2022-2023学年安徽省安庆市弥陀高级中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省安庆市弥陀高级中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合Ax0 x3，BxR2x2则AB?( )A. 0,1B. 1C. 0,1D. 0,2)参考答案：A【分析】可解出集合A，然后进行交集的运算即可【详解】A0，1，2，3，BxR|2x2；AB0，1故选：A【点睛】本题考查交集的运算，是基础题，注意A中x.2. （5分）若2，3?M?1，2，3，4，5，则M的个数为（）A5B6C7D8参考答案：B考点：子集与真子集 专题：计算题；集合分析：由题意，2，3?M

2、?1，2，3，4，5可看成求集合1，4，5的非空真子集，从而求解解答：2，3?M?1，2，3，4，5可看成求集合1，4，5的非空真子集，故232=6；故选B点评：本题考查集合的子集的求法，属于基础题3. 设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，则有A . B. C. D. 参考答案：B略4. 已知函数,定义:使为整数的数叫作企盼数,则在区间1,1000内这样的企盼数共有( )个.A.7 B.8 C.9 D.10 参考答案：D略5. 下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）A 与B与C与D与参考答案：D在选项中，前者的属于非负数，后者的 ，两个函数的值域不同；在选项中，前者的定义域为，

3、后者为或 ，定义域不同；在选项中，两函数定义域不相同；在选项中， 定义域是 的定义域为，定义域不相同，值域、对应法则都相同，所以是同一函数，故选D.6. 将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是A B C D参考答案：A略7. 若， 则= A. B. C. D.参考答案：D略8. 已知f(x)是周期为4的偶函数，当x0，2时，f(x)x1，则不等式xf(x)0在区间 1，3上的解集为（ ）A. (1，3) B. (1，1)C. (1，0)(1，3) D. (1，0)(0，1)参考答案：C若x2，0，则x0，2，此时

4、f（x）=x1，f（x）是偶函数，f（x）=x1=f（x），即f（x）=x1，x2，0，若x2，4，则x42，0，函数的周期是4，f（x）=f（x4）=（x4）1=3x，即，作出函数f（x）在1，3上图象如图，若0 x3，则不等式xf（x）0等价为f（x）0，此时1x3，若1x0，则不等式xf（x）0等价为f（x）0，此时1x0，综上不等式xf（x）0在1，3上的解集为(1，0)(1，3)，故选：C9. 下列函数中，既是偶函数又在区间(0,+)上单调递增的是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A对于A,是偶函数，且在区间(0,+)上单调递增，符合题意；对于B, 对于既不是奇函数，又不是偶

5、函数，不合题意；对于C, 是奇函数，不合题意；对于D,在区间(0,+)上单调递减，不合题意，只有合题意，故选A.10. 给出下列八个命题： 垂直于同一条直线的两条直线平行；垂直于同一条直线的两个平面平行；垂直于同一平面的两条直线平行；垂直于同一平面的两个平面平行；平行于同一直线的两个平面平行；平行于同一平面的两个平面平行；平行于同一平面的两条直线平行；平行于同一直线的两条直线平行；其中，正确命题的序号是_参考答案：略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列命题：幂函数中不存在既不是奇函数又不是偶函数的函数；图象不经过点的幂函数一定不是偶函数；如果两个幂函数的图象具有三个公

6、共点，那么这两个幂函数相同；幂函数的图象不可能在第四象限内。其中正确的题号是 参考答案：12. 为不共线的向量，设条件；条件对一切，不等式恒成立则是的 条件参考答案：充要13. 已知sin+cos=m+1，则实数m的取值范围是_参考答案：-3,114. 参考答案：15. 下列各组中的两个函数是同一函数的是 （填序号） y1 =，y2 = x5； y1 =，y2 =； y1 = x，y2 =； y1 = x，y2 =； y1 = ()2，y2 = 2x5； y1 = x22x1，y2 = t22t1. 参考答案： 16. 已知，为锐角，若sin=，cos=，则sin2=，cos（+）=参考答案：

7、；【考点】三角函数的化简求值【分析】利用同角三角函数的基本关系，二倍角公式、两角和的余弦公式，求得sin2、cos（+）的值【解答】解：已知，为锐角，若sin=，cos=，则cos=，sin=，sin2=2sincos=2?=，cos（+）=cos?cossinsin=，故答案为：；17. 关于下列命题：若函数y=2x的定义域是x|x0，则它的值域是y|y1；若函数y=的定义域是x|x2，则它的值域是y|y；若函数y=x2的值域是y|0y4，则它的定义域一定是x|2x2；若函数y=log2x的值域是y|y3，则它的定义域是x|0 x8其中不正确的命题的序号是 （注：把你认为不正确的命题的序号都

8、填上）参考答案：【考点】函数的定义域及其求法；函数的值域；指数函数的定义、解析式、定义域和值域；对数函数的值域与最值【分析】根据、各个函数的定义域，求出各个函数的值域，判断正误即可【解答】解：中函数y=2x的定义域x0，值域y=2x（0，1；原解错误；函数y=的定义域是x|x2，值域y=（0，）；原解错误；中函数y=x2的值域是y|0y4，y=x2的值域是y|0y4，但它的定义域不一定是x|2x2；原解错误中函数y=log2x的值域是y|y3，y=log2x3，0 x8，故错，正确故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合，其中(1

9、)求集合、；(2)若，求实数的取值范围参考答案：(1) 20, 得0, x0, 得(xa1)(x2a)0.a2a, B=(2a,a+1).(2)BA, 2a1或a+11, 即a或a2, 而a1, a1或a2,略19. 已知函数的定义域为A, 函数的值域为B.(1) 当m=1时，求AB；(2) 若,求实数m的取指范围.参考答案：(1) (2)1,1) 20. （本小题满分16分）已知函数（其中）的相邻对称轴之间的距离为，且该函数图象的一个最高点为（1）求函数的解析式和单调增区间；（2）若，求函数的最大值和最小值 参考答案：解：（1）由题意，得，所以，2分 再由，且，得，所以的解析式为4分由，6分得，所以的单调增区间为8分（2）因为，所以，10分所以，12分，所以，16分21. （本题满分12分）已知函数（，且）（）当时，函数恒有意义，求实数的取值范围；（）是否存在这样的实数，使得函数在上的最大值是2？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由参考答案：（）由题意，在上恒大于零的对称轴为，时，在上的最小值为，