小学数学五年级下册《整数乘分数分数乘法》二精品教案

1、北师大版学校数学五年级下册整数乘分数分数乘法（二）设计理念 本课通过创设贴近同学生活实际的问题情境,让同学在折一折、想一想、说一说、议一议等数学活动中,进一步探究并懂得分数乘法的意义,并能正确 运算,使同学充分自主地参加学习的全过程；同学在学习过程中,经受感知操作推理归纳应用,体验了学问算理的形成过程；让同学不仅 学到学问,更重要的是培育同学解决问题的才能；教学内容 北师大版义务训练课程标准试验教科书学校数学五年级下册第 58 页；学情与教材分析 分数乘法（二）是学习分数多步运算问题的关键,它是在同学已经学习了 分数的意义,并学会分数乘法（一）“ 求几个几分之几是多少？” 的基础上进 行教学的

2、；在整数乘法中,同学对乘法意义和算理已经有了全面懂得和把握,加之同学在学习分数乘法（一）的过程中已经受了算理和算法的推导过程,充 分体验数形结合、转化等数学思想在学习的应用；本课的学习是对分数乘法（一）的拓展和延长,教材创设求调皮的苹果个数和求年龄两个情境,通过直观 图形引导同学利用转化的方法摸索,将“ 求一个数的几分之几是多少？” 与“ 几个几分之几的和是多少？” 、“ 把一个整体平均分成几份取其中几份是多 少？” 有机联系在一起,并应用新知解决简洁的分数乘法实际问题；通过本课 的学习,能加深同学对分数乘法的熟悉,以及增强同学对整个乘法学问的内在 联系,为后续学习数理打下坚实的基础；教学目标

3、 1. 结合详细情境,在操作活动中,进一步探究并懂得分数与整数相乘的意 义,并能正确运算；2. 能解决简洁的分数与整数相乘的实际问题,体会数学与生活的亲密联 系；3. 经受分析数量关系的过程,提高同学分析才能和解决问题的才能,培育 应用意识；教学重点、难点1. 同学通过详细操作体验,进一步探究并懂得分数与整数相乘的意义；2. 抓住不同单位量,进一步懂得分数与整数相乘的意义,学会类比；教学预备 教具：课件和长方形纸张等；学具：长方形纸张 3 到 5 张；教学摸索 同学已有学问体会与本课的一个连接点在哪里？应当将“ 求一个数的几 分之几是多少？” 与“ 几个几分之几的和是多少？” “ 把一个整体平

4、均分成几 份取其中几份是多少？” 有机联系在一起；动态的数形结合,应当区分于单纯的直观模式,它具有感观上的表面现 象,又有感悟上的深层体验,对数学学问的表象建构更为深刻,也因此对同学 数学思想的渗透会更加丰富；从数学的角度进行形式推理应当是懂得分数乘法本意的一种必要方式,同学真正懂得分数乘法本意,领悟其转化的思想,将为后续学习分数多步运算 问题解决奠定扎实的基础；课前互动请同学们分别表示11的意义,明确每人与班级整体的亲密关系；58和59【设计意图：课前活动应当有承上启下的成效；让同学用分数表示每人与班 级人数的关系,既有意识唤醒孩子已有学问,初步感知每个整体一的不同,为 学习新知做好铺垫,又

5、巧用每人与班级的关系激起同学的学习欲望；】教学过程 一、复习旧知、引出新知 1提出旧问题： 5 个59的和是多少？怎么列式？师：请同学们寂静摸索,刚才我们知道假如一个同学表示1 个59,那么 5个同学就可以表示多少？请各组的同学寂静摸索,并引导同学列出算式,启示同学应当联系实际；引出新问题：分数乘法仍可以表示什么意义呢？通过情境图回忆整数乘法的两种意义,再利用整数乘法两种意义,引出分 数乘法是否也存在不同的意义？从而指出本课要学习的内容；（板书课题）【设计意图：同学数学学习的内容应当是现实的、有意义的；创设贴近同学生活实际的问题情境,可以激发同学的学习积极性,让同学明白数学问题,明确本课学习目

6、标；巧用整数乘法的两种意义,类比分数与整数相乘的不同意义,为同学学习分数乘法的意义打通思维通道,表达学问进展的对应性和丰富性；】二、动手操作、探究新知动一动、折一折：自主探究不同思路；1出示 34 引导同学说出已学的整数乘分数第一种意义,再勉励同学大胆1 1猜想 34 的另一种意义,紧接着利用排除法推理出“ 3 的4” 这种意义,然后准时让同学动手操作发觉一个整数乘分数的算式有两种表示意义1 1 1 1预设同学用“ 3 的4 倍, 3 的4,4 个 3,4 的 3 倍” 等等,表示整数乘分数的另一种意义；1多媒体演示 34的两种意义：3 张纸平均分成 4 份,取其中 1 份；1也就是 3 的4

7、13 个4【设计意图：有问题才会去摸索,有摸索才能有感悟,通过动手操作让感悟更加深刻；让同学猜想整数乘分数算式的另一种意义,拓宽孩子的思维广1度；紧接着对 “ 3 张纸的4是多少？ ” 进行操作探究,为同学参加数学活动留足空间,让同学在操作中自主将直观图形与数理有机结合,发觉新知与旧知的 联系,找到解决问题的关键,领悟转化思想,培育同学的探究意识和渗透基本思想；】看一看、列一列：多媒体课件出示两幅图,让同学看图列式,深化整数乘分数的两种意义；【设计意图：借助多媒体演示让同学观看图形意义列出整数乘分数的算式,奇妙地将图形语言与符号语言相结合,深化整数乘分数的意义,有机渗透数形结合思想；】课堂小结

8、,梳理新知 师：瞧！轻如鸿毛,薄如云烟,洁如心灵的一张白纸多么无私,为了我们 的学习悄悄地贡献着,咱们应当也要有这种贡献精神！我们通过动手操作,再 次验证一个数的几分之几,可以用乘法运算；老师看到了一个聪慧富有数学思 维的五年班！【设计意图：简洁的小结梳理让同学的思维临时轻松,明确学习方法,为后面的学习养精蓄锐；适度评判、适时勉励能调动孩子的学习热忱,拉近师生距离；】三、适时巩固、提升新知 列一列： 10 吨油？吨 9 千米的2 3是多少？【设计意图：通过习题组让同学准时把握算法,从数量到计量的转化拓宽了学问范畴；从而为同学建模完整的学问体系,提升学问深度与宽度,丰富学生的活动体会；】四、拓展

9、应用、延长新知 想一想,算一算；有 苹 果 、 梨 子 、 香 橙 三 种 水 果 共40个 , 其 中 苹 果 有25,？引导同学提出问题,并列式运算；2 有苹果、梨子、香橙三种水果共40 个,其中苹果有5,你仍想取什么水果？取几分之几？引导同学进一步补充条件提出问题,并列式运算；拓展延长：分数乘法仍可以是什么算式呢？11 10；1833 16；4023 30；观看： 102、54、85、5【设计意图：通过练习进一步提高同学应用学问解决实际问题的才能,通过观看算式特点,引发同学想象分数仍可以跟分数相乘,可以跟小数相乘,从而激发同学连续去探究与发觉,培育同学的问题意识；】设计思路本节课的教学内

10、容,是在同学学习了整数乘法、分数意义以及分数乘法（一）的基础上进行教学的；教学过程中通过让同学动手操作小组合作探究展现、沟通建立数学模型应用新知解决实际问题建模学问体 系完成教学目标；分数乘法（二）是对分数乘法（一）的拓展和延长；通过本 课时的学习,能加深同学对分数乘法之间的内在联系的熟悉,渗透数形结合思 想方法,领悟转化的数学思想,为后续学习分数多步运算问题解决奠定了扎实的基础；教学思路凸显以下几个特点：一、以问题作为引领和调控课堂教学主线；解决问题不是单纯的解数学 题,而是包括提出数学问题、建立数学模型、查找解决问题的策略等等；在本 1节 课 教 学 中 , 首 先 设 计 了 导 向 性

11、 的 问 题 “ 5 个59的 和 是 多 少 ？ 怎 么 列式？” “ 整数乘法可以表示两种意义,分数乘法也可以表示不同意义吗？” 巧1妙地将新知与旧知联系起来；接着是方案性问题“34 仍可以表示什么意义1 1 1 1呢？” 预设同学回答“ 3 的4 倍, 3 的4,4 个 3,4 的 3 倍” 等等,由此打通1 1同学的思维通道,紧接着是提出目标性问题“34 可以表示为 3 的4 是多少吗？请动手折一折,再说说你的发觉；” 并以这个大问题统领全课,老师和学生环绕这个问题进行交往互动,形成解决问题的方法,充分表达数学学习的过程就是解决问题的过程；二、以策略作为实现方法与思想的和谐统一；本节课

12、教学,同学解决问题的“ 瓶颈” 应当是在于头脑中是否具有“ 把一个数的几分之几是多少转化成已学过的学问” 的观念和“ 怎样转化” 的策略；由于同学已经经受了几个几分之几的意义和算法的推导过程,他们完全有才能利用所学的方法对一个数的几分之几进行推导；因此,老师为每位同学都预备了3 张纸,以折纸活动为主线,给同学供应了大量的动手操作的时间和观看、沟通、摸索的空间,勉励同学独 立摸索,从不同的角度去探究问题；由于个性的差异,同学面对问题所使用的 摸索策略必定多样化；在汇报沟通中,老师不但为他们供应一个展现不同方法 和想法的平台,仍通过实际操作、互动沟通,启发同学深思,引发争辩,并碰 撞思维火花,让同学在合作沟通达到意义的懂得和方法的把握；三、以活动作为体会学问与生活的有机联系；本课内容的引入与绽开,从 分数乘法的意义到分数乘法的应用都力求源于同学的实际生活；通过操作活 动,把图形语言作为懂得的基础；注意文字语言、图形语言和符号语言的有机 结合,将抽象、枯燥的内容活动化、直观化,从多种角度为同学懂得问题、