）.参考答案：解：（1）原式= （2）原式=21. 已知直线经过点(2，1)，且斜率为2，（1）求直线的方程；（2）若直线与直线平行，且在轴上的截距为3，求直线的方程.参考答案：（本小题满分15分）(1)解：直线的方程为：即(2) 因为直线与直线平行，所以直线斜率为2.又因为直