2022-2023学年湖南省岳阳市临湘市横铺乡学区联校高一数学文月考试卷含解析

1、2022-2023学年湖南省岳阳市临湘市横铺乡学区联校高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象关于（ ）A轴对称 B 直线对称 C坐标原点对称 D 直线对称参考答案：C略2. 已知函数是奇函数，当时，且，则的值为（ ） A B3 C9 D 参考答案：A3. 方程的解集为M，方程的解集为N，且那么（ ）A21 B8 C6 D7参考答案：A略4. 已知集合,则（）ABCD参考答案：C略5. 以下四个命题中正确的是 （ ） 若，则 若，则 若，则 若，则 A. B. C. D. 参考答案：B略6.

2、 在二次函数中，a，b，c成等比数列，且，则（ ） A 有最大值 B 有最小值 C 有最小值 D 有最大值参考答案：A7. 已知是的边上的中线，若、，则等于（ ）A.B.C. D.参考答案：C8. 已知变量满足，则有（ ）A有最大值5， 最小值3 B有最大值6，最小值3C无最大值，有最小值3 D既无最大值，也无最小值参考答案：B9. 在中，若，那么的值（ ）A.恒大于0 B.恒小于0 C.可能为0 D.可正可负参考答案：B略10. 在、这三个函数中，当时，使恒成立的函数个数是：A0 B1 C 2 D 3参考答案：二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数的定义域是-2，2

3、，则函数y=f（x+1）的定义域是 . 参考答案：12. 已知，则_. 参考答案：试题分析：原式.考点：诱导公式.【易错点晴】本题主要考查诱导公式，属于容易题型.本题虽属容易题型，但如果不细心的话容易因判断错象限、或因忘了改变函数名而犯错.解决此类题型的口诀是：奇变偶不变，符号看象限,应用改口诀的注意细节有：1、“奇”、“偶”指的是的奇数倍或偶数倍，2、符号看象限，既要看旧角，又要看旧函数名.要熟练掌握这两个细节才不会“走火入魔”.13. 若函数y=x2+2（a1）x+2在区间（，4上单调递减，则实数a的取值范围是参考答案：a3【考点】二次函数的性质【分析】若y=x2+2（a1）x+2在区间（

4、，4上单调递减，则1a4，解得答案【解答】解：函数y=x2+2（a1）x+2的图象是开口朝上，且以直线x=1a为对称轴的抛物线，若y=x2+2（a1）x+2在区间（，4上单调递减，则1a4，解得：a3，故答案为：a314. cos240的值等于参考答案：【考点】运用诱导公式化简求值【分析】将240表示成180+60，再由诱导公式化简，再由特殊角的三角函数值求值【解答】解：由题意得，cos240=cos（180+60）=cos60=故答案为：【点评】本题考查了诱导公式的应用，熟记口诀：奇变偶不变，符号看象限，并会运用，注意三角函数值的符号，属于基础题15. 若2，则_参考答案：【分析】由，得，代

5、入，求得，即可求解的值，得到答案【详解】由题意知，得，代入，解得，所以，所以故答案为：16. 以点为圆心，且与轴相切的圆的方程是 参考答案： .略17. 已知P1，P2分别为直线l1：x+3y9=0和l2：x+3y+1=0上的动点，则|P1P2|的最小值是参考答案：【考点】两条平行直线间的距离【分析】|P1P2|的最小值是两条平行线间的距离，即可得出结论【解答】解：|P1P2|的最小值是两条平行线间的距离，即d=，故答案为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合A=x|x2+ax+12b=0，集合B=x|x2ax+b=0，满足（?UA）B=

6、2，A（?UB）=4，U=R，求实数a，b的值参考答案：解：因为（CUA）B=2，A（CUB）=4，所以2B，4A，解得考点：交、并、补集的混合运算专题：计算题分析：利用（CUA）B=2，A（CUB）=4，判断2，4与集合A、B的关系，得到方程组求出a，b即可解答：解：因为（CUA）B=2，A（CUB）=4，所以2B，4A，解得点评：本题考查集合的交、并、补的运算，元素与集合的故选，考查计算能力19. 在数列an中，a1=2，a17=66，通项公式是关于n的一次函数（1）求数列an的通项公式；（2）求a20的值；（3）398是否为数列中的项？说明理由参考答案：【考点】8H：数列递推式【分析】（

7、1）由数列an中，a1=2，a17=66，通项公式是关于n的一次函数，可得数列an是等差数列，利用通项公式即可得出（2）由（1）可得（3）假设398是数列中的项，可得398=4n2，解得n为正整数即可得出【解答】解：（1）数列an中，a1=2，a17=66，通项公式是关于n的一次函数，则数列an是等差数列，公差为d则66=2+16d，解得d=4an=2+4（n1）=4n2（2）由（1）可得：a20=4202=78（3）假设398是数列中的项，可得398=4n2，解得n=100，因此398是数列中的项【点评】本题考查了等差数列的性质与通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题20. 已知f（

8、x）=x+（1）指出的f（x）值域；（2）求函数f（x）对任意x2，1，不等式f（mx）+mf（x）0恒成立，求实数m的取值范围（3）若对任意正数a，在区间1，a+内存在k+1个实数a1，a2，ak+1使得不等式f（a1）+f（a2）+f（ak）f（ak+1）成立，求k的最大值参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数的值域【专题】综合题；函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】（1）分x0和x0写出分段函数，分段求出值域后取并集得答案；（2）由导数判断出f（x）=x在2，1上为增函数，然后分m0和m0两种情况代入f（mx）+mf（x），把f（mx）+mf（x）0转化为含参数m的不等式恒成立，

9、m0时分离参数m，求出函数的最值，则m的范围可求，m0时，不等式不成立，从而得到实数m的取值范围；（3）取正数a=，在区间1，a+内存在k+1个实数a1，a2，ak+1使得不等式f（a1）+f（a2）+f（ak）f（ak+1）成立，可考虑在其子集内成立，由函数是增函数得到k个不等式f（1）f（ai）（i=1，2，k），作和后结合已知转化为关于k的不等式，则k的最大值可求【解答】解：（1）当x0时，f（x）=x+=2；当x0时，f（x）=x+=R函数f（x）的值域为R；（2）由题意知，m0，当x2，1，函数f（x）=x，f（x）=x在2，1上为增函数，当m0时，由x2，1，得f（mx）+mf（x

10、）=恒成立，即2m2x2m210恒成立，由于x2，1时，2x210，也就是恒成立，而在2，1上的最大值为1，因此，m1当m0时，即2m2x2m2+10由于x2，1时，2x210，不等式左边恒正，该式不成立综上所述，m1；（3）取a=，则在区间内存在k+1个符合要求的实数注意到?1，a+故只需考虑在上存在符合要求的k+1个实数a1，a2，ak+1，函数f（x）=在上为增函数，f（1）f（ai）（i=1，2，k），将前k个不等式相加得，得，k44当k=44时，取a1=a2=a44=1，则题中不等式成立故k的最大值为44【点评】本题考查了函数的值域，考查了函数恒成立问题，训练了分离变量法和数学转化思想方法，特别对于（3）的处理，体现了特值化思想在解题中的应用，是难度较大的题目21. (本小题满分12分)已知函数为常数)的一个极值点为.(I)求实数a的值;()求在区间-2,2上的最大值参考答案：（I）因为，所以，因为在处取得极值，所以，所以.5分（II）由（I）可得，令，得，或.6分当，或时，单调递增；当时，单调递减. 8分又，所以在区间上的最大值为8. 12分22. 已知数列an满足，首项（），数列bn满足（I）求证：bn为等比