2019高考考纲说明题型示例理科数学含简版答案

1、(完满版)2019高考考纲说明题型示例-理科数学-含简版答案(完满版)2019高考考纲说明题型示例-理科数学-含简版答案12/12(完满版)2019高考考纲说明题型示例-理科数学-含简版答案2019年一般高等学校招生全国一致考试大纲的说明例题（一）选择题1.已知会集A1,2,3,4,5，B(x,y)|xA,yA.xyA，则B中所含元素的个数为A.3B.6C.8D.102.若z12i，则4izz1A.1B.1C.iD.i3.等比数列an的前n项和为Sn。已知S3a210a1，a59，则a1A.1B.1C.1D.13399依照下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图

2、，一下结论中不正确的选项是逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的见效最显然2007年我国治理二氧化硫排放量显现见效2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关5.已知命题p:nN,n22n，则p为A.nN,n22nB.nN,n22nC.nN,n22nD.nN,n22n6.设D为ABC所在平面内一点，BC3CD，则A.AD1AB4ACB.AD1AB4AC3333C.AD4AB1ACD.AD4AB1AC333317.将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名老师和2名学生组成，不同样的安排方案共有A.12种

3、B.10种C.9种D.8种8.设sin()1，则sin2437B.117A.9C.D.9994219.已知a23，b45，c253，则A.bacB.abcC.bcaD.cab右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入的a,b分别为14，18，则输出的aA.0B.2C.4D.1411.某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时辰是随机的，则他等车时间不高出10分钟的概率是11A.B.3223C.D.34圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中

4、的正视图和俯视图如右图所示。若该几何体的表面积为1620，则rA.1B.2C.4D.813.如右图，长方形ABCD的边AB2，BC1，O是AB的中点。点P沿着边BC,CD与DA运动，记BOPx。将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数f(x)，则yf(x)的图像大体为A.B.C.D.2x2y21(ab0)的左焦点，A,B分别为C的左右极点。P14.已知O为坐标原点，F是椭圆C:2b2a为C上一点，且PFx轴。过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E。若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为A.11C.233B.3D.2415.设函数f(x)3sinx。若存在f(x)的极值点x0满足x

5、02f(x0)2m2，则m的取值范围是mA.(,6)(6,)B.(,4)(4,)C.(,2)(2,)D.(,1)(1,)（二）填空题xy10,1.若x,y满足拘束条件x2y0,则zxy的最大值为。x2y20,2.函数ysinx3cosx的图像可由函数ysinx3cosx的图像最少向右平移个单位长度获取。甲、乙、丙三位同学被问到知否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市。由此能够判断乙去过的城市为。4.(ax)(1x)4的张开式中x的奇数次幂的系数之和为32，则a。5.已知直线l:mxy3m30与圆x2y212交于A,

6、B两点，过A,B分别作l的垂线与x轴交于C,D两点。若|AB|23，则|CD|。6.若直线ykxb是曲线ylnx2的切线，也是曲线yln(x1)的切线，则b。3（三）解答题1.Sn为等差数列an的前n项和，且a11，S728。记bnlgan，其中x表示不高出x的最大整数，如0.90，lg991。1）求b1，b11，b101；2）求数列bn的前1000项和。ABC中，D是BC上的点，AD均分BAC，ABD的面积是ADC的面积的2倍。1）求sinB；sinC（2）若AD1，DC2，求BD和AC的长。24某险种的基本保费为a（单位：元），连续购买该险种的投保人称为续保人，续保人今年度的保费与其上年度

7、出险次数的关系以下：上年度出险次数012345保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a设该险种一续保人一年内出险次数与相应的概率以下：一年内出险次数012345概率0.300.150.200.200.100.051）求一续保人今年度的保费高于基本保费的概率；2）若一续保人今年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60的概率；3）求续保人今年度的平均保费与基本保费的比值。5某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需认识年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响。对近8年的年宣传费xi和年销售量yi（i1,2,8）数据作了初步办理，获取下面的散点

8、图及一些统计量的值。y8x)28w)288xw(xi(wi(xix)(yiy)(wiw)(yiy)i1i1i1i146.65636.8289.81.61469108.8表中wi18xi，wwi。8i1（1）依照散点图判断，yabx与ycdx哪一个合适作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程种类？（给出判断即可，不用说明原由）2）依照（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；3）已知这种产品的年利润z与x,y的关系为z0.2yx。依照（2）的结果回答以下问题：1）年宣传费x49时，年销售量及年利润的预告值是多少？2）年宣传费x为何值时，年利润的预告值最大？附：关于一组数据(u1,v1)，

9、(u2,v2)，(un,vn)，其回归直线vu的斜率和截距的最小二乘估计分别为：n?(uiu)(viv)in?1(uiu)2i165.如右图，四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，AD/BC，ABADAC3，PABC4，M为线段AD上一点，AM2MD，N为PC的中点。（1）证明MN/平面PAB；（2）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值。6.如右图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，ABB1C。（1）证明：ACAB1；（2）若ACAB1，CBB160，ABBC，求二面角AA1B1C1的余弦值。77.已知圆M:(x1)2y21，圆N:(x1)2y29，动圆P与圆M外切且与圆N内

10、切，圆心P的轨迹方程为C。1）求C的方程；2）l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A,B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|。8.已知椭圆C:9x2y2m2(m0)，直线l但是原点O且不平行与坐标轴，l与C有两个交点A,B，且线段AB的中点为M。1）证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；2）若l过点(m,m)，延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，3求此时l的斜率；若不能够，说明原由。89.已知函数f(x)x3ax1，g(x)lnx。4（1）当a为何值时，x轴为曲线yf(x)的切线；（2）用minm,n表示m,n中的最小值，设函数h(x)minf(x

11、),g(x)(x0)，谈论h(x)零点的个数。10.（1）谈论函数f(x)x2ex的单调性，并证明当x0时，(x2)exx20；x2（2）证明：当a0,1)时，函数g(x)exaxa(x0)有最小值。设g(x)的最小值为h(a)，x2求函数h(a)的值域。9（四）选做题1.在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x3cos,（为参数）。以坐标原点为极点，ysin,以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为sin()22。41）写出C1的一般方程和C2的直角坐标方程；2）设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标。2.在直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x

12、6)2y225。（1）以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；（2）直线l的参数方程为xtcos,（t为参数），l与C交于A,B两点，|AB|10，求l的ytsin,斜率。3.已知函数f(x)|x1|2|xa|，a0。（1）当a1时，求不等式f(x)1的解集；（2）若f(x)的图像与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围。4.设a,b,c,d均为正数，且abcd，证明：（1）若abcd，则abcd；（2）abcd是|ab|cd|的充要条件。10参照答案（一）选择题15DCCDC610AAAAB1115BBBAC（二）填空题1.32.23.A4.35.46.1ln

13、223（三）解答题1.（1）b10，b111，b1012；（2）1893。2.（）sinB1；（2）BD2，AC1。2sinC（1）0.55；（2）3；（3）1.23。114.（）ycdx；（2）?68x；（）?；）即x46.24。x6.8131y576.6，z66.322（1）证明略；（2）85。25（1）证明略；（2）1。77.（）x2y2；（2）圆:(2)224，倾斜角为90时，|AB|23，倾斜角1(x2)Pxy143ll不为90时，|AB|18。78.（1）乘积为定值9；（2）当l的斜率为47或47时，四边形OAPB为平行四边形。9.（1）a3；（2）当a3或a5时，h(x)有一个零点；当a3或a5时，h(x)有两44444个零点；当5a3时，h(