2022-2023学年山东省东营市第二中学高三数学理上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山东省东营市第二中学高三数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果执行右图的程序框图，输入n=6，m=4那么输出的p等于 A720 B360 C240 D120参考答案：2. 若实数，满足则的最大值是（ ）A-1 B 1 C. 2 D3参考答案：C3. 已知m、n是不重合的两直线，、是三个两两不重合的平面.给出下面四个命题：若m, m则;若, 则,; 若m, n,mn则;若m、n是异面直线, m, m,n,n则,其中是真命题的是 （ ） A. B. C. D. 参考答案：答案

2、:D 4. 已知直线l平面，P，那么过点P且平行于直线l的直线( )A.只有一条，不在平面内 B. 有无数条，不一定在平面内C .只有一条，且在平面内 D. 有无数条，一定在平面内参考答案：C5. 已知函数，设方程的四个实根从小到大依次为，对于满足条件的任意一组实根，下列判断中正确的个数为（）（1）；（2）；（3）；（4）。A3 B2 C1 D0参考答案：【知识点】函数与方程B9A 不妨令b=0,函数f(x)图象与函数的图象如图，则方程的根即为两个函数图象交点的横坐标，由图象可知，则，所以， ，所以，由图象可知，所以，得，综上知(1)(2)(3)正确，（4）错误，所以选A.【思路点拨】可先结合

3、图象判断4个根的位置及由那段函数产生，再结合指数函数与对数函数的运算及性质进行判断即可.6. 设， ， ，则（A） （B） （C） （D）参考答案：A7. 设集合U=R, Ax|2x0，则A BC D参考答案：A8. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像 A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C. 向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位参考答案：A略9. 若某程序框图如右图所示, 当输入50时, 则该程序运算后输出的结果是( )A. 8 B. 6 C. 4 D. 2参考答案：B略10. 函数的最小值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】函数的定义域为，再根据函数单调求得最小

4、值。【详解】由题得，令解得，则当时f(x)为减函数，当时，f(x)为增函数，所以点处的函数值为最小值，代入函数解得，故选C。【点睛】本题考查用导数求函数最值，解此类题首先确定函数的定义域，其次判断函数的单调性，确定最值点，最后代回原函数求得最值。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，交抛物线的准线于点，若，则 参考答案：612. 直线 (t为参数)上到点A（1，2）的距离为4的点的坐标为_参考答案：【知识点】直线的参数方程N3或解析：点为直线上的点，解得 或，故P或.【思路点拨】由两点间距离公式直接求解即可.13. 先后抛掷两枚

5、均匀的正方体骰子，记骰子落地后朝上的点数分别为x、y，则的概率为 参考答案：略14. 已知x+y=1，y0，x0，则+最小值为参考答案：考点： 函数的最值及其几何意义专题： 不等式的解法及应用分析： 根据条件利用消元法，转化为关于x的式子，利用基本不等式的性质即可求出式子的最值解答： 解：由x+y=1，y0得y=1x0，解得x1且x0当0 x1时，+=+=+2=，当且仅当=，即x=时取等号，此时的最小值当x0时，+=+=+，x0，x0，2x0，+=+=1=，当且仅当=，即（2x）2=4x2，即3x2+4x4=0，解得x=2或x=（舍）时，取得号，此时最小值为，综上+最小值为，故答案为：点评：

6、本题主要考查式子最值的求解，根据条件结合基本不等式的应用是解决本题的关键综合性较强，有一点的难度15. 关于函数f（x）=4sin（2x+），（xR）有下列结论：y=f（x）是以为最小正周期的周期函数；y=f（x）可改写为y=4cos（2x）；y=f（x）的最大值为4；y=f（x）的图象关于直线x=对称；则其中正确结论的序号为参考答案：【考点】正弦函数的图象 【专题】三角函数的图像与性质【分析】根据三角函数的周期公式进行求解；根据三角函数的诱导公式进行转化；结合三角函数的有界性和最值进行求解判断；根据三角函数的对称性进行判断；【解答】解：函数的周期T=，故y=f（x）是以为最小正周期的周期函数

7、正确；f（x）=4sin（2x+）=4cos（2x）=4cos（2x）=4cos（2x）；故y=f（x）可改写为y=4cos（2x）正确；当4sin（2x+）=1时，y=f（x）的最大值为4，正确；当x=时，f（）=4sin（2+）=4sin=4为最大值，即f（x）的图象关于直线x=对称，正确故正确的是，故答案为：【点评】本题主要考查命题的真假判断，根据三角函数的图象和性质是解决本题的关键16. 设a、b为空间的两条直线，、为空间的两个平面，给出下列命题：若a，a，则；若a，a，则；若a，b，则ab；若a，b，则ab上述命题中，所有真命题的序号是 参考答案：17. 如果执行右面的程序框图，那么

8、输出的S= . 参考答案： 20第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；第四次循环：；第五次循环：输出。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满 分12分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：（）补全频率分布直方图并求的值；（）从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在岁的概率.参考答案：19.

9、已知集合Ax|2a1x3a5，Bx|x16，分别根据下列条件求实数a的取值范围(1)AB?；(2)A?(AB)参考答案：解：(1)若A?，则AB?成立此时2a13a5，即a6.若A?，如图所示，则 解得6a7.综上，满足条件AB?的实数a的取值范围是a|a7(2)因为A?(AB)，所以ABA，即A?B.显然A?满足条件，此时a.综上，满足条件A?(AB)的实数a的取值范围是a|a20. 已知命题：方程表示的曲线为椭圆；命题：方程表示的曲线为双曲线；若或为真，且为假，求实数的取值范围参考答案：解：若真，则，得；若真，则，得；由题意知，、一真一假若真假，则，得； 若假真，则 ，得综上，略21. （14分）数列和数列由下列条件确定：；当时，与满足如下条件：当时，；当时，解答下列问题：（）证明数列是等比数列；（）求数列的前n项和为；（）是满足的最大整数时，用表示n的满足的条件.参考答案：解析：（）当时，当时，所以不论哪种情况，都有，又显然，故数列是等比数列（）由（）知，故所以，所以，（）当时，由知不成立，故从而对于，有，于是，故若，若，则所以，这与n是满足的最大整数矛盾。因此n是满足的最小整数，而因而，n是满足最小整数。22. （本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，一条准线（1）求椭圆的方程；（2）设O为坐标原点，是上的点，