2022-2023学年湖南省怀化市公坪中学高一数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年湖南省怀化市公坪中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等差数列an的前n项和为Sn，且，则= ( )A. 2016B. 2017C. 2018D. 2019参考答案：B【分析】根据等差数列通项公式求得和；代入等差数列前项和公式即可得到结果.【详解】设等差数列公差为则：，解得：本题正确选项：【点睛】本题考查等差数列基本量的求解、等差数列前项和公式的应用，属于基础题.2. 已知为奇函数，若时，则时，（ ）A. B. C. D. 参考答案：B3. 已知点A（0，1），B（3，2）

2、，向量=（4，3），则向量=（）A（7，4）B（7，4）C（1，4）D（1，4）参考答案：A【考点】平面向量的坐标运算【专题】平面向量及应用【分析】顺序求出有向线段，然后由=求之【解答】解：由已知点A（0，1），B（3，2），得到=（3，1），向量=（4，3），则向量=（7，4）；故答案为：A【点评】本题考查了有向线段的坐标表示以及向量的三角形法则的运用；注意有向线段的坐标与两个端点的关系，顺序不可颠倒4. 下列输入、输出、赋值语句正确的是（ ）A、INPUT x=3 B、A=B=2 C、T=T*T D、PRINT A=4参考答案：C略5. 两圆x2+y2=9和x2+y28x+6y+9=0的位

3、置关系是（）A相离B相交C内切D外切参考答案：B【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】分别由两圆的方程找出两圆心坐标和两个半径R和r，然后利用两点间的距离公式求出两圆心的距离d，比较d与Rr及d与R+r的大小，即可得到两圆的位置关系【解答】解：把x2+y28x+6y+9=0化为（x4）2+（y+3）2=16，又x2+y2=9，所以两圆心的坐标分别为：（4，3）和（0，0），两半径分别为R=4和r=3，则两圆心之间的距离d=5，因为4354+3即RrdR+r，所以两圆的位置关系是相交故选B6. 利用随机模拟方法计算和所围成图形的面积.首先利用计算机产生两组01之间的随机数：（ ），（ ）；令；

4、若共产生了N个样本点(a，b)，其中落在所围图形内的样本点数为N1，则所围成图形的面积可估计为（ ）AB C D参考答案：B由题意 又 ，由个样本点，其中落在所围成图形内的样本点数为，则 ，如图所示；所围成图形的面积可估计为故选B7. 如图，l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线，l1与l2间的距离是1，l2与l3间的距离是2，正三角形ABC的三顶点分别在l1、l2、l3上，则ABC的边长是（）ABCD参考答案：D【考点】IU：两条平行直线间的距离【分析】根据题意作高AE，BG，CF（如图）根据等边三角形及直角三角形的性质，设AD=x，则AC=3x，求出DG，BG根据三角形相似根据其相似比

5、可求出DF，DE的长，再根据勾股定理即可解答【解答】解：作高AE，BG，CF（如图），设AD=x，则AC=3x，于是DG=xx=，BG=?3x=x，BDG=CDF，BGD=CFD=90，RtBDGRtCDF，即，DF=，DE=，AD2=AE2+DE2=1+=，AD=，AC=3x=3=故选：D8. 关于函数，下列说法错误的是（ ）A. f(x)是奇函数B. f(x)是周期函数C. f(x)有零点D. f(x)在上单调递增参考答案：B【分析】根据奇偶性定义可判断选项A正确；依据周期性定义，选项B错误；，选项C正确；求，判断选项D正确.【详解】，则为奇函数，故A正确；根据周期的定义，可知它一定不是周

6、期函数，故B错误；因为，在上有零点，故C正确；由于，故在上单调递增，故D正确.故选B.【点睛】本题考查函数的性质，涉及到奇偶性、单调性、周期性、零点，属于基础题.9. 已知函数的值域是，则 （ ）A . 22018 B . C .2 D.0参考答案：D因为是奇函数，所以的最大值与最小值互为相反数，从而得，所以.10. 设集合A和B都是坐标平面上的点集，（x，y）|xR，yR，映射f：AB使集合A中的元素（x，y）映射成集合B中的元素（xy，xy），则在映射f下，象（2，1）的原象是（）A（3，1） B（，） C（，） D（1，3）参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分1

7、1. 如图，已知圆，六边形ABCDEF为圆M的内接正六边形，点P为边AB的中点，当六边形ABCDEF绕圆心M转动时，的取值范围是_参考答案：【分析】先求出，再化简得即得的取值范围.【详解】由题得OM=,由题得由题得.所以的取值范围是.故答案为：【点睛】本题主要考查平面向量的运算和数量积运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.12. 比较 的大小 . 参考答案：略13. （3分）若幂函数f（x）的图象经过点，则f（x）= 参考答案：考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域 专题：函数的性质及应用分析：设幂函数f（x）=x（为常数），可得，解出即可解答：设幂函数f（x）=x（为常

8、数），解得=f（x）=故答案为：点评：本题考查了幂函数的定义，属于基础题14. 直线3x-4y+5=0关于y轴的对称直线为_参考答案：7x+y+22=015. 某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则= . 参考答案：192略16. 参考答案：17. 函数的值域为 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合A=x|a2x3a+2，B=x|2x14（）求?RB；（）若AB=A，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合

9、运算；指、对数不等式的解法【分析】（）解可得集合B，由集合补集的性质计算可得答案；（）根据题意，由AB=A分析可得B?A，进而可得，解可得a的范围，即可得答案【解答】解：（）由可得2x12，解得1x3，所以B=x|1x3；则?RB=x|x3或x1；（）根据题意，若AB=A，则B?A，则有，解得；则a的取值范围为，119. 为缓解交通运行压力，某市公交系统实施疏堵工程现调取某路公交车早高峰时段全程运输时间（单位：分钟）的数据，从疏堵工程完成前的数据中随机抽取5个数据，记为A组；从疏堵工程完成后的数据中随机抽取5个数据，记为B组A组：128 100 151 125 120B组：100 102 97

10、 101 100（）该路公交车全程运输时间不超过100分钟，称为“正点运行”从A，B两组数据中各随机抽取一个数据，求这两个数据对应的两次运行中至少有一次“正点运行”的概率；（）试比较A，B两组数据方差的大小（不要求计算），并说明其实际意义参考答案：（）；（）B组数据的方差小于A组数据的方差说明疏堵工程完成后，该路公交车全程运输时间更加稳定，而且“正点运行”率高，运行更加有保障.【分析】（）先求出从，两组数据中各随机抽取一个数据，不同的取法的种数，在求出两个数据对应的两次运行中至少有一次“正点运行”的种数，最后利用古典概型计算公式，求出概率；（）可以通过数据的波动情况判断出方差的大小，最后得出结

11、论.【详解】（）解：从，两组数据中各随机抽取一个数据，所有不同的取法共有种从组中取到时，组中符合题意的取法为，共种；从组中取到时，组中符合题意的取法为，共种；因此符合题意的取法共有种，所以该路公交车至少有一次“正点运行”的概率.（）解：组数据的方差小于组数据的方差说明疏堵工程完成后，该路公交车全程运输时间更加稳定，而且“正点运行”率高，运行更加有保障【点睛】本题考查了古典概型概率的计算方法，考查了用方差解决实际问题的能力.20. 已知函数f（x）=，且f（0）=1（1）求f（x）的解析式；（2）已知，且2，求sincos参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象 【专题】计算题；转化思想；转化法；三角函数的图像与性质【分析】（1）利用f（0）=1求出的值即得三角函数的解析式；（2）根据三角函数值求出角的取值范围，再计算三角函数值【解答】解：（1），又，；（2），；又，【点评】本题考查了求三角函数的解析式以及根据三角函数值求值的应用问题，是中档题目21. （本小题满分13分）