2022-2023学年山东省临沂市费县第一中学高二数学文模拟试题含解析

1、2022-2023学年山东省临沂市费县第一中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 把函数y=sin（x+）图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（）ABCD参考答案：A【考点】正弦函数的对称性【分析】先对函数进行图象变换，再根据正弦函数对称轴的求法，即令x+=即可得到答案【解答】解：图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数；再将图象向右平移个单位，得函数，根据对称轴处一定取得最大值或最小值可知是其图象的一条对称轴方程故

2、选A2. 直线的倾斜角是 A B C D 参考答案：B略3. 在极坐标系中有如下三个结论：点P在曲线C上，则点P的极坐标满足曲线C的极坐标方程；与表示同一条曲线；与表示同一条曲线.在这三个结论中正确的是()A. B. C. D. 参考答案：D分析：根据曲线与方程关系确定结论是否正确.详解：因为点的极坐标表示不唯一，所以点的极坐标不一定满足曲线的极坐标方程；因为表示直线，表示射线，所以与不表示同一条曲线；因为都表示以极点为圆心，3 为半径得圆，所以与表示同一条曲线.因此选D.点睛：直角坐标方程与极坐标方程进行转换变形时，方程必须同解，因此应注意对变形过程的检验.4. 有如下几个说法：如果, 是方

3、程的两个实根且，那么不等式的解集为x;当时，二次不等式的解集为;与不等式的解集相同；与的解集相同. 其中正确说法的个数是( )A3 B2 C1 D0参考答案：D5. 已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体积是 ( )（A） （B） （C） （D）参考答案：B略6. 已知命题p：ABC所对应的三个角为A，B，C. AB是cos2Acos2B的充要条件；命题q：函数的最小值为1；则下列四个命题中正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B7. 若实数a、b满足a+b=2，是3a+3b的最小值是 （ ） A18 B6 C2 D2参考答案：B 8. (文

4、)曲线y=4x-x2上两点A(4，0)，B(2，4)，若曲线上一点P处的切线恰好平行于弦AB，则点P的坐标为()A(1，3) B(3，3) C(6，-12) D(2，4)参考答案：B略9. 在ABC中内角A,B,C所对各边分别为a,b,c,且,则角A=()A. 60 B. 120 C. 30 D. 150参考答案：A10. 已知两定点F1(-1,0) 、F2(1,0), 则命题甲：是与的等差中项,命题乙：动点P的轨迹是椭圆，则甲是乙的 ( ).A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D非充分非必要条件参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题p：“”的否

5、定是 参考答案：12. 等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，；则C的实轴长为 参考答案：4【考点】双曲线的简单性质；抛物线的简单性质【分析】设出双曲线方程，求出抛物线的准线方程，利用，即可求得结论【解答】解：设等轴双曲线C的方程为x2y2=（1）抛物线y2=16x，2p=16，p=8，=4抛物线的准线方程为x=4设等轴双曲线与抛物线的准线x=4的两个交点A（4，y），B（4，y）（y0），则|AB|=|y（y）|=2y=4，y=2将x=4，y=2代入（1），得（4）2（2）2=，=4等轴双曲线C的方程为x2y2=4，即C的实轴长为4故答案为：41

6、3. 已知实数满足则的最小值是 参考答案：14. 设向量a,b,c满足,若,则的值是_参考答案：4abc0，c(ab)(ab)c，(ab)(ab)0.即|a|2|b|20，|a|b|1，ab，ab0，|c|2(ab)2|a|22abb21012.|a|2|b|2|c|24.15. 如果函数y=f(x)的导函数的图像如右图所示，给出下列判断：(1) 函数y=f(x)在区间（3，5）内单调递增；(2) 函数y=f(x)在区间（，3）内单调递减；(3) 函数y=f(x)在区间（-2，2）内单调递增；(4) 当x= 时，函数y=f(x)有极大值;(5) 当x=2时，函数y=f(x)有极大值;则上述判断

7、中正确的是 .参考答案：；略16. 函数的极大值是 参考答案：函数的定义域为，且，列表考查函数的性质如图所示：单调递增极大值单调递减极小值单调递增则当时函数取得极大值：.17. 只用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须都用上，且相同数字不能相邻，这样的四位数有_个.参考答案：18三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知椭圆C:的长轴长为，离心率（）求椭圆C的标准方程；（）若过点B（2，0）的直线（斜率不等于零）与椭圆C交于不同的两点E，F（E在B，F之间），且OBE与OBF的面积之比为， 求直线的方程参考答案：

8、解：（I）椭圆C的方程为，由题意知， ，又，解得所求椭圆的方程为 4分(II)由题意知的斜率存在且不为零，设方程为 ，将代入，整理得，由得 6分设，则 8分由已知， ， 则 由此可知，即 10分代入得，消去得解得，满足 即. 所以，所求直线的方程为 12分略19. （本小题13分）如图，平面，是矩形， ，点是的中点，点是边上的动点.（）求三棱锥的体积；（）当点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；（）证明：无论点在边的何处，都有.参考答案：（）解 ：平面，为矩形， （2分）（3分）（）与平面平行（4分）当为中点时，为的中点， （5分）平面，平面，（6分）平面，（7分）（）为的中点，

9、（8分）平面， 又平面（9分）又平面. （10分）又平面 （11分）因无论点在边的何处，都有平面，. （13分）20. 已知ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，sin（2C）=，且a2+b2c2（1）求角C的大小；（2）求参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【专题】解三角形【分析】（1）由余弦定理表示出cosC，根据已知不等式得到cosC的值小于0，C为钝角，求出2C的范围，再由sin（2C）的值，利用特殊角的三角函数值很即可求出C的度数；（2）由cosC的值，利用余弦定理列出关系式，利用完全平方公式变形，求出的范围，再根据三边之和大于第三边，即可求出的具体范围【解答】解：（1）a2

10、+b2c2，由余弦定理得：cosC=0，C为钝角，2C，sin（2C）=，2C=，则C=；（2）由（1）得C=，根据余弦定理得：c2=a2+b22abcos=a2+b2+ab=（a+b）2ab（a+b）2（）2=（a+b）2，即（）2，又a+bc，即1，则的范围为（1，【点评】此题考查了余弦定理，基本不等式的运用，以及完全平方公式的运用，熟练掌握定理及公式是解本题的关键21. （本小题满分14分）在直四棱柱中，底面是边长为的正方形，、分别是棱、的中点.() 求证：直线平面() 求二面角的大小；.参考答案：解析：() 证明:取的中点，连接分别是棱中点， 四边形为平行四边形，9分又，平面 11分 ，平面平面，直线平面 13分（或者：建立空间直角坐标系，用空间向量来证明直线平面，亦可。）()以D为坐标原点，DA、DC、DD1分别为X、Y、Z轴建立空间直角坐标系如图。则相应点的坐标分别为， 1分 ， 3分 设平面、平面的法向量分别为， 由， 由， 5分，二面角的大小为。 7分22. （本题满分12分已知函数（），其中（）若函数仅在处有极值，求的取值范围；（）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围参考答案：(1)f(x)x(4x23ax4)，显然x0不是方程4x23ax40的根.为使f(x)仅在x0处有极值，必须4x23ax40，即有9a2640.解此不