2022-2023学年安徽省滁州市京山中学高一数学理下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省滁州市京山中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则a，b，c的大小关系为（ ）A.cab （B）cba （C）abc(D)acb参考答案：A2. 纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“”的面的方位是（ ）A南 B北 C西 D下参考答案：A3. 函数y=x22x，x0，3的值域为( )A0，3B1，3C1，0D1，3参考答案：D【考点】二次函数在闭区间上的最值

2、【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数y=x22x=（x1）21，x0，3，再利用二次函数的性质求得函数的值域【解答】解：函数y=x22x=（x1）21，x0，3，当x=1时，函数y取得最小值为1，当x=3时，函数取得最大值为 3，故函数的值域为1，3，故选D【点评】本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质应用，属于中档题4. 下列函数中与函数相等的是（ ） 参考答案：A5. 设函数，若，则实数的取值范围是A B ks5uC D 参考答案：D6. 要得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向右平移个单位参考答案：C

3、【分析】由三角函数的平移变换求解即可【详解】函数的图像向右平移个单位得 故选：C【点睛】本题考查三角函数的平移变换，熟记变换规律是关键，是基础题7. 下列函数在，）内为增函数的是（A） （B） （C） （D） 参考答案：D略8. 已知函数和的定义域都是，则它们的图像围成的区域面积是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由可得，所以的图像是以原点为圆心，为半径的圆的上半部分；再结合图形求解.【详解】由可得 ，作出两个函数的图像如下：则区域的面积等于区域的面积，所以他们的图像围成的区域面积为半圆的面积，即.故选C.【点睛】本题考查函数图形的性质，关键在于的识别.9. 已知点，直线与线段

4、PQ相交，则b的取值范围是 ( )A. 2,2B. 1,1C. D. 0,2 参考答案：A【分析】由题意得到直线的方程为，然后求出直线与的交点坐标，根据交点横坐标的范围可得所求结果【详解】由题意得直线PQ的方程为，由，解得，所以交点坐标为又该交点在线段上，所以，所以，即的取值范围为故选A【点睛】解答本题的关键是将问题进行转化，即转化为交点在线段上运用，由此可得所求范围另外，本题也可根据直线过点分别求出的值，进而可得到所求范围10. 已知lga+lgb=0，函数f（x）=ax与函数g（x）=logbx的图象可能是（）ABCD参考答案：B【考点】对数函数的图象与性质；指数函数的图象与性质【分析】先

5、求出a、b的关系，将函数g（x）进行化简，得到函数f（x）与函数g（x）的单调性是在定义域内同增同减，再进行判定【解答】解：lga+lgb=0ab=1则b=从而g（x）=logbx=logax，f（x）=ax与函数f（x）与函数g（x）的单调性是在定义域内同增同减结合选项可知选B，故答案为B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知多项式，且满 足则正数n的一个可能值为 ；参考答案：412. 倾斜角为且过点的直线方程为_参考答案：.【分析】直接根据直线方程点斜式写出直线方程，化简后得到所求的结果.【详解】依题意得，化简得.【点睛】本小题主要考查直线方程点斜式，考查倾斜角和斜

6、率的对应关系，属于基础题.13. 下列三个特称命题：（1）有一个实数，使成立；（2）存在一个平面与不平行的两条直线都垂直；（3）有些函数既是奇函数又是偶函数其中真命题的个数为参考答案：214. 若集合是A的一组双子集拆分，规定：和是A的同一组双子集拆分。已知集合，那么A的不同双子集拆分共有组.参考答案：1415. 已知函数是定义域为R的奇函数，且，则 参考答案：-216. 设，满足则的取值范围_ _参考答案：17. 数列中,为的前项和,则= 参考答案：-1005 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 5x+1=.参考答案：方程两边取常用对数,得：

7、(x1)lg5=(x21)lg3,(x1)lg5(x1)lg3=0.x1=0或lg5(x1)lg3=0.故原方程的解为x1=1或x2=1.19. 已知数列an的前n项和为Sn，在数列bn中，且.（1）设，求证：cn是等比数列；（2）求数列bn的通项公式.参考答案：（1）证明见解析；（2）【分析】（1）先根据和项与通项公式得递推关系式，再根据等比数列定义证明，（2）先根据等比数列通项公式求，得，代入得数列的通项公式【详解】（1）因为 ，所以 ，?得，所以，所以，所以，所以是等比数列因为首项，所以，所以，所以是以为首项，为公比的等比数列（2）由（1）可知，所以故当时，又代入上式也符合，所以【点睛】

8、给出与的递推关系求，常用思路是：一是利用转化为的递推关系，再求其通项公式；二是转化为的递推关系，先求出与之间的关系，再求. 应用关系式时，一定要注意分两种情况，在求出结果后，看看这两种情况能否整合在一起.20. 在对数函数的图象上有三个点A，B，C，它们的横坐标依次为，其中设的面积为S（1）求；（2）求的最大值参考答案：，21. （本小题满分10分）已知A（4，5）、B（-2，7），求线段AB的垂直平分线方程参考答案：.解：设AB中点为（x,y） 22. 已知数列an满足，（1）证明：是等比数列；（2）求数列an的前n项和Sn参考答案：（1）见解析；（2）【分析】（1）由题设，化简得，即可证得数列为等比数列（2）由（1），根据等比数列的通项公式，求得，利用等比数列的前n项和公式，即可求得数列的前n项和【详解】（1）由题意，数列满足，所以又因为，所以，即，所以是以2为首项，2为公比的等比数列（2）由