习题7─19-一细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业 O dEx dEy O dEx dEy X Y +Q Q R 习题719图 解：如图所示，在半圆形玻璃棒的上半部分取一线元，其位置处相应的半径与X轴负向的夹角为，其带电量，其在O点产生的元场强的大小为其方向如图所示。由于各个线元产生的元场强方向不一致，因此需把分解由于电荷分布的对称性，最终O点场强的X分量。因此，圆心O处的电场强度的Y分量为把O处的电场强度写成矢量式为习题720 在真空中有一长为l=10cm的细杆，杆上均匀分布着电荷，已知其电荷线密度，在杆的延长线上，

2、距杆的一端为d=10cm的一点上，有一电量为的点电荷，如图所示，试求该点电荷所受的电场力。x dx d l q0 X O 习题720图 解法：沿细杆方向建立x dx d l q0 X O 习题720图 整个细杆在q0所在处产生的电场大小为点电荷q0所受的电场力为X O a l dx x 习题722图 习题722 如图所示为一沿X轴放置的长度为l的不均匀带电细棒，已知其电荷线密度为，式中X O a l dx x 习题722图 解：在棒上x处取线元dx，其带电量，其在坐标原点O处产生的元电势为整个带电细棒在坐标原点O处产生的电势为习题725 图为一个均匀带电的球壳，其电荷体密度为，球壳内表面半径为

3、R1，外表面半径为R2，设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势。R1 R2 r dr O 习题725图 R1 R2 r dr O 习题725图 整个球壳在空腔内任一点产生的电势为习题825 一圆柱形电容器，外柱的直径为4cm，内柱的直径可以适当选择，若其间充满各向同性的介质，该介质的击穿电场强度大小为E0=200kV/cm，试求该电容器可能承受的最高电压。解：设该电容器的内、外柱半径分别为a和b，内、外柱带电分别为和，则内、外柱间的场分布为 (arb)该场强的最大值也是击穿场强E0，可令上式中的r =a，即 两极间的电势差()根据最值条件，可令，代入()式即可得到该电容器可能承受的最高电压

4、习题827 图示为两个同轴带电长直金属圆筒，内、外筒半径分别为R1和R2，两筒间为空气，内、外筒电势分别为U1=2U0，U2=U0，U0为一已知常量。求两金属筒之间的电势分布。解：两金属筒之间的电势差为所以设距轴线为r(R1r0，所以该结果就是矩形线圈中感应电动势的大小；并且仍然因为0，该感应电动势的方向为顺时针的，相应的感应电流亦为顺时针方向的。 (2) 根据定义，导线与线圈的互感系数为L/5 O1 O2 O a b 习题1117图 习题1117 如图所示，一根长为L的金属细杆ab绕竖直轴O1O2以角速度L/5 O1 O2 O a b 习题1117图 解：在细杆上距O点为l处取线元dl，方向ab，其上产生的元电动势为细杆上的总电动势，说明细杆上的总电动势的方向为ab，即 UaUb，因此，ab两端的电势差为a b c I=I0sinta b c I=I0sint 习题1118图 解；(1) 设矩形线框回路的绕行方向为顺时针的，则线框回路所围面积的法向垂直纸面向里。在距长直导线为r处取宽度为dr、长度为a的窄条面元dS，通过其元磁通量为式中为面元法向(垂直纸面向里)与磁感应强度方向间的夹角。通过整个线框回路所围