2022-2023学年安徽省六安市众兴集镇西皋中学高一数学文联考试题含解析

1、2022-2023学年安徽省六安市众兴集镇西皋中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 要得到函数的图象，只需要将的图象 （ ）.（A）向右平移个单位 （B）向右平移个单位（C）向左平移个单位 （D）向左平移个单位参考答案：C略2. 某学校高一年段共有480名学生，为了调查高一学生的学业水平，计划用系统抽样的方法抽取30名学生作为样本：将480名学生随机地从1480编号，按编号顺序平均分成30组(116号，1732号，465480号)，若从第1组中用抽签的方法确定的号码为5，则第8组中被抽中的学生的

2、号码是( ) A215 B133 C117 D88参考答案：C略3. 函数则的值为（）ABCD18参考答案：C【考点】函数的值【分析】由，由f（3）=3233=3，能求出的值【解答】解：，f（3）=3233=3，=f（）=1（）2=，故选C4. 三角函数式 其中在上的图象如图所示的函数是（ ）A B C D 参考答案：B5. 已知直线l1：axy+a=0，l2：（2a3）x+aya=0互相平行，则a的值是（）A1B3C1或3D0参考答案：B略6. 样本数据的标准差为（ ）A BC D参考答案：A试题分析：由题意得，样本的平均数为，方差为，所以数据的标准差为考点：数列的平均数、方差与标准差7.

3、已知两个单位向量，的夹角为45，且满足，则的值为（ ）A1 B2 C D参考答案：D由单位向量的夹角为45，则11cos45=，由，可得，即，则1=0，解得=8. 下列函数与函数y=x相等的是（）ABCD参考答案：C【考点】函数的概念及其构成要素【分析】已知函数的定义域是R，分别判断四个函数的定义域和对应关系是否和已知函数一致即可【解答】解：A函数的定义域为x|x0，两个函数的定义域不同B函数的定义域为R，y=|x|，对应关系不一致C函数的定义域为R，两个函数的定义域和对应关系相同，是同一函数D函数的定义域为x|x0，两个函数的定义域不同故选C9. 已知,若,则 （ ）A. 10B. 14C.

4、 6D. 14参考答案：D【分析】由题意，函数,求得,进而可求解的值.【详解】由题意，函数,由,即,得,则 ，故选D.【点睛】本题主要考查了函数的求解问题，其中解答中涉及到函数的奇偶性和函数的解析式的应用，合理应用函数的奇偶性和准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.10. 设集合A，B，C满足：ACRB=ACRC，则必成立 （） A、B=C B、AB=AC C、CRAB=CR AC D、ACRB= ACRC参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解集是 参考答案：；12. 不等式的解集为，则；函数的最小值为 ；若角，角为钝角的两锐角，

5、则有；在等比数列中，则通项公式。直线关于点的对称直线为：；以上说法正确的是 。（填上你认为正确的序号）参考答案：13. 已知函数的图象如图所示，它与x轴在原点处相切，且x轴与函数图象所围成区域（图中阴影部分）的面积为，则a的值为 参考答案：-1根据题意，由于函数，可知当x=0时，可知b=0，故可知， 根据x轴与函数图象所围成区域（图中阴影部分）的面积为，则可知，故答案为-1.14. 若，则_参考答案：1解：，因此，本题正确答案是15. 若等差数列中，则参考答案：解析：16. 若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标，则点P落在圆内的概率为 参考答案：略17. 已知f（x），g（x）

6、分别是定义域为R的奇函数和偶函数，且f（x）+g（x）=3x则f（1）的值为 参考答案：【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据条件可以得到f（x）+g（x）=3x，该式联立f（x）+g（x）=3x便可解出f（x），从而可求出f（1）的值【解答】解：f（x）+g（x）=3x；f（x）+g（x）=3x；又f（x）=f（x），g（x）=g（x）；f（x）+g（x）=3x；联立得，；故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）设集合,若，求的值组成的集合C。参考答案：19. （本题满分12分）在中，分别是的对边长，向量且。 (1)求

7、角的值； (2)若，求的值参考答案：解： ()且， 3分，6分 ()在中，A=，9分 由正弦定理知：， 12分20. 若对任意的正整数n，总存在正整数m，使得数列an的前n项和，则称an是“回归数列”.（1）前n项和为的数列an是否是“回归数列”?并请说明理由；通项公式为的数列bn是否是“回归数列”?并请说明理由；（2）设an是等差数列，首项，公差，若an是“回归数列”，求d的值；（3）是否对任意的等差数列an，总存在两个“回归数列” bn和cn，使得成立，请给出你的结论，并说明理由.参考答案：（1）是；是；（2）1；（3）见解析.【分析】（1）利用公式和 ，求出数列的通项公式，按照回归数列的

8、定义进行判断；求出数列的前项和，按照回归数列的定义进行判断；（2）求出的前项和，根据是“回归数列”，可得到等式，通过取特殊值，求出的值；（3）等差数列的公差为，构造数列，可证明、是等差数列，再利用等差数列前项和，及其通项公式，回归数列的概念，即可求出.【详解】（1）当时，当时，当时，所以数列是“回归数列”；因为，所以前n项和，根据题意，因为一定是偶数，所以存在，使得，所以数列“回归数列”；（2）设是等差数列为，由题意可知：对任意的正整数，总存在正整数，使得数列的前项和，即，取，得，解得，公差，所以，又；（3）设等差数列=，总存在两个回归数列，显然和是等差数列，使得，证明如下：，数列前n项和，时

9、，为正整数，当时，所以存在正整数，使得，所以是“回归数列”，数列前n项和，存在正整数，使得，所以是“回归数列”，所以结论成立.【点睛】本题考查了公式，等差数列的前项和、通项公式，考查了推理能力、数学运算能力.21. （本小题满分12分）已知ABC的顶点B（-1，-3），边AB上的高CE所在直线的方程为，BC边上中线AD所在的直线方程为(1) 求直线AB的方程；(2) 求点C的坐标参考答案：解：（1）,且直线的斜率为，直线的斜率为，直线的方程为，即6分（2）设，则，解得，12分22. 已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数（1）求b的值；（2）判断并证明函数f（x）的单调性；（3）若对任意的tR

10、，不等式f（t22t）+f（2t2k）0有解，求k的取值范围参考答案：解：（1）f（x）为奇函数，f（0）=0，f（0）=0，解得b=1经过验证满足条件（2）由（1）可得：f（x）=，函数f（x）为增函数证明：任取实数x1x2，则f（x1）f（x2）=，x1x2，x2x1，0，又0，f（x1）f（x2）0，函数f（x）为增函数（3）f（x）为奇函数，由不等式f（t22t）+f（2t2k）0化为f（t22t）f（2t2k），即f（t22t）f（k2t2），又f（t）为增函数，t22tk2t2，3t22tk当t=时，3t22t有最小值，k考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明 专题：方程思想；转化思想；数形结合法；函数的性质及应用分析：（1）f（x）为奇函数，利用f（0）=0，解得b，并且验证即可得出（2）由（1）可得：f（x）=，函数f（x）为增函数任取实数x1x2，只要证明f（x1）f（x2）0即可（3）f（x）为奇函数，由不等式f（t22t）+f（2t2k）0化为f（t22t）f（k2t2），再利用单调性即可得出解答：解：（1）f（x）为奇函数，f（0）=0，f（0）=0，解得b=1经过验证满足条件（2）由（1）可得：f（x）=，函数f（x）为增函数证明：任取实数x1x2，则f（x1）f（x2）=，x1x2，x2x1，0，又0，f（x1）f（x