相似形复习 完整版课件

1、 相似复习201班其中a,b分别叫做这个线段比的前项和后项. 一、线段的比 1.如果选用一个长度单位量得两条线段a 、b 的长度分别为m 、n ，那么两条线段的比为a：b=m：n或2.在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段 四条线段a,b,c,d成比例,记作ab=cd.或 其中a,d为比例外项;b,c为比例内项.d称为a,b,c的第四比例项特殊情况：若作为比例内项的两条线段相同,即ab=bc(或表示为b2=ac),则线段b叫a,c的比例中项3.比例基本性质比例的变形灵活: 横竖、上下都可比，惟有交叉只能乘.5.等比性质:4.合比性质:

2、6.黄金分割如图4-5,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比 (或BC与AC的比 )称为黄金比.ABC练一练1、已知 且3a-2b+c=18,求3a+2b-c的值。3、在某市的平面图上，一矩形公园的长为7cm、宽为5cm，则此平面图的比例尺为1;20000，那么这个矩形公园的实际长与宽分别是多少？这个公园的实际面积是多少2、若 则 的值是多少？黄金分割的应用如图，在ABC中，CDAB于点D，B=45， ，点D是线段AB的黄金分割点吗？ABCD一、基本概念1.相似的图形 直观上，把一个图形放大（或缩小）得到的图形是

3、与原图形相似的2.相似三角形 三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形.相似三角形的对应边的比叫作相似比二、相似三角形的性质 性质1 相似三角形的对应边成比例性质2 相似三角形的对应角相等性质3 相似三角形周长的比、对应线段的比等于相似比， 相似三角形面积的比等于相似比的平方.三、相似三角形的判定 判定定理1 三边对应成比例的两个三角形相似判定定理2 两角对应相等的两个三角形相似判定定理3 两边对应成比例且夹角相等的两个三角 形相似3.相似多边形 对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫作相似多边形. 相似多边形的对应边的比叫作相似比.五、相似多边形的性质 性质1 相似多边形

4、的对应边成比例性质2 相似多边形的对应角相等性质3 相似多边形周长的比、对应线段比，对应三角形的周长比都等于相似比，相似多边形面积的比等于相似比的平方.六、相似多边形的判定 对应角相等，对应边成比例的两个多边形相似四、位似变换，位似的图形 取定一点O，把图形上每一个点P对应到射线OP(或它的反向延长线)上一点P，使得线段OP与OP 的比等于常数k(k0)，点O对应到它自身，这种变换叫作位似变换，点O叫作位似中心，常数k叫作位似比，一个图形经过位似变换得到的图形叫作与原图形位似的图形.利用位似变换可以把一个图形放大或缩小几种常见的与相似三角形有关的图形：（几何模型）ABCDEABCDEABOCD

5、条件：DEBC找相似三角形并写出对应边的比条件：ABCD找相似三角形并写出对应边的比ABCD请补充一个条件使得：ADE ACB并写出对应边的比找出所有相似的三角形小试牛刀 如图, 线段AC、BD相交于点O，要使AOBDOC，已经具备的条件是_,还需要添加条件是_或_或_。 AODBC例2如图，ABC中，D是AB上的一点，AD=4，AC=6，当AB=_时，ACDABC，它们的相似比是_，SACD：SBCD=_。ABDC3.在平面直角坐标系，B（1，0）, A（3，3）, C（3，0）,点P在y轴的正半轴上运动，若以O，B，P为顶点的三角形与ABC相似，则点P的坐标是_.yABCxOP（0，1.5

6、）或（0，2/3）EABC.4、如图, 在ABC中,AB=5,AC=4,E是AB上一点,AE=2, 在AC上取一点F,使以A、E、F为顶点的三角形与 ABC相似,那么AF=_F2F15、 如图, 在直角梯形中, BAD=D=ACB=90。， CD= 4, AB= 9, 则 AC=_ DABC66、在平行四边形ABCD中,AE:BE=1:2.ABCDEF若SAEF=6cm2,则SCDF = cm254S ADF=_cm218例1、如图, 等边ABC，点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE，AD与BE相交于点F.(1)试说明ABDBCE. (2)AEF与ABE相似吗?说说你的理由.(3)BD2=

7、ADDF吗?请说明理由. 勇往 直前马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目跷跷板支柱AB的高度为1.2米（1）若吊环高度为2米，支点A为跷跷板PQ的中点，狮子能否将公鸡送到吊环上？为什么？（2）若吊环高度为3.6米，在不改变其他条件的前提下移动支柱，当支点A移到跷跷板PQ的什么位置时，狮子刚好能将公鸡送到吊环上？分析：（1）作QH PC，垂足为H，由PABPQH来说明理由；（2）作QH PC，垂足为H，由PABPQH来计算出QH的长度。例2例3如图3所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且ABPQ建筑物的一端DE所在的直线MNAB于点M，交PQ于点N小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮（1）请你在图3中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；（2）已知：MN=20m，MD=8m，PN=24m，求（1）中的点C到胜利街口的距离CM胜利街光明巷PDA步行街MN建筑物图3CBQE分析：本题巧妙地与物理知识结合起来，根据光线的直线传播，因此连结PD并延长与AB的交点为点C，从而构造出相似图形，利用相似三角形对应边成比例，即可求解。.如图,王芳同学跳起来把一个排球打在离她2m远的地上,然后反弹碰在墙上,如果她跳起击球时的高度是1.8m,排球落地点离墙的距离是6