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112 14 列 故 Tn2454 2 84 3 (3 n1) 4 n，4Tn24 2 54 3 844 (3 n4) 4 n(3 n1) 4 n1，上述两式相减，得 3Tn2434 2 34 3 34 n(3 n1) 4 n 1n na ， nn 13 ，2 即 3n1 27(n2 n 12)q 对任意的 nN* 恒成立 6q， q3；当 n4 时，有 00， qR； n1n 即3q 即3q 即数列 为递增数列， qc5. a4 a30，a5a40，3q.93q0，274q0， a1a2a3 a4. bn1bn， 0b4b5b6，即 a4a5a6a7. n1n ii ，Sn an . ( n2)a1 a2 an1123 n2n 1， an n(n 1)( n2)， T2n23 2n1， T2nTnn2 n3 2n 1. 0，即 ( 1) n 32 .当 n为大于等于 4 的偶数时，有 2 恒成立，nnn1n 2n此时 3 min 即219.n1n0，得 8. ， 2 21 5 a)e(e 为自然对数的底数 ) 对任意的 nN*恒成立，某某数 a 的最大值 ， n 1， x(1,2 ，则 aln xx1， x(1,2 ， 则 f (x)2 2x xx1 令 g(x) xx2ln x， x1 ， ), 则 g(x) 所以 f (x) lnx替代 x x x1 2 2 n n 或或
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