2022-2023学年安徽省六安市五塔中学高一数学文联考试题含解析

1、2022-2023学年安徽省六安市五塔中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图1所示，D是ABC的边AB上的中点，则向量（ ）A BC D参考答案：A略2. 已知函数在R上是增函数，且则的取值范围是（ ）A.(- 参考答案：A略3. 若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是A B C D参考答案：D4. 若角的终边经过点P（1，2），则tan的值为（）ABC2D参考答案：C【考点】任意角的三角函数的定义【专题】计算题；方程思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】由三角函数的定义，求出值

2、即可【解答】解：角的终边经过点P（1，2），tan=2故选：C【点评】本题考查三角函数的定义，利用公式求值是关键5. 设0ba1,则下列不等式成立的是：( )A. abb21B.C. a2ab1D.参考答案：A略6. 已知函数 ，则（ ）A.必是偶函数 B.的最小值为C.当时，的图象关于直线对称D.若，则在区间上是增函数 参考答案：D略7. 已知，则（ ）A. B C. D. 参考答案：C8. 某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离，则较符合该学生走法的图是（ ）参考答案：D9. 下列函数中,既是偶函数又在(0

3、,+)单调递增的函数是( ) A. B. C. D. 参考答案：B10. 若数列an为等差数列，bn为等比数列，且满足：，函数，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据等差和等比数列的性质得到进而得到结果.【详解】根据等差数列性质得到，根据等比数列的性质有.故本题选C.【点睛】本题考查等比数列和等差数列的性质的应用，是基础的计算题，对于等比等差数列的小题，常用到的方法，其一是化为基本量即首项和公比或者公差，其二是观察各项间的脚码关系，即利用数列的基本性质.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数，则使成立的x的值是。参考答案：112. 函数y=sin4x

4、+cos4x的相位_，初相为_ 。周期为_，单调递增区间为_。参考答案：13. 函数的定义域为_参考答案：14. 已知f（x）=是（，+）上的增函数，那么a的取值范围是参考答案：，4）【考点】函数单调性的判断与证明【分析】当x1时f（x）=ax单调递增，当x1时f（x）=（2）x+2单调递增，且（2）1+2a1，由此能求出实数a取值范围【解答】解：f（x）=是（，+）上的增函数，当x1时f（x）=ax单调递增，则a1；当x1时f（x）=（2）x+2单调递增，则20，解得a4，；且（2）1+2a1，解得a，综合，得实数a取值范围是，4）故答案为：，415. 函数y=的定义域为A，值域为B，则AB

5、=参考答案：0，2【考点】函数的值域；交集及其运算；函数的定义域及其求法【分析】分别求出函数的定义域，和值域，然后利用集合的基本运算求解即可【解答】解：要使函数有意义，则x22x+80，即x2+2x80，解得4x2，即函数的定义域A=4，2y=，4x2，0，即0 x3，即函数的值域B=0，3，AB=4，20，3=0，2故答案为：0，2【点评】本题主要考查函数的定义域和值域的求法，以及集合的基本运算，利用二次函数的图象和性质是解决本题的关键16. 函数 (0 x3)的值域为_. 参考答案：-2,2略17. 函数的定义域是 .参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，

6、证明过程或演算步骤18. (本小题满分8分)（1）化简：(2)已知tan 3，计算的值参考答案：1）原式=。4分2）由原式=。8分19. 若指数函数( )在区间 1，2 内的最大值比最小值大，求的值.参考答案：20. （本小题满分12分）已知A，B两点分别在射线CM，CN(不含端点C)上运动，MCN，在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c若c，ABC， （）试用表示ABC的边的长； （）试用表示ABC的周长f()，并求周长的最大值参考答案：()ABC中由正弦定理知 6分 () 即f()2sin() 9分 当时，f()取得最大值2 12分21. （本题满分14分）已知为定义在上的奇函数，当时，；（1）求在上的解析式；（2）试判断函数在区间上的单调性，并给出证明参考答案：解：(1)当时,，所以，又 6分(2)函数在区间上为单调减函数. 证明：设是区间上的任意两个实数，且，则，因为,所以 即. 所以函数在区间上为单调减函数.22. 如图，某大风车的半径为m，每12 s旋转一周，它的最低点离地面m，风车圆周上一点从