模型误差反馈控制器

1、模型误差反馈控制器杨敬东（广东省佛山市远景印刷厂 控制系统实验室）摘要：本文介绍一种控制器，用于参数变化的工业对象控制，不同于模型参考自适应控 制，该方法采用参考模型与被控系统的误差，直接进行反馈补偿，结构简单，没有复杂的算 法，在一定适用范围内，运行效果理想，比常规PID控制器和状态反馈极点配置的鲁棒性强。引言：工业环境中，有相当一部分系统，其运行的参数会因不同的生产工艺而发生变化， 因此各种自适应控制方案应运而生，在目前较为流行的模型参考自适应控制方案中，无论是 采取局部参数优化，还是基于李雅普诺夫稳定性理论等设计方法，都引进了一些可调增益， 利用控制规律连续调整增益，这样就使系统引入了非

2、线性，可能破坏系统的稳定性，而且大 多算法比较复杂，有的还要求被控对象状态变量的高阶导数，在一定程度上限制了应用，本 文介绍的模型误差反馈控制器，结构简单，在参数变化范围内验证了稳定性的前提下，性能 理想。严格意义上来说，该控制器不属于自适应控制器，只是通过反馈补偿，设置适当的补 偿增益，弱化了参数的时变范围，使其能工程近似为定常系统。一、结构组成包括参考模型、反馈放大器、被控系统（可包括被控系统所采用的常规控制器在内）三 大部分，结构框图如：二、应用例2I 一牵击-捷W 一导向税L浮动新4.5,2I 一牵击-捷W 一导向税L浮动新4.5,变位 4暝卷乙齿轮图】单浮佥凝张为控副系统2双浮动辄精

3、力控制系统三、建模仿真由于主要讨论参数时变对浮辊位置的控制品质，因此这里将这个原本用于张力控制的系 统改变一下，使其变为浮辊位置随动系统。同时为简化阐述，作如下假设：忽略滚动摩擦力、 卷绕物线速度为0、卷绕物张力满度对应浮辊位置满度极小，即浮辊无论在那个位置，张力 都近似为0，又假设采用变频电机控制，变频器输入为+-10V模拟量，变频器设置为直接转 矩控制方式，对应电机转矩输出稳态值为150牛米。使用MATLAB6.5 SIMULINK进行仿真， 设变频器输入至电机转矩输出传递函数近似为32+750s+287296卷绕直径及转动惯量的变化用时钟等模块构建子系统（如图3、4）图3上述步骤后，被控

4、对象的框图如图5再设计一个子系统+-10V），如图 6图图3上述步骤后，被控对象的框图如图5再设计一个子系统+-10V），如图 6图5包括一个常规PID控制器连接一个+-10输出的饱和模块（模拟输出冲曲以瑚啊5髀程可 . Ai-IFile Edi t Vi ew Simijlati on FF：mt Tools HelpD|岸口辱|是庖略卜 |所功立 浏邕落邕| 将增加一个矩形脉冲信号激励，用来模拟浮棍位置设定值的变化，则整个常规PID控制器及被ode457寸象构成的ode457寸象构成的SIMULINK是一个高阶时变系统。不断改变浮辊位置设定值，观察控制品质，即系统变成了一个随动系 统。可以

5、想象，常规PID控制器无法在整个工作阶段都得到满意的性能指标。设置仿真时间 1000秒，单纯使用常规PID控制器，模拟结果显示如图8、9。图8图9（上图分别是第60秒和第850秒时的输出，被控系统的响应见紫色波形，黄色波形为参考 模型的输出）。采用的模型误差反馈控制器，如图7的SIMULINK框图增加一个理想的参考模型，参考 模型与被控对象输出的差经过放大直接反馈到浮棍位置设定值，再输入到常规PID控制器。 启动仿真，结果如图10、11图10图11（上图分别是第60秒和第850秒时的输出，被控系统的响应见紫色波形，黄色波形为参考 模型的输出）。四、结语应当指出，该控制器虽然简单，但适用范围需要进行稳定性分析，必要时还要引入全状 态的误差反馈和使用同阶次的参考模型，这在结构上就复杂了，这当然是我们所不希望的。 在验证本系统的适用范围的问题上，按数学推导，本控制器涉及线性时变系统的稳定性分析， 目前线性时变系统的稳定性分析需要求系统的状态转移矩阵，一般不能得到其解析解，只能 得到数值解，而得到数值解最直接的方法，本人认为，是MatLab没有比计算机仿真更 直接了本例设置K=100