2022-2023学年山东省枣庄市滕州市姜屯镇中心中学高一数学理联考试卷含解析

1、2022-2023学年山东省枣庄市滕州市姜屯镇中心中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 底面半径为1，母线长为2的圆锥的体积为（）A2BCD参考答案：D【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】求出圆锥的高，然后求解圆锥的体积【解答】解：底面半径为1，母线长为2的圆锥的高为：底面半径为1，母线长为2的圆锥的体积为： =故选：D2. 已知为奇函数，若时，则时，（ ）A. B. C. D. 参考答案：B3. 已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，O是坐标原点，向量 、满足 ，则实数a的值（

2、）A2B2C或D2或2参考答案：D【分析】先由向量关系推出OAOB，结合直线方程推出A、B两点在坐标轴上，然后求得a的值【解答】解：由向量满足得，因为直线x+y=a的斜率是1，所以A、B两点在坐标轴上并且在圆上；所以（0，2）和（0，2）点都适合直线的方程，a=2；故选D【点评】本题考查直线和圆的方程的应用，向量的模的有关知识，是基础题4. 在ABC中，角A, B,C的对边分别为a,b,c，若，则角B的值为( )(A) (B) (C) (D)参考答案：A略5. 已知2弧度的圆心角所对的弧长为2，则这个圆心角所对的弦长是（ ）A. sin2B. 2sin2C. sin1D. 2sin1参考答案：

3、D【分析】由弧长公式求出圆半径，再在直角三角形中求解【详解】，如图，设是中点，则，故选D【点睛】本题考查扇形弧长公式，在求弦长时，常在直角三角形中求解6. 已知x1，2，x2，则有（）Ax=1Bx=1或x=2Cx=0或x=2Dx=0或x=1或x=2参考答案：C【考点】元素与集合关系的判断【专题】集合【分析】利用元素与集合的关系知x是集合的一个元素，分类讨论列出方程求出x代入集合检验集合的元素满足的三要素【解答】解：x1，2，x2，分情况讨论可得：x=1此时集合为1，2，1不合题意x=2此时集合为1，2，4合题意x=x2解得x=0或x=1当x=0时集合为1，2，0合题意故选：C【点评】本题考查元

4、素与集合的关系、在解集合中的参数问题时，一定要检验集合的元素满足的三要素：确定性、互异性、无序性7. 关于方程的解的个数是（ ）A1 B.2 C.0 D.视的值而定参考答案：B略8. 已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x0时，则f（log23）的值为（）A3BCD3参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质；函数的值【专题】计算题；函数思想；转化法；函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性的性质，利用对称性转换为已知条件上进行求解即可【解答】解：f（x）是定义在R上的奇函数，且当x0时，f（log23）=f（log23）=f（log2）=，故选：B【点评】本题主要考查函数值的计算，利用函数奇偶性的

5、性质进行转化是解决本题的关键9. 设全集U=1，2，3，4，5，集合M=1，4，N=1，3，5，则N（?UM）等于（）A1，3B1，5C3，5D4，5参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据补集与交集的定义，求出?UM与N（?UM）即可【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，集合M=1，4，N=1，3，5，?UM=2，3，5，则N（?UM）=3，5故选：C10. 在中，则的值等于 （ ）A. B. C D.参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则_.参考答案：12. 已知两个数列x，a1，a2，a3，y与x，b1，b2，y都是等差数列，且xy

6、，则的值为_参考答案：13. 函数若存在，使得，则的最大值为 参考答案：14. 函数的对称中心为 参考答案：(2,3)，设对称中心为，则有，则，则，所以，即，解得，所以对称中心为。15. 求函数y=x的值域为参考答案：（，【考点】函数的值域【专题】函数的性质及应用【分析】求出原函数的定义域，然后利用函数在定义域内为增函数求得函数的值域【解答】解：由12x0，得，为定义域上的减函数，y=x在（，上为增函数，则函数y=x的最大值为函数y=x的值域为（，故答案为：（，【点评】本题考查函数的值域的求法，训练了利用函数的单调性求函数值域，是基础题16. 给出下列语句：若a，b为正实数，ab，则a3+b3

7、a2b+ab2；若a，b，m为正实数，ab，则若，则ab；当x（0，）时，sin x+的最小值为2，其中结论正确的是参考答案：【考点】R3：不等式的基本性质【分析】，若a，bR+，ab，a3+b3（a2b+ab2）=（ab）2（a+b）0；，若a，b，mR+，ab，作差判断即可；不等式中c0，不等式的两边同乘以c2，判断结论即可；，当x（0，）时，sinx（0.1），结合不等式的性质判断即可【解答】解：对于，若a，bR+，ab，a3+b3（a2b+ab2）=（ab）2（a+b）0，故a3+b3a2b+ab2正确；对于，若a，b，mR+，ab，则=0，则故错；对于，若，则ab，故正确；对于，当x

8、（0，）时，若sin x+的最小值为2，则sinx=，显然不成立，故错误，故答案为：17. 已知对恒成立，则的取值范围是 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分) 如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直底面，ACB=90，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点(1)证明：平面BDC1平面BDC（2）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.参考答案：（1）证明：由题设知BC,BCAC，,面, 又面，, 2分由题设知,=,即,又, 面, 面，面面；6分(2) 设棱锥的体积为，=1， 由题意得，=， 8分由三棱柱的体积=1， 10分=1:1， 平面分此棱柱为两部分体积之比为1:1. 12分19. （本题满分12分）解下列关于的不等式（1） （2）参考答案：解：（1） 6分（2）时，解集为8分时，解集为10分时，解集为20. （12分）（1）若是第一象限角，试确定的象限（2）若，求的值参考答案：（1）若是第一象限角，是第一或三象限角（2）是第一或二象限角 21. 在中，内角对边的长分别是，且。（1）若的面积等