广西钦州市灵山县第二中学高中数学 抛物线及其标准方程1课件 新人教A选修21_第1页
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文档简介

1、8.5.1抛物线及其标准方程2021/8/8 星期日1生活中的抛物线2021/8/8 星期日22021/8/8 星期日32021/8/8 星期日4学习中的抛物线数学中的抛物线2021/8/8 星期日50e 1e=1椭圆MFlF双曲线lMMFl平面内与一个定点F的距离和一条定直线L的距离的比是常数e的轨迹回顾2021/8/8 星期日6平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。定点F叫做抛物线的焦点。定直线l 叫做抛物线的准线。 一、定义即:FMlN请参照椭圆和双曲线的第二定义，说出抛物线的定义(定点不在直线l上)2021/8/8 星期日7二、标准方程FMlN如何建立直角 坐

2、标系？想一想2021/8/8 星期日8yxoy=ax2+bx+cy=ax2+cy=ax22021/8/8 星期日9二、标准方程xyoFMlNKKF= p则F（ ，0）l：x = - p2p2设点M的坐标为（x，y）， 由定义可知，化简得 y2 = 2px（p0）22021/8/8 星期日10 方程 y2 = 2px（p0）叫做抛物线的标准方程.其中 p 为正常数，它的几何意义是: 抛物线的标准方程焦 点 到 准 线 的 距 离2021/8/8 星期日11但是，一条抛物线，由于它在坐标平面内的位置不同，方程也不同，抛物线的标准方程还有其它形式?方程 y2 = 2px（p0）表示的抛物线，其焦点位

3、于X轴的正半轴上，其准线交于X轴的负半轴抛物线的标准方程yxo2021/8/8 星期日12抛物线的标准方程还有哪些形式?想一想？抛物线的标准方程其它形式的抛物线的焦点与准线呢？2021/8/8 星期日13选择适当建系法推导出抛物线其它情形的方程2021/8/8 星期日14学生活动2021/8/8 星期日15yxoyxoyxoyxo 图 形 焦 点 准 线 标准方程2021/8/8 星期日16抛物线方程左右型标准方程y2 =+2px(p0)开口向右:y2 =2px开口向左:y2 = -2px标准方程为x2 =+2py(p0)开口向上:x2 =2py 开口向下:x2 = -2py抛物线的标准方程上下型一次项变量定轴，一次项正负定方向。2021/8/8 星期日17例1（1）已知抛物线的标准方程是y2 = 6x， 求它的焦点坐标和准线方程；变式：已知抛物线的方程是y = 6x2， 求它的焦点坐标和准线方程；（2）已知抛物线的焦点坐标是 F（0，-2）， 求它的标准方程。练习：课本P132 3,42021/8/8 星期日18已知抛物线的标准方程 求其焦点坐标和准线方程先定位，后定量2021/8/8 星期日19介绍了抛物线定义，推导出抛物线的四种标准形式P133: 2、3、.思考: 抛物线是不是双

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