2022-2023学年山东省滨州市香翟乡中学高一数学理上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山东省滨州市香翟乡中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为70颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积大约为（ ） A6 B12 C18 D20参考答案：C2. 集合的子集有 （ ）A2个 B3个 C4个 D5个参考答案：C3. 设集合A=2，1，1，B=xZ|1x1，则AB=（）A1，1B0，1C2，1，1D2，1，0，1参考答案：D【考点】并集及其运算【专题】计算题；集合【分析】列举出

2、B中的元素确定出B，找出A与B的并集即可【解答】解：A=2，1，1，B=xZ|1x1=1，0，1，AB=2，1，0，1，故选：D【点评】此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键4. 以正方体ABCDA1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为1，则棱CC1中点坐标可以为 （ ）A、（，1，1） B、（1，1）C、（1，1，）D、（，1）参考答案：C5. 下列不等式式中，成立的是（ ） A B C D参考答案：A6. 要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（ ） A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个

3、单位参考答案：C略7. 设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则B=（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据正弦定理求解即可得到所求结果【详解】由正弦定理得，又，为锐角，故选B【点睛】在已知两边和其中一边的对角解三角形时，需要进行解的个数的讨论，解题时要结合三角形中的边角关系，即“大边（角）对大角（边）”进行求解，属于基础题8. 函数一定存在零点的区间是（ ）A B C. D(1,2) 参考答案：A函数在上的连续函数，由函数零点的判定定理可知：函数在区间内存在零点，故选A.9. 函数f（x）=的定义域为（）A1，0）（0，1B1，1C1，0）（0，1）D1，1）参

4、考答案：A【考点】函数的定义域及其求法【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组得答案【解答】解：由，解得1x1且x0函数f（x）=的定义域为1，0）（0，1故选：A10. 点（1，1）到直线xy+1=0的距离是（）ABCD参考答案：C【考点】点到直线的距离公式【分析】利用点到直线的距离公式即可得出【解答】解：点（1，1）到直线xy+1=0的距离d=故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知为圆的两条相互垂直的弦，垂足为，则四边形的面积的最大值为 参考答案： 12. 已知，那么_。 参考答案：略13. 已知,则的取值范围是_.参考答案：.解析

5、: 由得 将（1）代入得=.14. 已知幂函数的图象经过，则_.参考答案：略15. 已知，若，则_参考答案：16. 已知O的方程是，O的方程是，由动点P向O和O所引的切线长相等，则动点P的轨迹方程是 参考答案： 17. 若函数(0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 本题10分）如图在正方体ABCDA1B1C1D1中，记直线A1C与平面ABC1D1交于点Q，求证：点B、Q、D1共线参考答案：证明：B面ABC1D1，B面A1BCD1，面ABC1D1面A1BCD1；同理：D1面ABC1D1面AB

6、C1D1；又QA1C面A1BCD1，Q面ABC1D1，面ABC1D1面A1BCD1，即B、Q、D1 均为面ABC1D1和和面A1BCD1的公共点，由公理二知：点B、Q、D1共线略19. （1）已知tan =，求的值（2）已知，cos（）=，sin（+）=，求sin 2的值参考答案：【考点】GP：两角和与差的余弦函数；GI：三角函数的化简求值；GQ：两角和与差的正弦函数【分析】（1）利用诱导公式化简，再“弦化切”思想可得答案；（2）根据，cos（）=，sin（+）=，求出sin（），cos（+），那么sin 2=sin（）+（+）利用和与差公式求解【解答】解：（1）原式=又tan =，原式=3（

7、2），+，0又cos（）=，sin（+）=，sin（）=，cos（+）=，sin 2=sin（+）+（）=sin（+）cos（）+cos（+）sin（）=20. （本小题满分12分）已知某山区小学有100名四年级学生，将全体四年级学生随机按0099编号，并且按编号顺序平均分成10组现要从中抽取10名学生，各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样.（1）若抽出的一个号码为22，则此号码所在的组数是多少？据此写出所有被抽出学生的号码；（2）分别统计这10名学生的数学成绩，获得成绩数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差；（3）在（2）的条件下，从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，求被

8、抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率参考答案：解：（1）由题意，得抽出号码为22的组数为3. 1分因为210(31)22，所以第1组抽出的号码应该为02，抽出的10名学生的号码依次分别为：02， 12， 22， 32， 42，52，62，72，82，92. 3分（2）这10名学生的平均成绩为： (81707376787962656759)71，故样本方差为：（1021222527282926242122）52. 6分（3）从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，共有如下10种不同的取法：（73，76），（73，78），（73，79），（73，81），（76，78），（76，79），（76，81），（78，79），（78，81)，（79，81）. 8分其中成绩之和不小于154分的有如下7种：（73，81），（76，78），（76，79），（76，81），（78，79），（78，81)，（79，81）. 10分故被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率为：。 12分21. 在ABC中，边a，b的长是方程x25x+6=0的两个根，C=60，求边c的长参考答案：【考点】HT：三角形中的几何计算【分析】利用韦达定理和余弦定理即可求解【解答】解：由题意，a，b的长是方程x25x+6=0的两个根，a+b=5，ab=6由余弦定理：得cosC=，即ab