2022-2023学年山东省潍坊市南流初级中学高二数学理联考试题含解析

1、2022-2023学年山东省潍坊市南流初级中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集U=R,集合A=x|-2x0,B=x|2x-1,则CR(AB)=（）A(-,-2)-1,+B(-,-2(-1,+) C(-,+)D(-2,+) 参考答案：A2. 下列几何体中，正视图、侧视图和俯视图都相同的是（）A圆柱B圆锥C球D三棱锥参考答案：C【分析】根据空间几何体三视图的概念，对选项中的几何体三视图进行判断即可【解答】解：球的正视图、侧视图和俯视图都是半径相等的圆面，都相同故选：C【点评】本题考查了空间

2、几何体三视图的应用问题，是基础题目3. 已知函数是偶函数，则的图象与y轴交点纵坐标的最小值为（ ） A. B. C. D.参考答案：A略4. 甲乙两个竞赛队都参加了6场比赛，比赛得分情况的经营如图如图（单位：分），其中乙队的一个得分数字被污损，那么估计乙队的平均得分大于甲队的平均得分的概率为（）ABCD参考答案：C【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；茎叶图【分析】设乙队的一个得分数字被污损的数学为x，求出甲队平均分为45乙队平均分为，由x的可能取值的个数是10个，满足45的x的个数有4个，由此能估计乙队的平均得分大于甲队的平均得分的概率【解答】解：设乙队的一个得分数字被污损的数学为x

3、，甲队平均分为： =（38+41+44+46+49+52）=45乙队平均分为： =（31+47+40+x+42+51+54）=，x的可能取值的个数是10个，满足45的x的个数有4个，估计乙队的平均得分大于甲队的平均得分的概率p=故选：C【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意茎叶图及等可能事件概率计算公式的合理运用5. 点（1，-1）到直线x-y+1=0的距离是参考答案：C6. 如图，一个棱锥的正视图和侧视图都是边长为2的等边三角形，若该棱锥的体积是，则其底面周长为（ ）A B C D参考答案：C7. 双曲线的离心率e=（）ABC3D参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分

4、析】根据题意，由双曲线的标准方程可得a、b的值，计算可得c的值，由双曲线的离心率公式计算可得答案【解答】解：根据题意，双曲线的方程为：，则a=，b=，即c2=3+6=9，即c=3，则其离心率e=；故选：A8. 已知点M是直线l：2xy40与x轴的交点，过M点作直线l的垂线，得到的直线方程是()Ax2y20 Bx2y20 Cx2y20 Dx2y20参考答案：C略9. 已知直线ax+y1=0与直线x+ay1=0互相平行，则a=（）A1或1B1C1D0参考答案：C【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】直接由两直线平行得到两直线系数间的关系，然后求解关于a的方程得答案【解答】解：若两直线平行

5、，则=1，解得a2=1，且a1，a=1，故选：C10. 若则“”是“为纯虚数”的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 不充分也不必要条件参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出定义：若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称在上存在二阶导函数，记，若在上恒成立，则称在上为凸函数。 以上四个函数在上是凸函数的是 参考答案：1.2.3略12. 命题“”的否定是_ 参考答案：略13. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为_参考答案：略14. 已知双曲线C的右焦点为F，过F的直线l与双曲线C交于不同两点A、B，且A、B

6、两点间的距离恰好等于焦距，若这样的直线l有且仅有两条，则双曲线C的离心率的取值范围为参考答案：（1，）（2，+）【考点】双曲线的简单性质【分析】讨论当A，B均在右支上，可得c，当A，B在左右两支上，可得c2a，运用离心率公式，解不等式即可得到所求范围【解答】解：当A，B均在右支上，可得c，即有2b2ac，即2c2ac2a20，即为2e2e20，解得1e；当A，B在左右两支上，可得c2a，即有e2故答案为：（1，）（2，+）15. 数列的前项和为，,()求；（）求数列的通项；（III）求数列的前项和参考答案：数列的前项和为，,()求；（）求数列的通项；（III）求数列的前项和解：()；1分2分（

7、），3分 相减得 ，4分,即5分对于也满足上式6分数列是首项为2，公比为的等比数列，7分 8分（III）9分10分相减得，11分12分13分14分略16. 过点M（1，2）作直线l交椭圆+=1于A，B两点，若点M恰为线段AB的中点，则直线l的方程为参考答案：8x+25y58=0【考点】椭圆的简单性质【分析】利用“点差法”、线段中点坐标公式、斜率计算公式即可得出【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），则16x12+25y12=400，16x22+25y22=400，16（x1+x2）（x1x2）+25（y1+y2）（y1y2）=0M（1，2）恰为线段AB的中点，32（x1x2）+100

8、（y1y2）=0，直线AB的斜率为，直线AB的方程为y2=（x1），即8x+25y58=0故答案为8x+25y58=0【点评】本题考查了“点差法”、线段中点坐标公式、斜率计算公式，属于中档题17. 设是不重合的两直线，是不重合的两平面，其中正确命题的序号是 若/，则； 若，则；若，则/； 若，则/或参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在轴同侧的两个圆：动圆和圆外切（），且动圆与轴相切，求 （1）动圆的圆心轨迹方程L; （2）若直线与曲线L有且仅有一个公共点，求之值。参考答案：解析：（1）由可得 由N，以及两圆在轴同侧，可知动圆圆心在轴

9、上方，设动圆圆心坐标为, 则有 整理得到动圆圆心轨迹方程 . （5分） 另解 由已知可得，动圆圆心的轨迹是以为焦点，为准线， 且顶点在点（不包含该点）的抛物线，得轨迹方程 ，即（5分） （2）联立方程组 消去得 ， 由整理得 从可知 。 故令，代入可得 再令，代入上式得（10分） 同理可得，。可令代入可得 对进行配方，得 对此式进行奇偶分析，可知均为偶数，所以为8的倍数，所 以.令，则. 所以 （15分） 仅当时，为完全平方数。于是解得 . （20分）19. 已知 （1）若,求实数的值； （2）若，求实数的取值范围.参考答案：解：（1），若，则，故（2），若，则 或 ， 故 或 20. （本小题满分12分） 已知三点和。（1）求三角形的面积；（2）经过点M作直线，若直线与线段总有公共点，求直线的斜率和倾斜角的取值范围。参考答案：21. （本题满分12分）已知公差不为0的等差数列的前四项和为10，且成等比数列（1）求通项公式（2）设，求数列的前项和参考答案：由题意知，所以；数列是首项为、公比为8的等比数列所以22. （本小题满分10分）2013年某时刻，在钓鱼