2022-2023学年安徽省合肥市六洲中学高二数学理上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年安徽省合肥市六洲中学高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 集合A=y|y=x+1，xR，B=y|y=2x，xR，则AB等于（）A（0，+）B0，1C1，2D（0，1），（1，2）参考答案：A【考点】交集及其运算【分析】根据一次函数的值域求出A，根据指数函数的值域求出B，再利用两个集合的交集的定义求出AB【解答】解：集合A=y|y=x+1，xR=R=（，+），B=y|y=2x，xR=y|y0 =（0，+），故AB=（，+）（0，+）=（0，+），故选A2. 椭圆的焦点为椭圆

2、上的一点，已知，则的面积为（ ）A.12 B.9 C.8 D.10参考答案：A3. 一个简单几何体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图不可能为（）A正方形B圆C等腰三角形D直角梯形参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积【分析】分别令几何体为正四棱柱，圆柱和底面为等腰直角三角形的三棱柱，可判断A，B，C的真假，令底面是直角梯形，结合三视图的定义，可判断正视图和俯视图中有一个应该是矩形中有一条实线（或虚线）的情况，可判断D的真假【解答】解：如果该几何体是一个正四棱柱，则其左视图必为正方形，故A错误如果该几何体是一个圆柱，则其左视图必为圆，故B错误如果该几何体是一个底面为等腰直角三角形的三棱柱，则

3、其左视图必为等腰三角形形，故C错误如果该几何体的左视图为直角梯形，则其正视图和俯视图中有一个矩形中应该有一条实线（或虚线），故D正确故选D4. 两家夫妇各带一个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园，为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外，两个小孩一定要排在一起，则这6人的入园顺序排法种数为（）A48B36C24D12参考答案：C【考点】D9：排列、组合及简单计数问题【分析】根据题意，分3步进行分析，、先分派两位爸爸，必须一首一尾，由排列数公式可得其排法数目，、两个小孩一定要排在一起，用捆绑法将其看成一个元素，、将两个小孩与两位妈妈进行全排列，由排列数公式可得其排法数目，由分步计数原理计算可

4、得答案【解答】解：分3步进行分析，、先分派两位爸爸，必须一首一尾，有A22=2种排法，、两个小孩一定要排在一起，将其看成一个元素，考虑其顺序有A22=2种排法，、将两个小孩与两位妈妈进行全排列，有A33=6种排法，则共有226=24种排法，故选C5. 下列函数中,在上为增函数的是 （ ）A B HYPERLINK / C D HYPERLINK / 参考答案：A6. 若x、y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为( )A12B4CD0参考答案：A考点：简单线性规划 专题：不等式的解法及应用分析：由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，

5、代入目标函数得答案解答：解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得B（4，4），化z=2x+y为y=2x+z，由图可知，当直线y=2x+z过B（4，4）时，直线在y轴上的截距最大，z最大为24+4=12故选：A点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题7. 某几何体的三视图如图所示，它的体积为（）A12B45C57D81参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【分析】由题设知，组合体上部是一个母线长为5，底面圆半径是3的圆锥，下部是一个高为5，底面半径是3的圆柱，分别根据两几何体的体积公式计算出它们的体积再相加即可得到正确选项【解答】解：由三视图可知，此组合体上部是一

6、个母线长为5，底面圆半径是3的圆锥，下部是一个高为5，底面半径是3的圆柱故它的体积是532+32=57故选C8. 函数图象上的动点P到直线y=2x的距离为d1，点P到y轴的距离为d2，则d1d2=（）A5BCD不确定的正数参考答案：B【考点】点到直线的距离公式【分析】先设出点P的坐标（x，2x+），化简点P到直线y=2x的距离为d1，点P到y轴的距离为d2，代入d1d2的式子化简【解答】解：在函数图象上任取一点P（x，2x+），P到直线y=2x的距离为d1 =，点P到y轴的距离为d2 =|x|，d1d2 =|x|=，故选B9. 直线的斜率是 （ ） A、 B、 C、 D、参考答案：A略10.

7、设的内角，所对的边长分别为，若，则（ ）ABCD或 参考答案：C，则为锐角，根据正弦定理，则，则 ，选C.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如右图算法输出的结果是_.参考答案：12. 抛物线上横坐标为2的点到其焦点的距离为_参考答案：略13. 已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若=4，则QF等于参考答案：3【考点】抛物线的简单性质【分析】求得直线PF的方程，与y2=8x联立可得x=1，利用|QF|=d可求【解答】解：设Q到l的距离为d，则|QF|=d，=4，|PQ|=3d，不妨设直线PF的斜率为=2，F（2，0），直

8、线PF的方程为y=2（x2），与y2=8x联立可得x=1，|QF|=d=1+2=3，故答案为：314. 已知，,则的取值范围是 .参考答案：略15. 定义运算,若复数满足,其中为虚数单位,则复数 参考答案：16. 命题“?xR，lgx=x2”的否定是 参考答案：?xR，lgxx2【考点】命题的否定 【专题】计算题；规律型；对应思想；简易逻辑【分析】利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题“?xR，lgx=x2”的否定是：?xR，lgxx2故答案为：?xR，lgxx2【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，考查计算能力17. 在

9、中，角所对的边分别是，已知点是边的中点，且，则角_。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 一个几何体的三视图如图所示，求此几何体的体积参考答案：80【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知该几何体为上部是一四棱锥，高为3，下部为正方体，边长为4的组合体分别求得体积再相加【解答】解：由三视图可知该几何体为上部是一四棱锥，下部为正方体的组合体四棱锥的高h1=3，正方体棱长为4V正方体=Sh2=424=64V四棱锥=Sh1=423=16所以V=64+16=80【点评】本题考查三视图求几何体的体积，考查计算能力，空间想象能力，三视图复原

10、几何体是解题的关键19. (本小题满分12分) 设椭圆过点(1， )，F1、F2分别为椭圆C的左、右两个焦点，且离心率e （1）求椭圆C的方程； （2）已知O为坐标原点，直线过椭圆的右焦点F2与椭圆C交于M、N两点若OM、ON 的斜率满足 求直线的方程参考答案：（1）由题意椭圆的离心率椭圆方程为又点(1，)在椭圆上，=1椭圆的方程为 （2）若直线斜率不存在，显然不合题意，直线的斜率存在 设直线为，代入椭圆方程，得 依题意 设，则，又从而=-3，即k22k30，解得k3或k1 故所求直线MN的方程为3xy3=0或xy1=020. 在中，.（）求的值和边的长；（）设的中点为,求中线的长.参考答案：

11、解：() 因为， 所以为锐角，所以， 又，所以，在ABC中，由正弦定理，得, 所以，（）在ABC中，由正弦定理，得, 所以在BCD中，由余弦定理，得 所以 略21. 已知函数f（x）=2lnx+a（x）（1）若函数f（x）在（1，f（1）处的切线方程为y=4x4，求实数a的值；（2）若（1x）f（x）0，求实数a的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）求出函数的导数，求得切线的斜率，解方程可得a=1；（2）讨论当x1时，f（x）0即有2lnx+a（x）0恒成立，当0 x1时，f（x）0即有2lnx+a（x）0恒成立，通过函数的单调性的判断，以及参数分离，即可得到

12、a的范围【解答】解：（1）函数f（x）=2lnx+a（x）的导数为f（x）=+a（1+），由题意可得f（1）=2+2a=4，解得a=1；（2）若（1x）f（x）0，则当x1时，f（x）0即有2lnx+a（x）0恒成立，由f（1）=0，可得f（x）在1，+）递减，即f（x）0恒成立，即为0在x1恒成立，则a=，由x+2当且仅当x=1取得等号，则1，则a1解得a1；当0 x1时，f（x）0即有2lnx+a（x）0恒成立，由f（1）=0，可得f（x）在（0，1递减，即f（x）0恒成立，即为0在0 x1恒成立，则a=，由x+2当且仅当x=1取得等号，则1，则a1解得a1综上可得a的范围是（，122. 各项均为正数的等差数列an前n项和为Sn，首项a1=3，数列bn 为等比数列，首项b1=1，且b2S2=64，b3S3=960（）求an和bn；（）设f（n）=（nN*），求f（n）最大值及相应的n的值参考答案：【考点】等差数列与等比数列的综合【分析】（）设出等差数列的公差和等