不等关系精品课件

1、不等关系第1页，共17页，2022年，5月20日，0点51分，星期日实际生活中:大 小轻 重高 矮一、问题情境第2页，共17页，2022年，5月20日，0点51分，星期日 1.这是某酸奶的质量检查规定 脂肪含量（f）蛋白质含量（p）不少于2.5不少于2.3用数学关系来反映就是f2.5%p2.3%.二、学生活动从表格中你能获得什么信息？第3页，共17页，2022年，5月20日，0点51分，星期日二、学生活动第4页，共17页，2022年，5月20日，0点51分，星期日例1.某杂志以每本2元的价格发行时，发行量为10万册. 经过调查，若价格每提高0.2元，发行量就减少5000册. 若设每本杂志的定价

2、提高x元，怎样才能使杂志社的销售收入超过22.4万元？（不求解）.解：设每本杂志价格提高x元，由题意，得 化简，得（这是一元二次不等式问题）三、数学应用第5页，共17页，2022年，5月20日，0点51分，星期日分析实际问题: 销售收入超过22.4万元,销售收入 每本价格 发行量提高x元减少0.5 万册数学问题：销售收入22.4万元.第6页，共17页，2022年，5月20日，0点51分，星期日变式.某杂志以每本2元的价格发行时，发行量为10万册. 经过调查，若价格每提高0.2元，发行量就减少5000册. 为获得最大利润，该杂志的最佳售价为多少元？解：设每本杂志价格提高x元，总利润为y元.由题意

3、，得 化简，得（这是二次函数问题）三、数学应用第7页，共17页，2022年，5月20日，0点51分，星期日例2.下表给出了甲，乙，丙三种食物的维生素含量及成本：维生素A（单位/kg）维生素B（单位/kg）成本（元/kg）甲3007005乙5001004丙3003003某人将这三种食物混合成100kg的食品，要使混合食品中至少含35000单位的维生素A及40000单位的维生素B，设甲,乙这两种食物各取x kg，y kg，那么x，y应满足怎样的关系？（不求解）解：由题意，得 即：（这是一个不等式组）x0y0三、数学应用x02x-y 50y25第8页，共17页，2022年，5月20日，0点51分，星

4、期日100kg食品维生素A含量维生素B含量至少35000单位 至少40000单位食物丙 （100-x-y）kg 300 x700 x500y 100y300(100-x-y)300(100-x-y)+大于等于 35000 大于等于40000分析食物甲x kg食物乙 y kg维生素A（单位/kg）维生素B（单位/kg）成本（元/kg）甲3007005乙5001004丙3003003第9页，共17页，2022年，5月20日，0点51分，星期日例3.从这张图上你可以得到什么样的不等关系？（不求解）三、数学应用解：由图可得0（体现了不等式和图象的联系）xy01第10页，共17页，2022年，5月20日

5、，0点51分，星期日分析抛物线在直线上方抛物线方程为直线方程为第11页，共17页，2022年，5月20日，0点51分，星期日1.某种植物适宜生长的温度为18-20的山区，已知山区海拔每升高100m，气温下降0.55.现测得山脚下的平均气温为22，该植物种在山区多高处为宜？四、反馈练习（不求解） 解：设该植物适宜的种植高度为xm，由题意，得1822- 20.第12页，共17页，2022年，5月20日，0点51分，星期日 解：设明年的产量为x袋，则 4x2002100 x800000.02x600+12002.某化工厂制定明年某产品的生产计划，受下面条件的制约：生产此产品的工人数不超过200人；每

6、个工人年工作约计2100h；预计此产品明年销售量至少80000袋；每袋需用4h；每袋需要原料20kg；年底库存原料600t，明年可补充1200t.试根据这些数据预测明年的产量.四、反馈练习第13页，共17页，2022年，5月20日，0点51分，星期日3.用今天所学的数学知识来解释生活中“糖水加糖甜更甜”的现象.四、反馈练习即b克糖水中有a克糖（ba0），若再添加m克糖（m0)，则糖水更甜了.试根据这一事实，提炼出一个不等式.第14页，共17页，2022年，5月20日，0点51分，星期日4.经长期观察某港口水的深度y是时间t(0t24)的函数且近似满足关系式y=3sin t+10. 一般情况下船舶航行时船底离海底的距离为5m或5m以上认为安全. 某船的吃水深度6.5m. 在同一天内，问该船何时能安全进出港口？（不求解） 解：由题意，得 四、反馈练习第15页，共17页，2022年，5月20日，0点51分，星期日五、回顾反思1.解决实际问题的