2021-2022学年湖南省常德市鼎城区许家桥乡联校高二数学文月考试卷含解析

1、2021-2022学年湖南省常德市鼎城区许家桥乡联校高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题中为真命题的是“若，则不全为零”的否命题； “等腰三角形都相似”的逆命题； “若，则不等式的解集为R”的逆否命题。 A B C D参考答案：B略2. 在圆x2y22x4y0内，过点(0,1)的最短弦所在直线的倾斜角是 （ ）参考答案：B3. “”的否定是（）A BC D参考答案：D4. 已知命题p：恒成立，命题q：为减函数，若p且q为真命题，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分

2、析】先分别求得为真命题时，的取值范围，然后求交集，由此得出正确选项.【详解】对于命题，故.对于命题，.由于p且q为真命题，故都为真命题，所以，故选D.【点睛】本小题主要考查不等式的性质，考查指数函数的单调性，考查含有简单逻辑联结词命题真假性等知识，属于基础题.5. 给出下列四个命题： 是增函数，无极值.在上没有最大值由曲线所围成图形的面积是 函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是其中正确命题的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：B略6. 已知椭圆的左焦点为与过原点的直线相交于两点，连接若则的离心率为 ( )（A） （B） （C） （D）参考答案：C7. 给定下列命题，其中真

3、命题的个数为： 已知a，b，mR，若am2bm2，则ab； “矩形的对角线相等”的逆命题； “若xy0，则x，y中至少有一个为0”的否命题； 如果将一组数据中的每一个数都加上同一个非玲常数，那么这组数据的平均数和方差都改变A0 B1 C2 D3参考答案：C正确，此时m20，逆命题：“对角线相等的四边形是矩形”是假命题否命题：“若xy0，则都不为零”是真命题根据平均数与方差的计算公式，平均数改变，方差不变；故不正确；故答案为：考点：命题的真假判断与应用8. 袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率是,现在甲乙两人轮流从袋中摸出一球,甲先取,乙后取,然后甲再取取后不放回,直到两人中有

4、一人取到白球时即终止,每个球每一次被取到的机会是均等的,那么甲取到白球的概率是 （ ）A B C D参考答案：D9. 已知双曲线的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为A. B. C. D. 参考答案：C试题分析： 因为双曲线离心率为,所以,又因为双曲线中,所以,而焦点在轴上的双曲线的渐近线方程为,所以此双曲线的渐近线方程为,故选C.考点：1、双曲线的离心率；2、双曲线渐近方程.10. 已知a0，1b0，那么下列不等式成立的是（）Aaabab2Babaab2Cabab2aDab2aab参考答案：C【考点】R3：不等式的基本性质【分析】根据a，b的范围以及不等式的性质，判断即可【解答】解：由a0，b

5、0知，ab0，ab20，又由1b0知0b21，所以ab2a，故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过球面上两已知点可以作的大圆个数是_个。参考答案：错解：1个。错误原因是没有注意球面上两已知点与球心共线的特殊情况，可作无数个。正确答案是不能确定。12. 设命题p：，命题q：x2（2a+1）x+a（a+1）0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是参考答案：0，【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】先求出命题p，q的等价条件，利用p是q的充分不必要条件，确定实数a的取值范围【解答】解：由，得（2x1）（x1）0，解得，所以p：由x2（2a+1）x+

6、a（a+1）0得x（a+1）（xa）0，即axa+1，即q：axa+1，要使p是q的充分不必要条件，则，解得所以a的取值范围是0，故答案为：0，【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用分数不等式和一元二次不等式的解法求出对应的解是解决本题的关键13. 已知函数若方程恰有三个不同的实数解.，则的取值范围是_.参考答案：【分析】通过作出函数图像，将三个实数解问题转化为三个交点问题，可得m的取值范围，于是再解出c的取值范围可得最后结果.【详解】作出函数图像，由图可知，恰有三个不同的实数解，于是，而，解得，故，所以的取值范围是.【点睛】本题主要考查函数图像的运用，分段函数的交点问题，意在考查

7、学生的转化能力，图像识别能力，对学生的数形结合思想要求较高.14. 双曲线的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上，若P F1P F2，则点P到轴的距离为_.参考答案：15. 某班要从4名男生和2名女生中选派4人参加某项公益活动，如果要求至少有1名女生，那么不同的选法种数为。（请用数字作答）。参考答案：1416. 现有一大批种子，其中优良种占30，从中任取8粒，记X为8粒种子中的优质良种粒数，则X的期望是： 参考答案：2.417. 函数在处的导数是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 证明不等式xx+1x,x0参考答案：证明：令，x0则

8、/（x)= 0， 在（0，）上单调递增。对任意，有而即令，x0则令，得x=1当x变化时，的变化情况如下表：x(0,1)1(1,)-0+2 即对任意有 g(x)g(2)0 x+1lnx综上当x0时，有略19. 已知椭圆的两焦点是F1(0，-1)，F2(0,1)，离心率e= (1)求椭圆方程；(2)若P在椭圆上，且|PF1|-|PF2|=1，求cosF1PF2。参考答案：(1)(2) 略20. 在大学生运动会中，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱. （）根据以上数据完成以下22列联表：喜爱运动不喜爱运动总计男

9、女总计 （）根据独立性检验，能否有90%的把握认为性别与喜爱运动有关？参考答案：解：（）喜爱运动不喜爱运动总计男10616女6814总计161430 6分 （）假设喜爱运动与性别无关，由已知数据可求得：因此，没有90%的把握认为喜爱运动与性别有关. 12分略21. （本小题共12分） 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 （I）判断ABC的形状； （）若，求f（A）的最大值参考答案： 3分 4分 6分 7分 8分 9分 11分 12分略22. 已知函数， R.（1）证明：当时，函数是减函数；（2）根据a的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由;参考答案：（1）见解析；（2）为既奇又偶函数，为奇函数，为非奇非偶函数。【分析】（1）由定义法证明函数是减函数；（2