机械工程控制基础资料整理集

1、第一章 绪论度问题，可通过运用1.机械控制工程是一门技信息处理的理论和方 术科学，它是研究控制论在法来进行。机械工程中应用的科学。第一章 绪论度问题，可通过运用1.机械控制工程是一门技信息处理的理论和方 术科学，它是研究控制论在法来进行。机械工程中应用的科学。2信息控制是控制论的两个核心，反映了人类对客观世界的可知性和可控制性。3相对论，量子论和 控制论被认为是20 世纪上半叶的三大伟 绩，称为三项科学革 命，是人类认识客观 世界的三大飞跃。4控制论的中心思想 是通过信息的传递， 加工处理和反馈来实 现控制。5,所谓系统，一般是 指能完成一定任务的 一些部件的组合。控制系统主要由控 制装置和被

2、控制对象 两部分组成。信息的含义：一切 能表达一定含义的信 号，密码，情报，和 消息均为信息。例如； 机械系统中的应力， 变形，温升，几何尺 寸和形状精度，等等， 表明了机械系统信 号，密码，情报，和 消息。信息传递是指信息 在系统及过程中以某 种动态关系传递（或 转换）的过程。如机 械加工工艺系统，将 工件尺寸作为信息， 通过工艺过程的转 换，加工前后工件尺 寸分布有所变化，这 样，研究机床加工精b当系统已经确定且输出这种知而输入未施加时，要求确偏差的快速程度，这定系统的输入以使输出尽庞在系统稳定的前提置，当这个扰动作用去除后，系统将恢复到原 来的平衡状态或趋于 一个新的平衡状态的 能力。b

3、响应的快速性它 是指当系统实际输出 此类I量与期望的输出量之间产生偏差时，消除信息的反馈就是把 一个系统的输出信号 不断直接地或经过中 间变换后全部或部分 的返回，在输入到系 统中去。如果反馈回 去的信号（或作用） 与原系统的输入信号（或作用）方向相反 （或相位相差180）， 则称之为“负反馈”， 如果方向或相位相 同，则称之为“正反 馈”。9所谓控制系统，是 指系统的输出，能按 照要求的参考输入或 控制输入进行调节 的。控制系统按是否存 在反馈，分为开环系 统和闭环系统。开环系统：系统的 输出量对系统无控制 作用，或者说，系统 中无反馈回路的，称 为开环系统闭环系统：系统的 输出量对系统有控

4、制 作用，或者说，系统 中存在反馈的回路， 称为闭环系统机械工程控制论是研究以机械工程技 术为对象的控制论问 题。也是研究系统及 其输入，输出三者之间的动态关 系。第一阶段的自动 控制理论即经典伺服 机构理论，（也称经典 控制理论），它成熟于 20世纪4050年代， 第二阶段的自动控制 理论，即形成于20世 纪60年代的现代控 制理论，第三阶段的 自动控制理论即在20 世纪70年代形成的 大系统理论，第四阶 段的自动控制理论即 始于20世纪70年代 至今仍方兴未艾的智 能控制理论。当 s=z1，。Zm 时，G（s）=0，则称 z1，。Zm 为 G （s） 的零点。当 s=p1，。pn 时，G（

5、s）=，则 称 p1，。pn 为 G （s） 的极点。控制系统的输入， 输出与系统本身三者 之间的动态关系而 言，可以将控制系统 所涉及的研究问题划 分为以下几类：a当系统已经确定且 输入已知而输出未知 时，要求确定系统的 输出并根据输出来分 析和研究 该控制系统的性能 题称为系统分析。能满足给定的最佳要求，此 类问题称为最优控c当系统已经确定且 输出已知而输入已施 加但未知时，要求识 别系统的输入或输入 中的有关信息，此类问题即 滤波与预测。d当输入与输出已知 而系统结构参数未知 时，要求确定系统的 结构与参数，即建立 系统的数学模型，此类问题即 系统识别。e当输入与输出已知 而系统尚未构建

6、时， 要求设计系统使系统 在该输入条件下尽可 能符合给定的最佳要求，此 类问题即最优设计。19对控制系统的基本 要求：a系统的稳定性它 是指系统在受到外界 扰动作用时，系统的 输出将偏离平衡位下提出来的。c响应的准确性它 是指在调整过程结束 后输出量与期望的输 出量之间的偏差，也 称静=统或某一环节的输入=统或某一环节的输入X量，全部或部分地通态精度或稳态精度， 通常以稳态误差来表 示，这也是衡量系统 工作性能的重要指 标。第三章系统的数学模型数学模型是系统 动态特性的数学表达 式。建立系统数学模 型有两种方法： a分析法:依据系统本 身所遵循的有关定律 列写数学表达式，在 列写方程的过程中往

7、 往要进行必要的简 化，如线性化等 b.实验法：根据系统 对某些典型输入信号 的响应或其他实验数 据建立数学模型。线性系统最重要 的特征是可以运用叠 加原理，所谓叠加原 理就是，系统在几个 外加作用下所产生的 响应，等于各个外加 作用单独作用下的响 应之和。非线性系统最重 要的特征是不能运用 叠加原理。线性定常系统。用 线性常微分方程描述 的系统。如a y(t) + by (t) + cy(t)线性时变系统。描 述系统的线性微分方 程的系数为时间的函 数。如a (t) y(t) + b(t) y(t) + cy(t)，火箭的发射过程非线性系统用非 线性方程描述的系统 称为非线性系统。如y (t

8、) = x 2(t)和y(t) + y2(t) + y(t) = x(t)假定所有的极点 都是负数或具有负实 部的复数，即 p0* m，因为实际的 物理系统总是存在惯 性，输出不会超前于 输入。d一个传递函数只能 表示一对输入与输出 间的关系。同一系统 不同性质的输入输出 间的传递函数是不同 的。因而在分析和求 取传递函数时，必须 明确系统的输入。传 递函数的量纲是根据 输入量和输出量来决 定的。e传递函数不说明被 描述系统的物理结 构。不同性质的物理 系统，只要其动态特 性相同，可以用同一 类型的传递函数来描 述。画系统方块图及 求传递函数的步骤： a确定系统的输入与 输出b列写微分方程c初

9、始条件为零，对各 微分方程取拉氏变换 d将各拉氏变换式分 别以方块图表示，然 后连成系统，求系统 传递函数列写系统微分方 程的一般步骤：a确定系统的输入和 输出b按照信息的传递顺 序，从输入端开始， 按照物体的运动规 律，列写出系统中各 环节的微分方程 c消除所列微分方程 组中的各个中间变 量，获得描述系统输 入和输出关系的微分 方程d将所得的微分方程 加以整理，把与输入 有关的各项放在等号 右边，与输出有关的 各项放在等号左边， 并按降幕排列。第四章系统的瞬态 响应与误差分析机械工程系统在 外加作用激励下，其 输出量随时间变化的 函数关系叫做系统的 时间响应。时间响应由瞬态 响应和稳态响应两

10、部 分组成。瞬态响应的含义|： 当系统受到外加作用 激励时，从初始状态 到最后状态的响应过 程。瞬态响应的作 用：瞬态响应反映了 系统的动态性能稳态响应的含义|： 当时间趋于无穷大 时，系统的输出状态。 稳态响应的作用：稳 态响应偏离系统希望 值的程度反映了系统 的精确程度。脉冲响应函数：当 一个系统受到单位脉 冲激励时，它所产生 的响应或反应定义为 脉冲响应函数。三阶或三阶以上 的系统称为高阶系 统。主导极点是指在 系统的所有闭环极点 中，距虚轴最近且周 围没有闭环零点的极 点，而所有其它极点都远离虚轴。主导极点对系统 响应起主导作用，其 它极点在近似分析中 可以忽略不计。一般地，闭环主导

11、极点总是以共轭复数 极点的形式出现。对工程系统的性 能要求：稳定性，准 确性，灵敏性瞬态响应性能指 标前提条件：a系统受单位阶跃信 号作用b零初始条件延时时间td:单位 阶跃响应c (t)达到 其稳态值的50%所需 要的时间。上升时间tr:单位 阶跃响应c (t)从稳 态值的10%到90%(对于过阻尼)，或从 0-100% (对于欠阻尼) 所需要的时间。峰值时间tP:单位 阶跃响应c (t)超过 其稳态值而到达第一 个峰值时所需要的时 间。超调量M，:单位阶 跃响应c (t)第一次 越过稳态值而达峰值 时对稳态值的偏差与 稳态值之比。调整时间ts|:单位 阶跃响应c (t)与稳 态值之差进入允

12、许的 误差范围所需要的时 间，通常取5%或2%。在扰动作用下的 稳态误差反映系统抗 干扰的能力。干扰作用下的稳 态误差：设系统是线 性的，同时受输入信 号和干扰信号的作 用，则系统误差等于 输入信号和干扰信号 分别单独作用时稳态 误差的代数和。即 ess=ess1+ess2，为 了 降低由扰动引起的误 差，可用增加扰动作 用点前的前向通路传 递函数的值或在扰动 作用点以前引入积分 环节，但是这样对系 统的稳定性是不利 的。参量， n与二 阶系统各性能指标间 的关系如下：a若保持不变而增 大n则不影响超调 量Mp，但延时时间 td，峰值时间tp及调 整时间ts均会减小， 有利于提高系统的灵 敏性

13、，也可以说系统 的快速性好，所以增 大系统无阻尼自然频 率对提高系统性能是 有力的。b若保持n不变而 改变，减小，虽 然td，tr和tp均会减 小，但超调量Mp和 调整时间ts却会增 大，灵敏性好但相对 稳定性差；过于大， 1，则tr，ts均会 增大，系统不灵敏。因而要适当选择，通常取在0.40.8之间，可使二阶系统 有较好的瞬态响应性 能，这时Mp在25% 2.5%之间。若 0.8，系统较为迟钝，反映不灵 敏。c 当 =0.7 时，Mp，ts均小，这时Mp=4.6%， =0.7 为最佳阻尼比d在分析和设计二阶 系统时，应综合考虑 系统的相对稳定性和 响应快速性，通常根 据要求的超调量确定系统

14、的阻尼比，在 通过调整n使其达 到快速性。闭环零点对二阶 系统响应的影响主要 有一下几方面：a零点的加入使系统 超调量增大，而上升 时间，峰值时间减小 b当附加零点越靠近 虚轴，其对系统响应 的影响越大c当附加零点与虚轴 距离很大时，其影响 可以忽略不计静态误差系数Kp， Kv，Ka描述了系统减 小稳态误差的能力。系统开环增益K对误 差大小起着重要的作 用，他的增大有利于 0型，I型，H型的开 环系统在分别受到阶 跃，恒速，恒加速输 入时的稳态误差的减 小。39.关于稳态误差的 概念及影响因素总结 如下：a影响系统稳态误差 的因素主要为系统的 类型(型次)人，开 环增益虬输入信号 R(s)和干

15、扰信号N (s)及系统的结构b系统型次越高，开 环增益越大，可以减 小或消除系统的稳态 误差，但同时也会使 系统的动态能和稳定 性降低。在控制系统 设计时，必须综合考虑，通常系统型次人2,否则系统的稳定 性较难保证c静态误差系数Kp， Kv，Ka是表述系统稳 态特性的重要系数。 该参数只能用于计算 系统当参考输入作用 为阶跃，斜坡或抛物 线信号时的稳态误 差。这里应特别注意， 所谓速度误差，加速 度误差并不是输入速 度和输出速度之间或 输入加速度和输出加 速度之间的误差，而 是指当系统输入为速 度信号或加速度信号 时，输出与输入在位 置上的误差。因此， Kv和Ka的单位分别 是s-1和s-2

16、d若系统与图结构不 同或当计算干扰产生 的稳态误差时，应先 计算出E (s)然后利 用终值定理求出稳态 误差。稳态误差的含义： 控制系统的希望输出 与实际输出之差。稳态误差与系统结 构的关系：系统的结 构不同，产生的稳态 误差不同。欲降低由输入信号 引起的稳态误差，应 提高系统开环放大倍 数或在系统中增加积 分环节(提高系统型 次)，欲降低由干扰信 号引起的稳态误差， 应在干扰信号作用点 之前的前向通道中增 加放大倍数或增加积 分环节。第五章系统的频 率特性(G (jw)频率响应是指系 统对正弦输入的稳态 响应。当不断改变输入 正弦的频率时，该幅 值比和相位差随信号 频率的变化情况即称 为系统

17、的频率特性。频率特性分析是 通过分析不同谐波输 入时系统的稳态响应 来表示系统的动态特 性。增加机械结构的 阻尼，能大大提高 系统的动刚度。若机 械结构的阻尼提高到12 =0.707，则系统不存在谐振频率，也不会发生谐振。频率特性的表示 a对数坐标图或称为 伯德图b极坐标图或称为奈 奎斯特图c对数幅-相图或称为 尼克尔斯图以对数坐标表示 的频率特性图又称为 伯德图，它由对数幅 频图和对数相频图组 成。它们的横坐标是 按频率的以10为 底的对数分度。在对 数坐标中，频率每变 化一倍，称为一倍频 程，记作oct，坐标间 距为0.301个长度单 位。频率每变化10 倍，称为10倍频程， 记作dec，

18、坐标间距为 一个长度单位。用对数坐标图表 示频率特性的主要优 点有：a可以将幅值相乘转 化为幅值相加，便于 绘制多个环节串联组 成的系统的对数频率 特性图b可采用渐近线近似 的作图方法绘制对数 幅频图，简单方便，尤其是在控制系统设 计，校正及系统辨识 等方面，优点更为突 出c对数分度有效地扩 展了频率范围，尤其 是低频段的扩展，对 于机械系统的频率特 性的分析是有利的惯性环节具有低 通滤波器的特性，对1于高于=T的频率 特性，其对数幅值迅 速衰减。当改变时间 常数T时，转角频率 T发生变化，但对 数幅频和相频曲线的 形状仍保持不变。对于振荡环节，在=n附近时，若值较小，则会产生谐 振峰。绘制系

19、统伯德图 的一般步骤：a由传递函数G (s) 求出频率特性G(jw)，并将 G (jw) 化为若干典型环节频 率特性的形式b求出各典型环节的 转角频率T，n，阻尼比等参数c分别画出各典型环 节的幅频曲线的渐近 线和相频曲线d将各环节的对数幅 频曲线的渐近线进行 叠加，得到系统幅频 曲线的渐近线，并对 其进行修正 e将各环节相频曲线 叠加，得到系统的相 频曲线。系统类型与对数 幅频曲线之间的关 系：a0型系统：低频渐近 线是20lgK分贝的水 平线b I型系统：对数幅频 曲线在低频段是在一 条斜率为一20dB/dec 的线段，该线段在 =1时，其对应幅值 为20lgK。若该线段 与零分贝线的交点

20、频 率为，即K=, 也就是K在数值上等 于交点频率c n型系统:对数幅频 曲线在低频段是在一 条斜率为一40dB/dec 的线段，该线段在 =1时，其对应幅值 为20lgK。若该线段 与零分贝线的交点频 率为2，即K=22， 也就是在数值上等 于交点频率的平方极坐标图，是当 从0 - 时，表示在 极坐标上的幅值与相 位角的关系图。因此， 极坐标图是在复平面 内用不同频率的矢量 的端点轨迹来表示系 统的频率特性。G(jw)在实轴和虚轴 上的投影，就是G(jw)的实部和虚部。在极坐标中，正相 位角是从正实轴开始 以逆时针方向旋转定 义，而负实轴则以顺 时针方向旋转来定 义。采用极坐标图的 主要优点

21、是是能在一 张图上表示出整个频 率域中系统的频率特 性，在对系统进行稳 定性分析及系统校正 时，应用极坐标图方 便。当极坐标图与其 他环节串联时，系统 的频率特性将会发生 相应的变化，如系统 的传递函数为比例环 节，惯性环节和延时 环节串联。奈奎斯特图有以 下特点：a 当 =0时，乃奎斯特图 的起始点取决于系统勺型 次0型系统(人=0)起 始于正实轴上某一有限点I型系统(=1)起 始于相位角为一90的无穷 远处其渐近线为平行 于虚轴的直线n型系统(=2)起始于相位角为一18。的无穷远处 b当=时，若 nm，乃奎斯特图以 顺时针方向收敛于原 点，即幅值为零，相 位角与分母和分子的 阶次之差有关，

22、即 / G (jw) =一 (n一 m) x 90c当G (jw)含有零点 时，其频率特性G(jw)的相位将不随 w增大单调减，乃奎 斯特图会产生变形或 弯曲，具体画法与G (jw)各环节的时间A2L 常数有关最小相位系统：若 系统传递函数G (s) 的所有零点和极点均 在s平面的左半平面， 则该系统称为最小相 位系统非最小相位系统： 若系统传递函数G(s)有零点和极点在 s平面的右半平面，则 该系统称为非最小相 位系统系统辨识就是研 究如何用实验分析的 方法来建立系统数学 模型的一门学科系统型次和增益K 可由系统幅频特性曲 线的低频段近似估 计。参照前面的系统 类型和对数幅频曲线 之间的关系

23、：a0型系统：低频渐近 线是20lgK分贝的水 平线b I型系统：对数幅频 曲线在低频段是一条 斜率为一20dB/dec的 线段，该线段在=1 时，其对应幅值为 20lgK。若该线段与零 分贝线的交点频率为 ，即K= ，也就 是K在数值上等于交 点频率c n型系统:对数幅频 曲线在低频段是在一 条斜率为一40dB/dec 的线段，该线段在 =1时，其对应幅值 为20lgK。若该线段 与零分贝线的交点频 率为2，即K= 22， 也就是在数值上等 于交点频率的平方当前向通道串联 延时环节，对系统稳 定性的影响：延时环 节不改变原系统的幅 频特性；但当延时环 节加大时，系统的稳 定性降低，为提高系

24、统的稳定性，应尽可 能减小延时环节。频域辨识方法主 要是由实验频率特性 的伯德图估计最小相 位系统的传递函数及 利用实验频率特性的 实验值，应用曲线拟 合方法求系统的传递 函数。控制系统开环频 率特性三个频段的划 分及各自反映了系统 哪方面的性能：a低频段:一般以开环 伯德图的第一个转折 频率T1之前的频段 即开环伯德图的第一 个渐近线作为低频 段，此时c b中频段：一般以c 附近的频段作为中频 段，数学上通常表达 为t1c c 一般以远远高于c 的频段作为高频段， 数学上通常表达为 c1开环频率特性的低频段反映了控制系统的稳 态性能2开环频率特 性的中频段反映 了控制系统的动 态性能3开环频

25、率特 性的高频段反映 了控制系统的抗 高频干扰性能和 系统的复杂性。一个系统Mr的大 小表征了系统相对稳 定性的好坏。一般来 说，Mr越大，则该系 统瞬态响应的超调量 Mp也大，表明系统的 阻尼小，相对稳定性 差。b也可以说是系 统闭环频率特性幅值1为零频率幅值的*2 时的频率，所谓系统 的频宽是指由0至 b的频率范围。频 宽（或称宽带）表征 系统响应的快速性， 也反映了系统对噪声 的滤波性能。第六章系统的稳定性稳定性的定义|：系 统在受到外界干扰作 用时，其被控制量将 偏离平衡位置，当这 个扰动作用去除后， 若系统在足够长的时 间内能够恢复到其原 来的平衡状态或者趋 于一个给定的新的平 衡状

26、态，则该系统是 稳定的；若系统对干 扰的瞬态响应随时间 的推移而不断扩大或 发生持续振荡，也就 是一般所谓“自激振 荡”，则系统是不稳定 的。线性系统是否稳 定，是系统本身的一 个特性，与系统的输 入量或干扰无关。61.简述劳斯稳定判 据和奈奎斯特稳定判 据在使用方法和功能 上的区别：a在使用方法上 的区别：劳斯-胡尔维 茨稳定性判据是一种 代数判据，它是通过 分析特征方程的根与 系数的代数关系，由 特征方程中的系数判 别特征方程的根是否 在s平面的左半平面， 以及不稳定根的个 数。奈奎斯特稳定性 判据是一种几何判 据，它是根据开环传 递函数的特点，通过 作开环频率特性的极 坐标图（及奈奎斯特

27、 图）来研究闭环控制 系统稳定性的。b在功能上的区别: 劳斯判据只能判断闭 环系统稳定与否。奈 奎斯特判据不仅能判 定系统是否稳定，而 且可以分析系统的稳 定或不稳定程度，并 从中找出改善系统性 能的途径。62.一个系统稳定的 必要与充分条件是其 特征方程的所有的根 都必须为负实数或为 具有负实部的复数。 也就是稳定系统的全 部特征根均应在复平 面的左半平面。此时， 系统对于干扰的响应 为衰减振荡。反之， 若有特征根落在包括 虚轴在内的右半平 面，则可判定该系统 是不稳定的。如果在 虚轴上，则系统产生 持续振荡，其频率为 =i，如果落在右 半平面，则系统产生 扩散振荡，这就是判 别系统是否稳定

28、的基 本出发点。为了判别系统是 否稳定，必须确定特 征方程的根是否全在 复平面的左半平面。 为此可有两种途径： 一种是直接求出所有 的特征根；另一种是 仅确定能保证所有的 根均在s左半平面的 系统参数的范围而并 不求出根的具体值。若有一个或一个 以上的根位于s平面 的右半平面，则系统 不稳定，若有部分根 位于虚轴上，而其余 的根均在s平面的左 半平面，在系统称为 临界系统，即趋于等 幅谐波振荡劳斯稳定判据：系 统稳定的必要且充分 条件是，其特征方程 的全部系数符号为 正，并且其劳斯数列 的第一列所有各项均 为正值，否则，系统 不稳定。如果劳斯表 中第一列系数的符号 有变化，其变化的次 数就是其

29、不稳定根的 数目。应用劳斯稳定性 判据的两种特殊情况在应用劳斯稳定 性判据时，如果发生 第一列中出现零且该 行其他元素不全为零 的情况，则下一行计 算将会产生被零出的 情况，从而使劳斯数 列无法继续计算。这 是可采用如下两种解 决方法。a第一种方法是 用一个小的正数代 替0，仍按上述方法 计算各行，再令 0求极限，来判 别劳斯数列第一列系 数的符号。b第二种方法是 用s=1/p代入原特征 方程式，得到一个新 的关于p的方程，再 对次方法应用劳斯判 别法，新方程不稳定 根数就等于原方程不 稳定根数。奈奎斯特法判别 系统稳定性：一个系 统稳定的必要和充分 条件是z=pN=0当p=0时，即开环 无极点在s右半平面， 则系统稳定的必要和 充分条件是开环奈奎