2021-2022学年湖南省常德市汉寿县朱家铺镇联校高二数学文月考试卷含解析

1、2021-2022学年湖南省常德市汉寿县朱家铺镇联校高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是等比数列，则公比=（） B 2 D参考答案：D略2. 高三(1)班需要安排毕业晚会的4个音乐节目、2个舞蹈节目和l个曲艺节目的演出顺序要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是（ ）A. 800B. 5400C. 4320D. 3600参考答案：D先排4个音乐节目和1个曲艺节目共有种排法，再从5个节目的6隔空插入两个不同的舞蹈节目有种排法，共有种排法，故选D3. 在ABC中，B=30，AB=2，AC=2，

2、那么ABC的面积是( )A2BC2或4D或2参考答案：D【考点】向量在几何中的应用【专题】计算题【分析】先根据正弦定理求出角C，从而求出角A，再根据三角形的面积公式S=bcsinA进行求解即可【解答】解：由c=AB=2，b=AC=2，B=30，根据正弦定理=得：sinC=，C为三角形的内角，C=60或120，A=90或30在ABC中，由c=2，b=2，A=90或30则ABC面积S=bcsinA=2或故选D【点评】本题主要考查了正弦定理，三角形的面积公式以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理及公式是解本题的关键，属于中档题4. 已知点P是边长为4 的正方形内任一点，则P到四个顶点的距离均大于2 的

3、概率是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D5. 下列特称命题中真命题的个数是（ ）参考答案：D6. 执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）A B C D参考答案：D7. 已知,则的值为（ ）A 1 B2 C 3 D4参考答案：B略8. 函数在上零点的个数为 （ ）A0 B1 C2 D3参考答案：B9. 我国古代名著九章算术用“辗转相除法”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举其程序框图如图，当输入a=1995，b=228时，输出的（）A17B19C27D57参考答案：D【考点】EF：程序框图【分析】模拟程序框图的运行过程，该程序执行的是欧几里得辗转相除法，求出运算结果即可【解答】解：模

4、拟程序框图的运行过程，如下；a=1995，b=228，执行循环体，r=171，a=228，b=171，不满足退出循环的条件，执行循环体，r=57，a=171，b=57，不满足退出循环的条件，执行循环体，r=0，a=57，b=0，满足退出循环的条件r=0，退出循环，输出a的值为57故选：D10. 下列函数中，在区间(0,+)上为增函数的是A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据基本初等函数的增减性，逐一分析即可.【详解】对于A,因，所以在区间上为增函数，对于B,在区间上为减函数，对于C，在区间上为减函数，对于D，在区间上不单调，故选A.【点睛】本题主要考查了常见基本初等函数的增减性，属于

5、中档题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图是一个空间几何体的三视图，根据图中尺寸（单位：cm），可知几何体表面积是参考答案：（18+2cm2【考点】由三视图求面积、体积【分析】通过三视图复原的几何体的特征，结合三视图的数据，求出几何体的表面积【解答】解：由题意可知三视图复原的几何体是放倒的正三棱柱，正三角形的边长为：2，正三棱柱的高为3，所以正三棱柱的表面积为：22+323=（18+2（cm2）故答案为：（18+2cm212. 函数在区间-3，1上的最大值是 ；最小值是 . 参考答案：略13. 某种圆柱形的饮料罐的容积为V，为了使得它的制作用料最省（即表面积最小），

6、则饮料罐的底面半径为（用含V的代数式表示） 参考答案：设饮料罐的底面半径为，高为，由题意可得：，故，圆柱的表面积：，当且仅当，即时等号成立，据此可知为了使得它的制作用料最少，则饮料罐的底面半径为.14. 已知空间三点，若向量分别与，垂直，则向量的坐标为_ .参考答案：(1,1,1)15. = 。参考答案：0略16. 已知双曲线=1的离心率为，则m=参考答案：2或5【考点】双曲线的简单性质【分析】直接利用双曲线的方程，求出a，b，c利用离心率求解即可【解答】解：双曲线=1，当焦点在x轴时，a2=m+2，b2=m+1，可得c2=a2+b2=3+2m，双曲线=1的离心率为，当焦点在y轴时，a2=m1

7、，b2=m2，可得c2=a2+b2=32m，双曲线=1的离心率为，可得，即12+8m=7m+7，可得m=5故答案为：2或517. 若实数x，y满足则的最大值是 参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）已知分别为的三边所对的角，向量，且（I）求角的大小；（II）若成等差数列，且，求边的长.参考答案：解：（I） 又 （II）由成等差数列，得由正弦定理得 由余弦定理 19. （本题满分12分）已知函数f(x)2sin，xR.(1)求f 的值；(2)设，f(32)，求cos()的值参考答案：20. 设计算法流程图，要求输入自

8、变量的值，输出函数 的值参考答案：21. 已知实系数一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1，x2。（1）若上述方程的一个根x1=4-i（i为虚数单位），求实数p，q的值；（2）若方程的两根满足|x1|+|x2|=2，求实数p的取值范围。参考答案：解：（1）根据“实系数方程虚根共轭成对出现”，知x2=4+i， 2分根据韦达定理，知p=-(x1+x2)=-8；q=x1x2=17。 2分（2）当=p2-4q0时，方程的两根为虚数，且，|x1|=|x2|=1，q=1。p=-(x1+x2)=-2Re(x1)-2，2，又根据=p2-4q0时，方程的两根同号，|x1|+|x2|=|x1+x2|=|p|=2，p=2；（2-2）当q=0时，方程的一根为0，|x1|+|x2|=|x1+x2|=|p|=2，p=2；（2-2）当q0时，方程的两根异号，|x1|+|x2|=|x1-x2|=2，4=(x1+x2)2-4x1x2=p2-4q，p2=4+4q0，4)，p(-2，2)。当0时，p-2，2。 3分综上，p的取值范围是-2，2。（法二）当=p2-4q0时，方程的两根为实数，|p|=|x1+x2|x1|+|x2|=2，当x1与x2同号或有一个为0时等号取到。特别的，取x1