2022-2023学年安徽省滁州市明光第三中学高三数学文期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省滁州市明光第三中学高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，且，则函数f(x)的图象的一条对称轴是()A B C D参考答案：A2. 下列关于函数的命题正确的是（ ）(A) 函数在区间上单调递增(B) 函数的对称轴方程是（）ks5u(C) 函数的对称中心是（）（）(D) 函数以由函数向右平移个单位得到参考答案：C3. 集合，则（ ）A B C D参考答案：C试题分析：，所以，选C.考点：集合运算【方法点睛】1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元

2、素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合2求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解3在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍4. 若某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积是ABC7D6参考答案：A5. 输入时，运行如图所示的程序，输出的值为（ ）A4 B5 C7 D9参考答案：C 【知识点】程序框图L1解析：由程序框图知：第一次运行x=1+2=3，n=2；第二次运行x=1+2+2=5，n=3；第三次运行x=1+2+2+2=7，n=4，

3、此时满足条件n4，输出x=7故选C【思路点拨】由程序框图依次计算程序运行的结果，直到满足条件n4时，计算x的值6. 直线的倾斜角的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B7. 在平面直角坐标系中，定义为点两点之间的“折线距离”，则椭圆上的一点P与直线上一点Q的“折线距离”的最小值为 A. B. C. D.参考答案：D略8. 等于A.sin2+cos2 B.cos2-sin2 C.-sin2-cos2 D.sin2-cos2参考答案：D略9. 设集合，则中元素的个数是( )A3B4C5D 6参考答案：B略10. 的值是（ ）(A)(B)(C)(D)参考答案：C略二、 填空题:本大题

4、共7小题,每小题4分,共28分11. 在大小相同的4个小球中，2个是红球，2个是白球，若从中随机抽取2个球，则所抽取的球中至少有一个红球的概率是 参考答案：12. 如图,在矩形中,点为的中点,点在边上,若,则的值是_.参考答案：略13. 将正奇数按右表的方式进行排列，记表示第行第列的数，若，则的值为 .参考答案：14. 已知数列满足，则数列的通项_.参考答案： 15. 已知向量与的夹角是，则_参考答案：16. 设变量x, y满足约束条件，则目标函数的最小值为 。参考答案：9；画出约束条件的可行域，由可行域知：目标函数过点（3，-3）时取最小值，且最小值为-9.17. 已知变量x、y满足条件则的

5、最大值是_. 参考答案：6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）已知，求a的取值范围.参考答案：（1）当时，不等式即，当时， 或，此时，当时，或，此时，当时，或此时，不等式的解集为或.（2）若则，解得:或，若则，综上所述，. 19. （本小题满分12分） 如图，四棱锥SABCD的底面是矩形，SA底面ABCD，P为BC边的中点，AD2，AB=1SP与平面ABCD所成角为（1）求证：平面SPD平面SAP;（2）求三棱锥SAPD的体积，参考答案：20. 设f（x）=|3x2|+|x2|（）解不等式f（x）8；（

6、）对任意的非零实数x，有f（x）（m2m+2）?|x|恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】R4：绝对值三角不等式；R5：绝对值不等式的解法【分析】（）分情况将原不等式绝对值符号去掉，然后求解；（）两边同除以|x|，然后求出左边的最小值，解关于m的不等式即可【解答】解：（）当x时，原不等式可化为（3x2）（x2）8，解得x1，故此时1x；当x2时，原不等式可化为3x2（x2）8，解得x4，故此时x2；当x2时，原不等式可化为3x2+x28，即x3，故此时2x3综上可得，原不等式的解集为x|1x3（）对任意的非零实数x，有f（x）（m2m+2）?|x|恒成立，则不等式可化为：m2m+2|3

7、|+|1|恒成立因为|3|+|1|3+1|=2，所以要使原式恒成立，只需m2m+22即可，即m2m0解得0m121. 选修4-5：不等式选讲设不等式的解集为A（）求集合A；（）若a，b，cA，求证：参考答案：（1）由已知，令由得. （2）要证，只需证，只需证，只需证只需证，由，则恒成立. 22. 已知椭圆的方程为，一个焦点坐标为（2，0），离心率过椭圆的焦点F作与坐标轴不垂直的直线l，交椭圆于A，B两点（）求椭圆的标准方程；（）设M（1，0），且，求直线l的方程参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程 【专题】计算题；综合题；规律型；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（1）求出椭圆的焦点坐标为（2，0），得到双曲线的半焦距c，通过双曲线的离心率求解长半轴，短半轴，即可求出椭圆的方程（2）设l的方程为y=k（x2）（k0）代入，设A（x1，y1），B（x2，y2）通过韦达定理，利用向量的数量积化简求解即可【解答】（本小题满分12分）解：（1）设椭圆的右焦点为（c，0）因为椭圆的焦点坐标为（2，0），所以c=2因为，则a2=5，b2=1所以椭圆的方程为：（2）由（1）得F（2，0），设l的方程为y=k（x2）（k0）代入得（5k2+1）x220k2x+20k25=0设A（x1，y1），B（x2，y2）则所以y1+y2