勾股定理(说课)1-完整版PPT

1、授课: 岳阳县柏祥镇中学 付 玉勾股定理 揭示了直角三角形三边之间的数量关系，为以后解直角三角形提供了重要依据，在数学学习中占有非常重要的地位。同时它在生产生活中也有广泛应用。分析教材了解勾股定理的推导过程，掌握勾股定理，能利用勾股定理进行简单的计算和应用。知识目标过程与方法情感态度价值观经历操作猜想归纳验证的思维过程，并体会数形结合和从特殊到一般的思维方法。通过介绍古今中外学者对勾股定理的研究和贡献，从而激发学生的数学学习兴趣。 教学目标重点： 掌握勾股定理及应用难点: 勾股定理的推导过程教学重点、难点 引导探索法 问题教学法 设问操作猜想归纳验证 自主探索 合作交流的研讨式学习方式 教法和

2、学法教学过程 验证归纳 获得新知 例题教学 强化应用 动手操作 大胆猜想 达标练习 形成网络 整体认知 引入新课 1、直角三角形有哪几条性质?整体认知 引入新课2、这几条性质揭示了哪两者的关系?3、早在3000年前, 我国数学家商周就提出过“勾三股四弦五”的说法。 作一个直角三角形，使它的两个直角边分别为3厘米和4厘米，量出它的斜边的长度。图1动手操作 大胆猜想 345 分别以直角三角形三边为边作正方形，得到的这三个正方形的面积有什么关系？S1+S2=S332+42=52操作实践 大胆猜想 图2S1s2s3345 是否所有的直角三角形都有这个性质呢？即任作RtABC，C=90，BC=aAC=b

3、，AB=c，那么a2+b2=c2是否成立？ABCabc图3操作实践 大胆猜想 给你4个全等的直角三角形，直角边长是a、b，斜边长是c,能拼成一个边长为a+b的正方形吗？验证归纳 获得新知 图4ABabcaaabbb 将四个与RtABC全等的直角三角形放入边长为a+b的正方形内，得到边长分别为a、b的两个正方形。图5验证归纳 获得新知 aabb图4ABabcaaabbb勾股定理 直角三角形两直角边a，b的平方和，等于斜边c的平方。即验证归纳 获得新知 验证归纳 获得新知 我国称这个结论为“勾股定理”，西方称它为“毕达哥拉斯定理”，为什么呢？（1）介绍周髀算经中西周的商高（公元一千多年前）发现了勾

4、三股四弦五这个规律（2）介绍西方毕达哥拉斯于公元前582493时期发现了勾股定理； （3）康熙数学专著勾股图解有五种求解直角三角形的方法,积求勾股法是其独创；例题教学 强化应用 例1. ABC中,AB= AC=13cm ，BC=10cm。 你能算出BC边上的高AD吗?ABC的面积是多少? 应用勾股定理计算，首先要找出Rt，然后再由已知的任意两条边求出第三边。ABCD 一个直角三角形，已知一条直角边是3，另一条边是5，求第三边。达标练习 巩固提升 1、求下列字母表示的边长。512x810y2、某次救火演习中，消防队员搬来25米长梯，要爬上24米高的楼房，问他要将楼梯放在离墙脚几米远的地方？3、有一棵树较高，无法直接量出它的高度，现给你一个能测仰角的仪器和一根皮尺，你能测出这棵树的高度吗？941Z达标练习 巩固提升 BACabc角与角的关系：A+B=90角与边的关系：30 角所