2021-2022学年云南省昆明市安宁禄裱中学高三数学理模拟试题含解析

1、2021-2022学年云南省昆明市安宁禄裱中学高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，其中是实数，则（ ）A1BC D参考答案：D2. 设双曲线 的右焦点为，右准线 与两条渐近线交于两点，如果是等边三角形，则双曲线的离心率的值为（ ）A B. C D. 参考答案：C略3. 函数，则集合元素的个数有（ ）A3个B4个C5个D6个参考答案：C略4. 在实验室进行的一项物理实验中，要先后实施个程序，其中程序只能出现在第一或最后一步，程序和在实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有( )A种 B种 C种

2、D种参考答案：C5. 直线与抛物线交于两点，过两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为，则梯形的面积为（A） （B） （C） （D）参考答案：答案：B解析：直线与抛物线交于两点，过两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为，联立方程组得，消元得，解得，和， |AP|=10，|BQ|=2，|PQ|=8，梯形的面积为48，选B.6. 已知ab函数，若命题，命题q:g(x)在 (a，b) 内有最值，则命题p是命题q成立的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：A略7. 已知P为矩形ABCD所在平面内一点，AB=4，AD=3，则=（）A5B5或0C0D5参考答

3、案：D【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据矩形的性质和勾股定理可判断，继而可得，问题得以解决【解答】解：P为矩形ABCD所在平面内一点，AB=4，AD=3，AC=5，PA2+PC2=AC2，PA，=0，故选：D8. 等差数列an前n项和为Sn，若a10+a11=10，则=（）AlB2C一lD一2参考答案：D考点： 等差数列的前n项和专题： 函数的性质及应用；等差数列与等比数列分析： 由已知结合等差数列的性质求得S20，代入再由换底公式求得答案解答： 解：在等差数列an中，由a10+a11=10，得=10（a10+a11）=100，=故选：D点评： 本题考查了等差数列的前n项和，考查了对数的

4、运算性质，是基础题9. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的结果的值是 A. 5 B.6 C. 7 D. 8参考答案：C略10. 若，则的值为（ ）ABCD参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图所示的算法框图，若输出的值是，那么在判断框（1）处应填写的条件是_参考答案：，或，或等12. 已知椭圆，椭圆的中心为坐标原点，点是椭圆的右焦点，点是椭圆短轴的一个端点，过点的直线与椭圆交于两点，与所在直线交于点，若，则_. 参考答案：-10【知识点】椭圆及其几何性质H5设M（x1，y1），N（x2，y2）（x1x2）则椭圆c=2，1+2=?（+）设直线方程为y=k（

5、x-2），代入椭圆方程可得（1+5k2）x-20k2x+20k2-5=0，x1+x2=，x1x2=，+=-10，1+2=-5【思路点拨】设M（x1，y1），N（x2，y2）（x1x2）则由 可得1+2=?（+），设直线方程为y=k（x-2），代入椭圆方程，利用韦达定理，即可得出结论13. 命题“对，都有”的否定为_参考答案：【知识点】命题的否定A3【答案解析】“存在xR，有x20”.解析：全称命题的否定是特称命题，命题“任意xR，都有x20”的否定为：“存在xR，有x20”故答案为：“存在xR，有x20”【思路点拨】根据全称命题的否定是特称命题即可得到命题的否定14. 如图，点为O的弦上的一点

6、，连接.，交圆于，若，则 . 参考答案：215. 以a、b、c依次表示方程2xx1、2xx2、3xx2的解，则a、b、c的大小关系为_参考答案：ac0.（I）求函数的单调区间；（II）若函数在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；（III）当a=1时，设函数在区间上的最大值为M（t），最小值为m（t）,记g(t)=M(t)-m(t),求函数g(t)在区间上的最小值。参考答案：19. ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，sin（BA）=cosC（）求A，B，C；（）若SABC=3+，求a，c参考答案：考点： 正弦定理；两角和与差的正弦函数专题： 解三角形分析： （）直接利用正

7、弦定理以及两角和与差的三角函数化简函数的表达式，结合已知条件，通过解三角方程即可求A，B，C；（）通过SABC=3+，以及正弦定理即可求a，c解答： 解：（），sinCcosA+sinCcosB=cosCsinA+cosCsinB，即 sinCcosAcosCsinA=cosCsinBsinCcosB，得 sin（CA）=sin（BC） CA=BC，或CA=（BC）（不成立） 即 2C=A+B，得，则，或（舍去） （）又，即 ，点评： 本题考查正弦定理以及三角形的面积的求法，两角和与差的三角函数的应用，考查计算能力20. （本小题满分14分）已知函数（）求函数f(x)的单调递增区间；（）设ABC中的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，且，求的取值范围参考答案：解：（）. 3分所以，解得，Z.所以函数的单调递增区间为，Z. 7分（）因为，所以.所以. 9分又因为，所以，即. 而，所以，即. 12分又因为，所以 14分21. 已知数列满足，前n项和为Sn，Sn=。 （1）求证：是等比数列； （2）记，当时是否存在正整数m，都有？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由.参考答案：解：（1）证明：，Sn1=（1+an1）两式相减得，故an是等比数列（2）解：，lna0，若存在满足条件的正整数m，则m为偶数，当，即