2020-2021学年云南省玉溪一中高一上学期第一次月考 数学试题

1、第 第 页玉溪一中2023届高一年级第一次月考数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟.第一部分 选择题（共60分）选择题 ：本大题共12小题，每小题5分，共60分. （其中第1-11小题是单项选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；第12题是多选题，少选得3分，错选得0分）1下列因式分解错误的是ABCD2如图，观察、的变化规律，则第张图形应为 _AB CD3已知关于的方程的一个根为，则另一个根是AB C D4在平面直角坐标系中直线与反比例函数的图像有唯一公共点，若直线与反比例函数的图像有个公共点，则m的取值范围是ABCD或5已知二次

2、函数，关于这个二次函数的图像有如下说法：图像的开口一定向上；图像的顶点一定在第四象限；图像与轴的交点至少有一个在轴的右侧.以上说法正确的个数为AB C. D. 6下面给出的四类对象中，能构成集合的是A某班个子较高的同学B大于的整数C的近似值D长寿的人7若，则AB或CD8下列五个写法：；，其中错误写法的个数为ABCD9已知非空集合，则满足条件的集合的个数是A B C D10已知全集，则A BC D11已知集合中有个元素，中有个元素，全集中有个元素，设集合有个元素，则的取值范围是 ABCD12.（多选题）已知集合中至多有一个元素，则的值可以是ABCD第二部分 非选择题（共90分）二、填空题：本大题

3、共4小题，每小题5分，共20分. 请将答案填在答题卡的相应位置上.13解不等式组，则该不等式组的最大整数解是_14已知三角形的三边长为满足，则此三角形为_三角形.(填写形状)15已知集合，若，则实数的值为 .16设集合，若非空集合满足：；（其中表示集合中元素的个数，表示集合中的最小元素），则称为的一个好子集，的所有好子集的个数为 三、解答题：满分70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题10分）已知，非空集合，若，求实数的取值范围18（本小题12分）已知集合，（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围19（本小题12分） 现学校需要从名女生和名男生中随机选择校园广播员，如果选

4、名校园广播员，请用树状图或列表法求出名校园广播员恰好是男女的概率.20（本小题12分）如图，圆的直径与弦相交于点,若，求圆的半径长21（本小题12分）某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任意选择其中一种：第一种是计时制，元/分；第二种是包月制，元/月（限一部个人住宅电话上网）此外，每一种上网方式都得加收通讯费元/分（1）若小明家一个月上网的时间为小时，用含的代数式分别表示出两种收费方式下，小明家一个月应该支付的费用；（2）若小明估计自家一个月内上网的时间为小时，你认为他家采用哪种方式较为合算？22（本小题12分）如图，已知二次函数的图象经过、三点（1）求该二次函数的解析式；（2）点是该二次

5、函数图象上的一点，且满足（是坐标原点），求点的坐标；（3）点是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接分别交、轴于点、，若的面积分别为、，求的最大值第二部分 答案1-5（单选题）：CCADC6-11（单选题）：BDCADA12(多选题）：ACD13、直角15、16、 17、解：，非空集合，所以，所以，因为是的子集，故，解得，故实数的取值范围是18、解：（1）当时，；（2）当时，解得；当时，即解得或，综上所述，实数的取值范围是19、解：共有种等可能的结果，名主持人恰好男女的情况有种，名主持人恰好男女的概率=.20、解：过点作于，连接， 在中，可得：，即，解得：，或（舍去），的半径为，21、解：（1）采用计时制应付的费用为：元，采用包月制应付的费用为：元（2）若一个月内上网的时间为小时，则计时制应付的费用为（元）包月制应付的费用为（元），采用包月制合算.22、解：（1）由题意可得，解得，抛物线解析式为；（2）当点在轴上方时，过作交抛物线于点，如图，、关于对称轴对称，、关于对称轴对称，四边形为等腰梯形，即点满足条件，；当点在轴下方时，可设直线解析式为，把代入可