锐角三角函数复习 市赛获奖 省赛获奖 完整版课件

1、锐角三角函数复习如图:在 中， , 分别是 的对边，则下列式子正确的是（ ）A B C D热身运动D1.锐角三角函数的定义 如图所示：在 中， A的余弦 :A的正弦：我们把 A的正弦、余弦、正切都叫做A的三角函数ABCbca=ABAC=斜边A的邻边cosA=ACBC=A的邻边A的对边tanA=A的正切：cababc1.判断对错:注意：sinA、cosA、tanA是一个比值（数值）， 无单位。小试身手A10m6mBC(1) sinA= （ ） (4) cosA=0.8 （ ）(3) sinA=0.6m （ ）(2) tanA= （ ）如图所示:(5)如图，sinA= （ ） 注意：sinA、co

2、sA、tanA是在直角三角形中定义的，A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)。1.判断对错:小试身手2.在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大 10倍，sinA的值（ ） A.扩大10倍 B.缩小 C.不变 D.不能确定12注意：sinA、 cosA 、tanA的大小只与A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。 练一练C3.如图则 sinA=_ .解：原式聪明的你还能记得特殊角的三角函数值吗？ 步骤：一“代”二“算”306012三角函数304560sinacos atan a填出下表：特殊角的三角函数值45452牛刀小试70902、已知 为锐角，且 ，则 等于_ 3、在 中，若 则 =_

3、 1、计算：(1)例题：如图,在ABC中,AD是BC边上的高,tanB=cosDAC. (1)求证:AC=BD; (2)若sinC= ,BC=12,求AD的长.（1）证明：在RtABD和RtADC中tanB= , cosDAC= 又tanB=cosDAC = AC=BD.互动乐园：典例分析（2）解：在RtADC中,由sinC= ,可设AD=12k,则AC=13k,由勾股定理,得CD= = 5k,又由(1)知BD=AC=13k, 13k+5k=12,解得k= , AD=8.变式题：ABC中,C=90,点D在BC所在直线上,BD=6,AD=BC,cosADC= ,则DC的长为_. 学以致用9或(1

4、)(2)c D巩固练习 1、如图所示，在 中，CD是斜边 AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则 的值是（ ）A B C DCABD（第1题图） 2、在 中， BC= ,AC= , 则 （ ）A 90 B 60 C45D 30巩固练习4、如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使D点落在BC边的点F处已知AB=8，BC=10，则 的值为 ( ) A 3、点 关于 轴对称的点的坐标是（ ） A B C D BA 我学会了我有哪些收获？ 小结反思 启迪升华我最大的收获6030ABC课后作业 某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上面探测点A,B相距3米，探测线与地面夹角分别是30和60，试确定生命所在点C的深度（结果精确到0.1米，参考数据： 1.41， 1.73） D3米6030CAB解：如图所示，过点C作CDAB,垂足为点D.D因为探测线与地面的夹角分别是30和60所以 CAD= 30 ,CBD= 60所以生命所在点C在深度约为2.6米处。3米课后作业 某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧