2021-2022学年山东省聊城市茌平县杜郎口中学高一数学文模拟试题含解析

1、2021-2022学年山东省聊城市茌平县杜郎口中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，则A与B的大小关系为（ ）AAB BAB CA=B D不确定 参考答案：A分析：把正弦定理代入化简即得A和B的关系.详解：由正弦定理得,ab,所以AB.故选A.2. 已知向量，则函数的最小正周期是ABC2D4参考答案：B，则，故选B3. 有下列命题：年月日是国庆节，又是中秋节；的倍数一定是的倍数； 梯形不是矩形；方程的解。其中使用逻辑联结词的命题有（ ）A个 B个 C个 D个参考答案：C 解析： 中有

2、“且”；中没有；中有“非”； 中有“或”4. 函数的定义域为，则函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略5. 已知全集U0,1,2,3,4,5,6，集合A0,1,2,3，B3,4,5，则(?UA)B等于A3 B 4,5 C4,5,6 D0,1,2参考答案：B由补集的定义可得： ，则 .本题选择B选项.6. 阅读右面的程序框图，则输出的= （ ） A14 B20 C30 D55参考答案：C略7. 设，则a，b，c的大小关系为（ ）ABCD参考答案：D8. 函数的定义域为（ ）A B C D参考答案：D9. 设m是直线，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A. 若，则 B.

3、 若，则C. 若，则 D. 若，则参考答案：B在中，则与相交或平行，故错误；在中，则由面面垂直的判定定理得，故正确；在中，则与相交，平行或，故错误；在中，则或，故错误，故选B.10. 函数的单调递增区间是（）A B C. D. 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数，若，则实数a= 参考答案：-4或2当时，方程可化为；解得：当时，方程可化为；解得：（舍去），或综上可知，实数或.所以答案应填：-4,2.12. 给出下列五个命题：函数的一条对称轴是；函数的图象关于点(,0)对称；正弦函数在第一象限为增函数；若，则，其中以上四个命题中正确的有_（填写正确命题前

4、面的序号）参考答案：(1)(2)略13. 化简：（ab）（3ab）（ab）=参考答案：9a【考点】有理数指数幂的化简求值 【专题】函数的性质及应用【分析】利用指数幂的运算法则即可得出【解答】解：原式=9a故答案为：9a【点评】本题考查了指数幂的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题14. 数列an的通项公式，则它的前100项之和为参考答案：100【考点】8E：数列的求和【分析】由an=（1）n（2n1），可得a2k1+a2k=（4k+1）（4k1）=2利用“分组求和”即可得出【解答】解：an=（1）n（2n1），a2k1+a2k=（4k+1）（4n1）=2S100=（21）+（4+1）

5、+（200+1）=250=100故答案为：10015. 已知向量，且，则_参考答案：2或3【分析】用坐标表示向量，然后根据垂直关系得到坐标运算关系，求出结果.【详解】由题意得： 或本题正确结果：2或3【点睛】本题考查向量垂直的坐标表示，属于基础题.16. 已知M(m，n)为圆C：x2y24上任意一点，则m2n的最大值为_；的最小值为_参考答案： ； 为圆上任意一点，设，则其中.所以的最大值为.数形结合可得，表示圆上的点与点连线的斜率，显然当过点且与圆相切时，斜率最小.设此时切线斜率为，则切线方程为，即.由圆心到切线的距离等于半径，得解得，即的最小值为.17. 函数是定义在上的奇函数，若当时，则

6、满足的的取值范围是 。参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，且，（1）求证：且（2）求证：函数在区间(0,2)内至少有一个零点（3）设，是函数的两个零点，求的范围参考答案：（）见解析（）见解析（）（），；若，则；若，则，不成立；若，则，不成立（），（）当时，所以在上至少有一个零点（）当时，所以在上有一个零点（）当时，所以在上有一个零点，综上：所以在上至少有一个零点（），因为，所以，所以19. 已知函数f（x）=ex（ax+b）x24x，曲线y=f（x）在点（0，f（0）处切线方程为y=4x+4（）求a，b的值；（）讨论f（x

7、）的单调性，并求f（x）的极大值参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值【分析】（）求导函数，利用导数的几何意义及曲线y=f（x）在点（0，f（0）处切线方程为y=4x+4，建立方程，即可求得a，b的值；（）利用导数的正负，可得f（x）的单调性，从而可求f（x）的极大值【解答】解：（）f（x）=ex（ax+b）x24x，f（x）=ex（ax+a+b）2x4，曲线y=f（x）在点（0，f（0）处切线方程为y=4x+4f（0）=4，f（0）=4b=4，a+b=8a=4，b=4；（）由（）知，f（x）=4ex（x+1）x24x，f（x）=4e

8、x（x+2）2x4=4（x+2）（ex），令f（x）=0，得x=ln2或x=2x（，2）或（ln2，+）时，f（x）0；x（2，ln2）时，f（x）0f（x）的单调增区间是（，2），（ln2，+），单调减区间是（2，ln2）当x=2时，函数f（x）取得极大值，极大值为f（2）=4（1e2）20. （本小题满分12分）已知正数数列an的前n项和为Sn，且满足；在数列bn中，（1）求数列an和bn的通项公式；（2）设，数列cn的前n项和为Tn. 若对任意，存在实数，使恒成立，求的最小值；（3）记数列bn的前n项和为Rn，证明：. 参考答案：解：（1）对：当时，知 （1分）当时，由 得： 即 为首项，公差为1的等差数列 （2分）对：由题 （3分） 为首项，公比为3的等比数列 即 （4分）（2）由题知 （5分） 得： （6分）易知：递增， 又 （7分）由题知： 即 的最小值为 （8分）（3） （10分） （12分）21. 已知正四棱锥中，高是4米，底面的边长是6米。（1）求正四棱锥的体积；（2）求正四棱锥的表面积.参考答案：（本小题满分15分）(1)解：V=48米3答：正四棱锥的体积为48米3(2