数学的奥秘：本质与思考期末考试答案

1、数学的奥秘：本质与思考期末考试一、单选题（题数：50,共50.0分）1分析算术化运动的开创者是（）。（1.0分）1.0分A、魏尔斯特拉斯B、康托尔C、勒贝格D、雅各布伯努利正确答案：A我的答案：A答案解析：2以一平面截半径为R的球，截体高为h，求被截部分的体积？（1.0分）10八TOC o 1-5 h zA、鈔（3/?_对B、牛（3R-h）C、D、导（R_$）正确答案：A我的答案：A答案解析：以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（）（1.0分）1.0分A、B田C、木正确答案：A我的答案：A答案解析：4在微积分严格化后，一直沿用至今的-6语言是有哪位数学家创立的？（）（1.0分）1.0分A、傅里叶

2、B、魏尔斯特拉斯牛顿B我的答案：B正确答案:B我的答案：B5分A、3是的极小值点，但不是曲线的拐点TOC o 1-5 h zB、3不是的极小值点，但是曲线的拐点C、3是的极小值点，且是曲线的拐点D、不是的极小值点，也不是曲线的拐点正确答案：C我的答案：C答案解析：6下列哪个集合不具有连续统？（）（1.0分）1.0分A、实数全体B、无理数全体C、闭区间上连续函数全体坐标（x,y）分量均为整数的点正确答案：D我的答案：D答案解析：7微积分的创立阶段始于（）。（10分）1.0分TOC o 1-5 h zA、14世纪初B、15世纪初C、16世纪初D、17世纪初正确答案：D我的答案：D答案解析：）的说法

3、正确的是（）。8）的说法正确的是（）。下列关于，（1.0分）1.0分A、B、C、D、不确定正确答案：A我的答案：A答案解析：分,则是该函数的（）？（10分）1.0A、0嶽间断点可去间断点C、无穷间断点振荡间断点正确答案：B我的答案：B答案解析：10求积分=?（1.0分）1.0A、12-2正确答案：B我的答案：B答案解析：11一长为28m,质量为20kg的均匀链条被悬挂于一建筑物的顶部，问需要做多大的功才能把这一链条全部拉上建筑物的顶部？()(1.0分)1.0分TOC o 1-5 h zA、2700(J)B、2744(J)c、2844(J)正确答案：B我的答案：B答案解析：12aixtaiix+

4、aruuotx二（）。（1.0分）1.0分A、HB、rrc、rrD、3jt正确答案：B我的答案：B答案解析：13()。(10分)，则或的大小顺序为0.0分分A、B、c、丹)-/&)/汀D、正确答案：B我的答案：D答案解析：14.1.TV.2/r.lim（sui一+sm+.+sin）利用定积分计算极限=？（1.0分）0.0分A、C、D、正确答案：C我的答案:D答案解析：15美籍法裔经济学家G.Debreu由于什么贡献而获得了1983年的诺贝尔经济学奖？（）（1.0分）1.0分A、创立了一般均衡理论B、在非合作博弈的均衡理论方面做出了开创性贡献C、运用不动点理论进一步发展了一般均衡理论D、对资产价

5、格的实证分析正确答案：C我的答案：C答案解析：16偶数和正整数哪个多？（）（1.0分）1.0分A、偶数多B、正整数多C、样多D、无法确定正确答案：C我的答案：C答案解析：17求不定积分卜加一必？（）（1.0分）1.0分A、B、C、D、正确答案：B我的答案：B答案解析：18已知叫M，则=（）。（1.0分）1.0分A、10.1C、00.2正确答案：B我的答案：B答案解析：19改变或增加数列k”的有限项，影不影响数列的收敛性？（）（1.0分）1.0分A、影响B、不影响c、视情况而定无法证明正确答案：B我的答案：B答案解析：207T111求的近似值，精确到。（）（1.0分）1.0分A、0.134764

6、C、广0.173674正确答案：A我的答案：A答案解析：21对任意0，不等式成立吗？（）（1.0分）1.0分A、B、不成立C、视情况而定D、无法证明正确答案：A我的答案：A答案解析：22的解？（）（1.0分）求微分方程戏严五即+彷的解？（）（1.0分）1.0分A、B、C、D、以上都错误正确答案：C我的答案：C答案解析：23函数tanX在1.0分处的三阶麦克劳林公式为（）。（1.0分）SCXI-siU.W矍徉V应矍IH嚳K-Q5T十A汽DAI孑芟J+I0Hwr飞十A汽Dvl上r飞001-1(00.1-I)。()扫氷弋衆、檢出JE史mm话強寸CXI-siV-W矍徉-嚳出)口十罕十乂Q)口十0十十*

7、J)十十霁十十乂z如果在鸟切上，则与的大小（）。（1.0分）1.0分A、aa正确答案：B我的答案：B答案解析：26求椭圆所围成图形的面积？（1.0分）1.0分A、正确答案：C我的答案：C答案解析：27求函数的麦克劳林公式。（）（1.0分）1.0分A、B、C、D、正确答案：B我的答案：B答案解析：28A、求函数=的最大值，最小值。1.0正确答案：A我的答案：A答案解析：29一水平横放的半径为R的圆桶，内盛半桶密度为P的液体，求桶的一个端面所受的侧压力?（1.0分）1.0分A、B、C、D、正确答案：A我的答案：A答案解析：30建立了实数系统一基础的是哪位数学家？（）（1.0分）1.0分A、柯西B、

8、牛顿C、戴德金D、庞加来正确答案：C我的答案：C答案解析：31分A、D、正确答案：B我的答案：B答案解析：32希尔伯特旅馆的故事告诉我们什么？（）（1.0分）1.0A、自然数与奇数一样多B、自然数比奇数多C、有理数比自然数多D、有理数比奇数多正确答案：A我的答案：A答案解析：33若均为的可微函数，求1.0分的微分。（）（1.0分）A、B、C、D、正确答案：A我的答案：A答案解析：3422二+1求椭圆绕轴旋转所得旋转体的体积？（1.0分）1.0分A、B、C、D、正确答案：C我的答案：C答案解析：35分A、D、正确答案：D我的答案：D答案解析：36y=函数如/+1）-1在区间上连续？（1.0分）1

9、.0分A、B、C、D、正确答案：B我的答案：B答案解析：37A、求不定积分1.0正确答案：A我的答案：A答案解析：38七桥问题解决的同时，开创了3L门数学分支？（）（1.0分）1.0分A、泛函分析B、数论C、图论与拓扑学D、抽象代数正确答案：C我的答案：C答案解析：39分A、2正确答案：C我的答案：C答案解析：）的导数。（）（1.0分）40）的导数。（）（1.0分）求函数（1.0分A、B、C、D、正确答案：A我的答案：A答案解析：41下列数列收敛的的是（）。（10分）1.0分A、B、C、D、正确答案：D我的答案：D答案解析：42求幕级数+的和函数？（1.0分）1.0分A、B、C、D、正确答案：

10、A我的答案：A答案解析：43函数+在实数域上的不动点是什么？（）（1.0分）1.0分A、-4B、:-10正确答案：B我的答案：B答案解析：44lim（一）求极限=（）。（1.0分）1.0分A、正确答案：A我的答案：A答案解析：45A、下列关于函数连续不正确的是（）。（10分）1.0正确答案：D我的答案：D答案解析：46下列数列不是无穷小数列的是（）。（10分）1.0分A、B、C、2H-13D、正确答案：D我的答案：D答案解析：47康托尔创立的什么理论是实数以至整个微积分理论体系的基础？（）（1.0分）1.0分A、集合论B、量子理论C、群论拓扑理论正确答案：A我的答案：A答案解析：48阿基米德生

11、活的时代是（）。（1.0分）1.0分A、公元前287-前212B、公元前288-前210001-1(00.1I)()、OS-siv-w矍徉-嚳出GAO+J十+、十%十XLT十二J001-1(0CH)()、托Q抵帜限Iwg丸电方檢国咲6寸-si|.1;囂!0（或f（x）0（或A0）。（1.0分）1.0分正确答案：7我的答案：7答案解析：42并非一切型0/00/8未定式都可以用洛必达法则来求极限。（）（1.0分）1.0分正确答案：7我的答案：7答案解析：43定义黎曼积分中的八-0,表示对区间a,b的划分越来越细的过程。随着八-0,必有小区间的个数n-8。但反之，n-8并不能保证八-0。（）（1.0分）1.0分正确答案：7我的答案：7答案解析：44设Ay=f（x+Ax）-f（x），那么当从-0时必有Ay-0O（1.0分）1.0分正确答案：X我的答案：X答案解析：45求解不定积分常用的三种基本方法为：第一换元法，第二换元法，分部积分法。（）（1.0分）1.0分正确答案：7我的答案：7答案解析：46定义在区间内的连续函数一定存在原函数。（）（1.0分）1.0分正确答案：7我的答案：7答案解析：471822年Fourier发表了他的名著热的解析理论。（）