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1、2021-2022学年四川省眉山市第一实验学校高三数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合,则等于（）ABCD参考答案：B略2. 先作与函数的图象关于原点对称的图象，再将所得图象向右平移3个单位得到图象C1又yf(x)的图象C2与C1关于yx对称，则yf(x)的解析式是 .参考答案：3. 执行右图所示的程序框图（其中表示不超过的最大整数），则输出的值为（ ） A.7 B.6 C.5 D.4参考答案：4. 函数，函数，若存在，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数m的取值范围是（）A（0，1B1，2

2、CD参考答案：C考点：函数与方程的综合运用专题：综合题；三角函数的图像与性质分析：本先分别确定函数的值域，再利用存在，使得f（x1）=g（x2）成立，建立不等式，即可求得实数m的取值范围解答：解：=2sin（2x+）f（x1）1，2m0存在，使得f（x1）=g（x2）成立故选C点评：本题考查三角函数的值域，考查学生分析解决问题的能力，正确求函数的值域是关键5. 若，则下列不等式：ab|b| a52易知：当n4时，2n1253252；当n5时，2n1266452故使Snn2n150成立的正整数n的最小值为513分21. （本小题满分12分）数列满足，（）证明：数列是等差数列；（）设，求数列的前项

3、和参考答案：（）证：由已知可得，即.所以是以为首项，1为公差的等差数列.（）解：由（）得，所以，从而得： 所以22. 已知函数，其中a为实常数.（1）若当时，在区间上的最大值为1，求a的值；（2）对任意不同两点，设直线AB的斜率为k，若恒成立，求a的取值范围.参考答案：(1) (2) 【分析】（1）讨论与0，1，e的大小关系确定最值得a的方程即可求解；（2）原不等式化为，不妨设，整理得，设，当时，得，分离，求其最值即可求解a的范围【详解】（1），令，则.所以在上单调递增，在上单调递减.当，即时，在区间上单调递减，则，由已知，即，符合题意.当时，即时，在区间上单调递增，在上单调递减，则，由已知，即，不符合题意，舍去.当，即时，在区间上单调递增，则，由已知，即，不符合题意，舍去.综上分析，.（2）由题意，则原不等式化为，不妨设，则，即，即.设，则，由已知，当时，不等式恒成立，则在上是增函数.所以当时，即，即恒成立，因为，当且仅当，即时取等号，所以.故的取值范围是.【

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