2022-2023学年山东省济宁市兖州第十四中学高三数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山东省济宁市兖州第十四中学高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ，对于，均有，则实数的取值范围是（ ）A B C. 1,+) D参考答案：A由题意，若 ， 不可能恒成立，若 ，当 时， ，不等式成立；当 时， 成立，即 ，则 ，此时 ，当 时， 成立，即 ，构造函数 ，则 ， 在 恒成立，即 在 为减函数，由 ，得 ，则 ，所以 ，综上所得，实数的取值范围为 ，故正确答案为A.2. 设，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】利用“分段法”比较出三者的大小关系

2、.【详解】因为，所以.故选：C【点睛】本小题主要考查指数、对数比较大小，属于基础题.5.设a，b是两个非零向量。A.若|a+b|=|a|-|b|，则abB.若ab，则|a+b|=|a|-|b|C.若|a+b|=|a|-|b|，则存在实数，使得b=aD.若存在实数，使得b=a，则|a+b|=|a|-|b|参考答案：A4. 将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为（ ） A. B. C. D.参考答案：C5. 已知a，b均为单位向量，它们的夹角为，那么等于 A B4 C3 D7参考答案：B6. 设，函数，则使的的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：B略

3、7. 已知集合A=x|x=3n+2，nN，B=6，8，10，12，14，则集合AB=（）A8，10B8，12C8，14D8，10，14参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】用列举法写出集合A，根据交集的定义写出AB【解答】解：集合A=x|x=3n+2，nN=2，5，8，11，14，B=6，8，10，12，14，则集合AB=8，14故选：C8. 已知为实数，若双曲线的焦距与的取值无关，则的取值范围为( )。 A B C D参考答案：答案:A 9. 某钢厂的年产量由1990年的40万吨增加到2000年的50万吨，如果按照这样的年增长率计算，则该钢厂2010年的年产量约为（ ）A60万吨 B61万

4、吨 C63万吨 D64万吨参考答案：C略10. 对于函数，以下说法正确的有 ( ）是的函数；对于不同的的值也不同；表示当时函数的值，是一个常量；一定可以用一个具体的式子表示出来。A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点分别为双曲线的左、右焦点，点为该双曲线左支上的任意一点若的最小值为，则该双曲线离心率的取值范围是 参考答案：略12. 已知且，则的值为_参考答案：试题分析：因为，所以，所以考点：函数的求值13. 函数f（x）=的定义域为参考答案：x|x【考点】函数的定义域及其求法【分析】利用被开方数非负，得到不等式，求解即可得到函

5、数的定义域【解答】解：要使函数有意义，则：12x0，解得：x函数的定义域为：x|x故答案为：x|x14. 对任意不等式恒成立, 则实数的取值范围是 参考答案：考点：换元法及绝对值不等式的求解和运用15. 已知ABC中，a=,b=,B=60,那么角A等于 面积为_ _ 参考答案：略16. 平面向量，满足，则的最小值为 参考答案：略17. 某工厂有A,B,C三种不同型号的产品,三种产品的数量比为3:4:7,现用分层抽方法，从中抽出一个容量为n的样本进行检验，该样本中A型号产品有9件，则n= . 参考答案：42略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已

6、知椭圆的两个焦点是，点在椭圆上，且（I）求椭圆的方程（II）设点关于轴的对称点为，是椭圆上一点，直线和与轴分别相交于点，为原点证明：为定值参考答案：（I）（II）见解析（I）在椭圆中，代入于中，解出，椭圆的方程为（II）证明：、关于轴对称，设，则，直线，令，则，直线，令，为定值19. （12分）已知、分别为的三边、所对的角，向量，且.（）求角的大小；（）若，成等差数列，且，求边的长.参考答案：解析:（） 2分在中，由于， 3分又， 又，所以，而，因此.6分 （）由，由正弦定理得 8分，即，由（）知，所以 10分由余弦弦定理得 ， 11分， 12分20. (本小题满分14分）如图1，在直角梯形中

7、，AD/BC, =900，BA=BC 把BAC沿折起到的位置,使得点在平面ADC上的正投影O恰好落在线段上，如图2所示，点分别为线段PC，CD的中点 (I) 求证：平面OEF/平面APD；(II)求直线CD与平面POF(III)在棱PC上是否存在一点,使得到点P,O,C,F四点的距离相等？请说明理由.参考答案：解：（I）因为点在平面上的正投影恰好落在线段上 所以平面，所以 2分因为， 所以是中点， 3分所以 4分同理又所以平面平面 6分（II）因为， 所以 7分 又平面，平面 所以 8分 又 所以平面 10分 (III)存在，事实上记点为即可 11分 因为平面，平面 所以 又为中点，所以 12

8、分 同理，在直角三角形中， 13分所以点到四个点的距离相等 14分21. 已知函数f（x）=|xa|（）若不等式f（x）m的解集为1，5，求实数a，m的值；（）当a=2且0t2时，解关于x的不等式f（x）+tf（x+2）参考答案：【考点】R5：绝对值不等式的解法【分析】（）根据绝对值不等式的解法建立条件关系即可求实数a，m的值（）根据绝对值的解法，进行分段讨论即可得到不等式的解集【解答】解：（）f（x）m，|xa|m，即amxa+m，f（x）m的解集为x|1x5，解得a=2，m=3（）当a=2时，函数f（x）=|x2|，则不等式f（x）+tf（x+2）等价为|x2|+t|x|当x2时，x2+t

9、x，即t2与条件0t2矛盾当0 x2时，2x+tx，即0 x成立当x0时，2x+tx，即t2恒成立综上不等式的解集为（，22. （本小题满分12分）某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（2）在（1）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.参考答案：（1）3人，2人，1人；（2）

10、【知识点】等可能事件的概率；频率分布直方图B4（1）第3组的人数为0.3100=30，第4组的人数为0.2100=20，第5组的人数为0.1100=10因为第3，4，5组共有60名志愿者，所以利用分层抽样的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者，每组抽取的人数分别为：第3组：6=3； 第4组：6=2； 第5组：6=1所以应从第3，4，5组中分别抽取3人，2人，1人；（2）记第3组的3名志愿者为A1，A2，A3，第4组的2名志愿者为B1，B2，第5组的1名志愿者为C; 在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者有：（A1，A2），（A1，A3），（A1，B1），（A1，B2），（A2，A3），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（B1，B2）(A1, C)，(A2, C)，(A3, C)，(B1, C)，(B2, C)，共有15种其中第4组的2名志愿者B1，B2至少有一名志愿者被抽中的有：（A1，B1），（A1，B2），（A2，B