2022-2023学年安徽省合肥市第四十中学高二数学文期末试题含解析

1、2022-2023学年安徽省合肥市第四十中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 抛物线的焦点坐标是( ) .A. B. C. D. 参考答案：C略2. 已知集合，若，则的取值范围是（）A. B. C. D. 参考答案：D.因为，所以.所以，即，选B.3. 直线与直线垂直，则等于（ ）A B C D参考答案：C4. 若点P是函数图象上任意一点，且在点P处切线的倾斜角为，则的最小值是( )A B C D参考答案：B略5. 已知平面平面，它们之间的距离为，直线，则在内与直线相距为的直线有 ( )A1条

2、B2条 C无数条 D不存在参考答案：B略6. 已知棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1,M是正方形ABCD所在平面内一动点,点E、F满足，若点M到直线EF与直线BC的距离之比为1:2，则动点M的轨迹是A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线参考答案：B因为，且正方体的棱长为4，所以，故点到直线距离，即为点到点距离，于是条件“平面内点到直线与直线的距离之比为1:2”转化为“平面内点到点与直线的距离之比为1:2”.在平面内，以A为坐标原点，AB、AD分别为x、y轴正方向建立平面直角坐标系，则，直线的方程为，设点的坐标为，则依据题意可得，化简可得，故动点的轨迹是椭圆.7. 已知数列，3，那么9

3、是数列的( )A第12项B第13项C第14项D第15项参考答案：C【考点】数列的概念及简单表示法【专题】计算题【分析】令通项公式=9，解出n，由此即可得到么9是数列的第几项【解答】解：由 =9解之得n=14由此可知9是此数列的第14项故选C【点评】本题考查数列的概念及简单表示法，解题时要认真审题，仔细解答，属于基础题8. 排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为（ ）A B C D参考答案：D略9. 函数的导函数是（ ）A B C D参考答案：C10. 在数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55中，x等于（）A11B12C13D14参考答案：C【考点】数列的概念

4、及简单表示法【分析】从已知数列观察出特点：从第三项开始每一项是前两项的和即可求解【解答】解：数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55 设数列为anan=an1+an2 （n3）x=a7=a5+a6=5+8=13故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在等差数列中，若，则的值为 .参考答案：300略12. 观察下列各式：，则的末两位数字为_参考答案：0，7【分析】通过已知的式子，可以发现个位上的数呈周期性变化，周期为4，求出的余数，这样可以判断出的末两位数字.【详解】因为，所以可以看出来个位上的数呈周期性变化，周期为4，因为的余数为1，故的末两位数字为0，7.【点

5、睛】本题考查了个位上的数的周期性变化规律，考查了合情推理.13. 设是的共轭复数，若，则 .参考答案：14. 已知圆O的方程为(x3)2(y4)225，则点M(2,3)到圆上的点的距离的最大值为_参考答案：5由题意，知点M在圆O内，MO的延长线与圆O的交点到点M(2,3)的距离最大，最大距离为.15. 函数，若恒成立，则实数a的取值范围是 参考答案： 16. 等比数列中,且,则= .参考答案：6 17. 在长方体ABCDA1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动，则直线D1E与A1D所成角的大小是，若D1EEC，则AE=参考答案：90，1。【考点】异面直线及其所成的角【

6、专题】空间位置关系与距离；空间角【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设E（1，t，0），0t2，分别求出和，由?=0，能求出直线D1E与A1D所成角的大小；分别求出，由=0，能求出AE的长【解答】解：在长方体ABCDA1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动，以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，则D（0，0，0），D1（0，0，1），A（1，0，0），A1（1，0，1），C（0，2，0），设E（1，t，0），0t2，则=（1，t，1），=（1，0，1），?=1+0+1=0，直线D1E与A1D所成

7、角的大小是90=（1，t，1），=（1，2t，0），D1EEC，=1+t（2t）+0=0，解得t=1，AE=1故答案为：900，1【点评】本题考查异面直线所成角的大小的求法，考查线段长的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分16分）已知命题p：函数.命题q：，不等式恒成立.(1)若函数f(x)的单调减区间是(,1，求m的值；(2)若函数f(x)在区间上为单调增函数，且命题为真命题，求m的取值范围参考答案：（1），3分得出，所以 6分 7分8分10分 12分 14分所以， 16分19.

8、 设数列的前n项和为 已知求数列的通项公式。参考答案：20. 为研究大气污染与人的呼吸系统疾病是否有关，对重污染地区和轻污染地区作跟踪调查，得出如下数据：患呼吸系统疾病未患呼吸系统疾病总计重污染地区1031 3971 500轻污染地区131 4871 500总计1162 8843 000能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为大气污染与人的呼吸系统疾病有关？参考数据：P（K2k0）0.0100.0050.001 k06.6357.87910828参考答案：【考点】独立性检验【分析】直接利用独立重复试验K2的公式求解即可【解答】解：由公式得K2的观测值k=72.636因为72.63610.828，即我们在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为大气污染与人的呼吸系统疾病有关21. 等比数列的首项，前n项和为，且且数列各项均为正数. (1)求的通项； (2)求的前n项和.参考答案：解：（）由 得 Ks5u即可得因为，所以 解得，因而 （）因为是首项、公比的等比数列，故则数列的前n项和前两式相减，得 即 22. （8分）已知抛物线C：y22px(p0)过点A(-1，2)(1)求抛物线C