浙教版八年级上册数学 专题训练 三角形的三种重要线段的应用 复习课后习题练习课件

1、专题提升训练三角形的三种重要线段的应用第1章 三角形的初步认识1如图，已知ABBD于点B，ACCD于点C，AC与BD交于点E，ADE的边DE上的高为_，边AE上的高为_ABDC2【动手操作题】画出图中ABC的三条高(要标明字母，不写画法)解：如图3如图，在ABC中，BC4，AC5，若BC边上的高AD4.求：(1)ABC的面积及AC边上的高BE的长；(2)AD:BE的值解：AD:BE4: .4如图，在ABC中，ABAC，DEAB，DFAC，BGAC，垂足分别为点E，F，G.试说明：DEDFBG.5【中考淄博】如图，ABC的面积为16，点D是BC边上一点，且BD BC，点G是AB边上一点，点H在A

2、BC内部，且四边形BDHG是平行四边形则图中阴影部分的面积是()A3 B4 C5 D6【解析】设ABC的边BC上的高为h，AGH的边GH上的高为h1，CGH的边GH上的高为h2，则有hh1h2. SABC BCh16，S阴影SAGHSCGH GHh1 GHh2GH(h1h2) GHh.四边形BDHG是平行四边形，且BDBC，GHBD BC.S阴影 BCh （ ）SABC4.故选B.6如图，AE是ABC的中线，已知EC4，DE2，则BD的长为()A2 B3 C4 D6A7如图，已知BECE，ED为EBC的中线，BD8，AEC的周长为24，则ABC的周长为()A40B46C50 D56【解析】因为

3、AEC的周长为24，所以AECEAC24.因为BECE，所以AEBEACABAC24.因为ED为EBC的中线，所以BC2BD2816.所以ABC的周长为ABACBC241640.故选A.8在等腰三角形ABC中，ABAC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分成15 cm和6 cm两部分，求这个等腰三角形的三边长解：设ADCDx cm，则AB2x cm，BC(214x)cm.依题意，有ABAD15 cm或ABAD6 cm，则有2xx15或2xx6，解得x5或x2.当x5时，三边长为10 cm，10 cm，1 cm；当x2时，三边长为4 cm，4 cm，13 cm，而4413，故此时三角形不存在所以

4、这个等腰三角形的三边长为10 cm，10 cm，1 cm.9如图，ABC的三边的中线AD，BE，CF的公共点为G，且AG:GD2:1，若SABC12，则图中阴影部分的面积是_【答案】 410操作与探索：在图中，ABC的面积为a.(1)如图，延长ABC的边BC到点D，使CDBC，连结DA，若ACD的面积为S1，则S1_(用含a的代数式表示)；a(2)如图，延长ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CDBC，AECA，连结DE，若DEC的面积为S2，则S2_(用含a的代数式表示)，请说明理由；2a理由：连结AD，由题意可知SABCSACDSAEDa，所以SDEC2a，即S22a.(3)如图，在

5、图的基础上延长AB到点F，使BFAB，连结FD，FE，得到DEF，若阴影部分的面积为S3，则S3_(用含a的代数式表示)6a11(1)如图，在ABC中，D，E，F是边BC上的三点，且1234，以AE为角平分线的三角形有_；ABC和ADF(2)如图，若已知AE平分BAC，且12415，计算3的度数，并说明AE是DAF的角平分线解：因为AE平分BAC，所以BAECAE.因为1215，所以BAE12151530.所以CAEBAE30，即CAE4330.又因为415，所以315.所以2315.所以AE是DAF的角平分线12如图，在ABC中，AD是高，AE是BAC的平分线，B20，C60，求DAE的度数

6、【解析】灵活运用三角形内角和为180，结合三角形的高及角平分线是求有关角的度数的常用方法在ABD中，BBADBDA180.又因为AD是高，所以BDA90，所以BAD180BBDA18020 9070.所以DAEBADBAE705020.解：在ABC中，B20，C60，所以BAC180BC1802060100.又因为AE是BAC的平分线，所以BAE BAC 10050.13如图，在ABC中，BE，CD为三角形的两条角平分线且交于点O.(1)当A60时，求BOC的度数；解：因为A60，所以ABCACB120.因为BE，CD为ABC的角平分线，所以EBCDCB60，所以BOC180(EBCDCB)18060120.(2)当A100时，求BOC的度数；解：因为A100，所以ABCACB80.因为BE，CD为ABC的角平分线，所以EBCDCB4