数学必修3概率测试题

1、第第 #页解析：111解析：A,B为互斥事件，故采用概率的加法公式P(A+B)=P(A)+(B)=6+6=二、填空题10.1.6才有可能,解析：因为电台每小时报时一次，我们自然认为这个人打开收音机时处于两次报时之间，例如(13：00,14：00),而且取各点的可能性一样，要遇到等待时间短于10分钟，只有当他打开收音机的时间正好处于13:50至14:00之间相应的概率是才有可能,6011.3解析：基本事件有A解析：基本事件有A,B;A,C；B,C共3个,A未被照看的事件是B,C,所以A未被照看的概率为-.解析：A,B解析：A,B为互斥事件,12故采用概率的加法公式得P(A+B)=-,1-P(A+

2、B)=-2.3解析:3.4因为f(x)三0,即log2x02O,得x2.3解析:3.4因为f(x)三0,即log2x02O,得x021，故使f(x)三0的x0的区域为1,2.解析：从长度为2,3,4,5的四条线段中任意取出3条共有4种不同的取法，其中可构成三角形的有(2,3,4),3(2,4,5),(3,4,5)三种，故所求概率P=3.415.解析：把一颗骰子抛掷2次,共有36个基本事件.设“a+b能被3整除”为事件A,有(1,2),(2,1),(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),(3,6),(4,5),(5,4),(6,3),(6,6),共12个.P(A)=1-三、解

3、答题解：设“射中10环”、“射中9环”、“射中8环”、“射中7环”、“射中7环以下”的事件分别为A,B,C,D,E,则P(AUB)=P(A)+P(B)=0.24+0.28=0.52.所以,射中10环或9环的概率为0.52.P(AUBUCUD)=P(A)+P(B)+P(C)+P(D)=0.24+0.28+0.19+0.16=0.87.所以，至少射中7环的概率为0.87.P(DUE)=P(D)+P(E)=0.16+0.13=0.29.所以,射中环数小于8环的概率为0.29.解：这是一个几何概型问题.设甲、乙两艘船到达码头的时刻分别为x与y,A为“两船都不需要等待码头空出”，则0WxW24,0WyW

4、24,要使两船都不需要等待码头空出，当且仅当甲比乙早到达1h以上或乙比甲早到达2h以上，即y-x1或x-y2.故所求事件构成集合A=(x,y)Iyx三1或xy三2,x0,24,y0,24.A对应图中阴影部分，全部结果构成集合Q为边长是24的正方形.由几何概型定义，所求概率为232218.(1，1p(A)=A的面积=(24-1)2X2，(24-2)2的面积242解：将两只骰子编号为1号、2号，5),(5,1),(2,肌1=5,概率为P=m1n4),(4,2),(3,=506.5=0.87934.576同时抛掷，则可能出现的情况有6X6=36种，即n=36.出现6点的情况有3)._536出现7点的

5、情况有(1,6),m=6,概率为P2=m26n(6,1)，(2,5),(5,2),(3,4),(4,3).1=2=.2n366出现8点的情况有(2,6),(6,362),(3,5),(5,3),(4,4).m3=5,概率为P3=m3=5.3n3619.解：每次取出一个,取后不放回地连续取两次,其一切可能的结果组成的基本事件有6个,即(a1,a2),(a1,b),(a2,a1),(a2,b),(b,a1),(b,aj。其中小括号内左边的字母表示第1次取出的产品,右边的字母表示第2次取出的产品，用A表示“取出的两件中，恰好有一件次品”这一事件，贝yA=(a1,b),(a2,b),(b1,a),(b,a2),TOC o