2021-2022学年山东省聊城市茌平县城关中学高二数学理上学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年山东省聊城市茌平县城关中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是两个非零向量，下列选项正确的是（ ）A若，则B 若，则C若，则存在实数，使得D若存在实数，使得，则参考答案：C略2. 下列程序若输出的结果为4，则输入的x值可能是（ ）INPUT “x=”;xy=x2+2*x+1PRINT yENDA. 1 B. 3 C. 1 D 1或3.参考答案：D3. 已知向量a，b，若ab，则= ( ）A B4 C D16 参考答案：C4. 若多项式，则=（ ）A、509 B、51

2、0 C、511 D、1022参考答案：B略5. 若变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值和最小值分别为（）A4和3B4和2C3和2D2和0参考答案：B【考点】简单线性规划【专题】计算题；不等式的解法及应用【分析】先根据条件画出可行域，设z=2x+y，再利用几何意义求最值，将最小值转化为y轴上的截距最大，只需求出直线，过可行域内的点N（1，0）时的最小值，过点M（2，0）时，2x+y最大，从而得到选项【解答】解：满足约束条件的可行域如下图所示在坐标系中画出可行域平移直线2x+y=0，经过点N（1，0）时，2x+y最小，最小值为：2，则目标函数z=2x+y的最小值为2经过点M（2，0）时，

3、2x+y最大，最大值为：4，则目标函数z=2x+y的最大值为：4故选B【点评】借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想线性规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定6. （文）集合表示的平面区域的面积为（ ）A. B. 2 C. 3 D. 4参考答案：B略7. 直线与圆相交于不同的A,B两点（其中是实数），且(O是坐标原点)，则点P与点距离的取值范围为（ ） A B C D参考答案：D8. 设a0，将表示成分数指数幂，其结果是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D略9. 若函数在处的导数等于，那么等于（） A B C D参考答案：C略10. 用反证法证明：若

4、整系数一元二次方程有有理数根，那么a、b、c中至少有一个偶数时，下列假设正确的是（ ）A. 假设a、b、c都是偶数B. 假设a、b、c都不是偶数C. 假设a、b、c至多有一个偶数D. 假设a、b、c至多有两个偶数参考答案：B【分析】根据反证法的概念，可知假设应是所证命题的否定，即可求解，得到答案。【详解】根据反证法的概念，假设应是所证命题的否定，所以用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程有有理根，那么a、b、c中至少有一个是偶数”时，假设应为“假设a、b、c都不是偶数”，故选B。【点睛】本题主要考查了反证法的概念及其应用，其中解答中熟记反证法的概念，准确作出所证命题的否定是解答的关键，着重考

5、查了推理与运算能力，属于基础题。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若关于的不等式在上恒成立，则实数的范围为 参考答案：12. 函数的单调增区间是_.参考答案：13. 已知函数的图像与函数的图像有两个公共点,则实数的取值范围是_参考答案：14. 已知函数，则该函数的值域为_。参考答案：1，215. 已知i为虚数单位，复数在复平面内对应的点在直线上，则z的共轭复数_参考答案：【分析】把复数对应的点的坐标代入直线上，由此得到复数，即可求出答案【详解】复数在复平面内对应的点为，代入直线，可得，解得：，故复数，所以复数的共轭复数；故答案为【点睛】本题主要考查复数对应点的坐标以及与

6、共轭复数的关系，属于基础题。16. 设集合M=，若，则实数的取值范围是 参考答案：17. 已知变量满足约束条件，则的最大值是_参考答案：9略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题12分）已知数列满足：，其中为数列的前项和.（1）试求的通项公式；（2）若数列满足：，试求的前项和.参考答案：（1）（2）（1） 2分-得 4分又时， 6分（2） 8分 9分-得 11分整理得： 12分19. 已知、为的三内角，且其对边分别为、，若（）求； （）若，求的面积参考答案：20. （14分）如图，四棱锥中，点在线段上。(2)若求四棱锥的体积参考答案：略21

7、. 已知椭圆+=1和点P（4，2），直线l经过点P且与椭圆交于A，B两点（1）当直线l的斜率为时，求线段AB的长度；（2）当P点恰好为线段AB的中点时，求l的方程参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的关系【分析】（1）设出直线方程，代入椭圆方程，解方程可得交点坐标，由两点 的距离公式即可得到弦长；（2）运用点差法，求得直线的斜率，即可得到直线方程【解答】解：（1）直线l的方程为y2=（x4），即为y=x，代入椭圆方程x2+4y2=36，可得x=3，y=即有|AB|=3；（2）由P的坐标，可得+1，可得P在椭圆内，设A（x1，y1），B（x2，y2），则+=1，+=1，由中点坐标公式可得x1+x2=8，y1+y2=4，由可得， +=0，将代入，可得kAB=，则所求直线的方程为y2=（x4），即为x+2y8=022. 已知椭圆C：上顶点为D，右焦点为F，过右顶点A作直线，且与y轴交于点，又在直线和椭圆C上分别取点Q和点E，满足（O为坐标原点），连接EQ.（1）求t的值，并证明直线AP与圆相切；