2022-2023学年山东省临沂市花园中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山东省临沂市花园中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，为集合到集合的一个函数，那么该函数的值域的不同情况有 A4种 B8种 C12种 D15种参考答案：D2. 函数的定义域为 （ ） A B C D或参考答案：C略3. 空间一点到三条两两垂直的射线的距离分别是，且垂足分别是，则三棱锥的体积为 A、 B、 C、 D、参考答案：D4. sin660的值为（）ABCD参考答案：D【考点】运用诱导公式化简求值【分析】利用诱导公式，把sin660等价转化为cos30，

2、由此能求出结果【解答】解：sin660=sin300=cos30=故选D【点评】本题考查三角函数的诱导公式的灵活运用，是基础题解题时要注意三角函数符号的变化5. 已知为非零实数，且，则下列命题成立的是( )A、 B、 C、 D、参考答案：C6. 下列函数中，图象的一部分如右图所示的是(A) y=sin (B) y=sin(C) y=cos (D) y=cos参考答案：D设图中对应三角函数最小正周期为T，从图象看出，T=，所以函数的最小正周期为，函数应为y=向左平移了个单位，即=，选D.7. 已知等差数列an的前项和为Sn，若则a7+a17=25S23，则a12等于（）A1BC1D参考答案：C【

3、分析】利用等差数列的通项公式和前项和公式列出方程组得a1+11d=1，由此能求出a12【解答】解：等差数列an的前项和为Sn，a7+a17=25S23，整理，得a1+11d=1，a12=a1+11d=1故选：C8. 定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x20，)(x1x2)，有0，则()Af(3)f(2)f(1) Bf(1)f(2)f(3)Cf(2)f(1)f(3) Df(3)f(1)f(2)参考答案：A略9. 若线性方程组的增广矩阵是，解为，则的值为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：C【分析】由题意得，解方程即可得到所求值.【详解】由题意得，解得，则，故选C.【点睛】

4、本题主要考查了线性方程组的解法，以及增广矩阵的概念，考查运算能力，属于中档题.10. 方程和的根分别是、，则有（ ） A. B. C. = D. 无法确定与的大小参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在轴上的截距为2，在轴上截距为3的直线方程为 参考答案：略12. 函数y=的定义域为 （结果用区间表示）参考答案：（0，+）【考点】函数的定义域及其求法 【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】要使函数y=有意义，则，求解x则答案可求【解答】解：要使函数y=有意义，则，解得：x0函数y=的定义域为：（0，+）故答案为：（0，+）【点评】

5、本题考查了函数的定义域及其求法，考查了根式不等式和对数不等式的解法，是基础题13. 已知点在不等式组所表示的平面区域内运动，则的最小值为 参考答案：14. 已知f（x）=，则ff（1）=8如果f（x）=5，则x=参考答案：【考点】函数的值【分析】先求出f（1）=212+1=3，从而ff（1）=f（3），由此能求出ff（1）；由f（x）=5，得：当x1时，f（x）=x+5=5；当x1时，f（x）=2x2+1=5，由此能求出x的值【解答】解：f（x）=，f（1）=212+1=3，ff（1）=f（3）=3+5=8f（x）=5，当x1时，f（x）=x+5=5，解得x=0，不成立；当x1时，f（x）=2

6、x2+1=5，解得x=或x=（舍）综上，x=故答案为：8，15. 设均为正数，且，.则的大小关系为 .参考答案：abc16. 已知f（x）是上偶函数，当x（0，+）时，f（x）是单调增函数，且则0的解集为_参考答案：略17. 设集合S=1，2，A与B是S的两个子集，若AB=S，则称（A，B）为集合S的一个分拆，当且仅当A=B时（A，B）与（B，A）是同一个分拆。那么集合S的不同的分拆个数有_个。参考答案：9三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某地农业监测部门统计发现：该地区近几年的生猪收购价格每四个月会重复出现，但生猪养殖成本逐月递增下表是今年

7、前四个月的统计情况：月份1月份2月份3月份4月份收购价格（元/斤）6765养殖成本（元/斤）344.65现打算从以下两个函数模型：y=Asin（x+）+B，（A0，0，），y=log2（x+a）+b中选择适当的函数模型，分别来拟合今年生猪收购价格（元/斤）与相应月份之间的函数关系、养殖成本（元/斤）与相应月份之间的函数关系（1）请你选择适当的函数模型，分别求出这两个函数解析式；（2）按照你选定的函数模型，帮助该部门分析一下，今年该地区生猪养殖户在接下来的月份里有没有可能亏损？参考答案：【考点】在实际问题中建立三角函数模型；正弦函数的图象【专题】综合题；三角函数的图像与性质【分析】（1）选择函数

8、模型y=Asin（x+）+B，（A0，0，）拟合收购价格（元/斤）与相应月份之间的函数关系，由题：A=1，B=6，T=4，求出，利用图象过点（1，6），求出，即可求出函数解析式；选择函数模型y=log2（x+a）+b拟合养殖成本（元/斤）与相应月份之间的函数关系，由题：y=log2（x+a）+b图象过点（1，3），（2，4），求出a，b，即可求出函数解析式；（2）x用5，6，7，8，9，10，11，12代入，计算可得结论【解答】解：（1）选择函数模型y=Asin（x+）+B，（A0，0，）拟合收购价格（元/斤）与相应月份之间的函数关系，（1分）由题：A=1，B=6，T=4，（3分）由题图象：图

9、象过点（1，6），一解为x=1，（5分）选择函数模型y=log2（x+a）+b拟合养殖成本（元/斤）与相应月份之间的函数关系（6分）由题：y=log2（x+a）+b图象过点（1，3），（2，4），（8分）解得：，y=log2x+3，（10分）（2）由（1）：当x=5时，y=log2x+3=log25+3log28+3=3+3=6当x=6时，y=log26+3log28+3=3+3=67当x=7时，y=log2x+3=log27+3log28+3=3+3=6当x=8时，y=log2x+3=log28+3=3+3=65当x=9时，y=log2x+3=log29+3log28+3=3+3=6当x=1

10、0时，y=log2x+3=log210+3log216+3=4+3=7当x=11时，y=log2x+3=log211+3log28+3=3+3=6当x=12时，y=log2x+3=log212+3log28+3=3+3=65这说明第8、9、11、12这四个月收购价格低于养殖成本，生猪养殖户出现亏损（14分）答：今年该地区生猪养殖户在接下来的月份里有可能亏损（15分）【点评】本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生分析解决问题的能力，考查学生的计算能力，属于中档题19. 请用函数求导法则求出下列函数的导数（1）y=esinx（2）y=（3）y=ln（2x+3）（4）y=（x2+2）（2x1）（

11、5）参考答案：【考点】导数的运算【专题】转化思想；综合法；导数的概念及应用【分析】根据导数的运算法则计算即可【解答】解：（1）y=esinxcosx；（2）；（3）；（4）y=（x2+2）（2x1）+（x2+2）（2x1）=2x（2x1）+2（x2+2）=6x22x+4；（5）【点评】本题考察了导数的运算，熟练掌握常见导数的公式以及对数的运算法则是解题的关键，本题是一道基础题20. 已知二次函数的图象顶点为，且图象在x轴上截得线段长为8（1）求函数的解析式；（2）证明：函数在上是减函数（3）若，试画出函数的图像（只画草图）（10分）参考答案：（1） （2）21. 已知坐标平面上的直线与x，y轴

12、分别相交于A（3，0），B（0，3）两点，点C（cos，sin），其中（1）若，求角的值；（2）若，求sin2的值参考答案：【考点】向量的模；平面向量数量积的运算；二倍角的正弦【专题】计算题【分析】（1）先求出和的坐标，根据化简可得cos=sin，再由的范围求出的值（2）根据，化简可得 （cos+sin ）=，再平方可得sin2 的值【解答】解：（1）， =（cos3，sin ），=（cos，sin3），（cos3）2+sin2=cos2+（sin3）2化简可得 cos=sin又，=（2），则 （cos3）cos+sin （sin3）=1，化简可得 （cos+sin ）=平方可得 1+sin2

13、=，sin2=【点评】本题主要考查两个向量坐标形式的运算，求向量的模的方法，二倍角公式的应用，属于基础题22. （16分）已知函数f（x）=2x（xR），（1）解不等式f（x）f（2x）1692x；（2）若函数q（x）=f（x）f（2x）m在1，1上有零点，求m的取值范围；（3）若函数f（x）=g（x）+h（x），其中g（x）为奇函数，h（x）为偶函数，若不等式2ag（x）+h（2x）0对任意x1，2恒成立，求实数a的取值范围参考答案：【考点】函数与方程的综合运用；函数恒成立问题；二次函数的性质；指数函数的图像与性质 【专题】计算题；函数思想；方程思想；转化思想；函数的性质及应用【分析】（1）设t=2x，利用f（x）1692x，转化不等式为二次不等式，求解即可（2）设t=2x，求出，利用二次函数的性质求解最值然后求解m的取值范围为（3）利用函数的奇偶性以及函数恒成立，结合基本不等式求解函数的最值，推出结果【解答】解：（1）设t=2x，由f（x）1692x得：t