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1、椭圆及其标准方程(一)2021/8/8 星期日1圆的定义：平面内到某一定点的距离为常数的点的轨迹。MO复习：2021/8/8 星期日22021/8/8 星期日3 2021/8/8 星期日4F1F2M1、在画图过程中，绳子长度变化了吗？2、你所画出的曲线上的点到F1、F2两点的距离和始终是什么关系？2021/8/8 星期日5平面内与两定点的距离的和等于常数 的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点两焦点的距离叫做焦距一、椭圆定义：M平面上到定点的距离等于定长的点的轨迹（大于|F1F2|）2021/8/8 星期日6几点说明： 1、F1、F2是两个不同的定；3、通常这个常数记为2a，焦距记为2c
2、，且 2a2c； 4、如果2a = 2c，则M点的轨迹是线段F1F2. 5、如果2a 2c)的动点M的轨迹方程。M以直线F1F2为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴建立如图坐标系。Oxy（x,y）(-c,0)(c,0)2021/8/8 星期日9M焦点在x轴上的椭圆方程为： （ab0)2021/8/8 星期日10方程的推导PF2F1oyx以直线F1F2为y轴，线段F1F2的垂直平分线为x轴，建立坐标系。2021/8/8 星期日11注意：（3）椭圆的标准方程中，x2与y2的分母哪一个大，则焦点在哪一个轴上。（2）a、b、c有关系式：c2=a2-b2，即a2=b2+c2，a最大.（1）在两种方程中
3、，总有ab0;2021/8/8 星期日121、已知椭圆的方程为：则a_，b_，c_， 焦点坐标为：_ ，焦距等于_。该椭圆上一点P到焦点F1的距离为8，则点P到另一个焦点F2的距离等于_。1068(0,-8)、(0,8)1612练习2021/8/8 星期日132、若椭圆满足: a5 , c3 , 求它的标准方程。 焦点在x轴上时：焦点在y轴上时：焦点在x轴上2021/8/8 星期日143、若动点P到两定点F1(4,0)， F2(4,0)的距离之和为8，则动点 P的轨迹为（ ） A. 椭圆 B. 线段F1F2 C. 直线F1F2 D. 不存在B2021/8/8 星期日15例1求适合下列条件的椭圆的标准方程(1) 两个焦点的坐标分别是(-4,0)、(4,0) 椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10(2) 两个焦点的坐标分别是(0,-2)、(0,2)并且椭圆经过点2021/8/8 星期日16 平面内到两个定点F1、F2的距
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