初期量子论精品课件

1、初期量子论第1页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一 1870年, 在“铁血宰相”俾斯麦的领导下, 德国(普鲁士) 赢得了普法战争, 从法国得到大量战争赔款, 同时迫使法国割让了亚尔萨斯和洛林两个省。当时的德国, 急于从一个以农业为主的“土豆王国”, 变成一个工业化的“钢铁王”。 普法战争25.1 能量子概念25.1.1 热辐射 黑体第2页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一 德国发展钢铁工业万事具备, 就只欠提高冶炼技术这个东风了。炼钢的关键是控制炉温, 数千度的炉温,任何温度计都会熔化。于是人们希望从钢水的颜色来辨认温度, 这就大大促进了对黑体辐射(

2、热辐射)的研究。 第3页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一 物理学家以谐振子为基础来构造辐射模型。奇怪的是, 无论怎么努力, 理论算出的黑体辐射曲线都不能与实验曲线一致。维恩的模型在长波波段偏离较大。瑞利和金斯的模型则在短波波段偏离很大。 这就是开尔文勋爵谈的第一朵乌云-黑体辐射困难。第4页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一热辐射什么是热辐射？任何物体在任何温度下都能辐射电磁波物体辐射能量的多少辐射能量按波长的分布一定时间内与物体的温度有关这种与温度有关的辐射称为热辐射第5页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一单色辐射本领(辐出度

3、)物体在温度为T的平衡态下在单位时间内单位表面积上辐射的在频段范围内的、单位频段间隔的电磁辐射能表示为或物体在温度为T的平衡态下在单位时间内单位表面积上辐射的在波长范围内的、单位波长间隔的电磁辐射能表示为第6页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一总辐射本领（辐出度） 单位时间、单位面积上所辐射出的各种频率（或各种波长）的电磁波的能量总和.第7页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一辐射的定性图述（略）先定性粗略描述某铁球单位时间单位面积发射的辐射能随铁球的温度变化其辐射能按波长的分布情况亦发生变化炽热状态温度逐渐下降可见光红外线紫外线波长曲线覆盖面积示意单

4、位时间、单位面积发射的各种波长的总辐射能第8页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一外来各种波长的辐射能都随物而发射各种波长的热辐射能反射某些波长的辐射能不透明体一般辐射的复杂性实际物体的热辐射是很复杂的吸收某些波长的辐射能第9页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一*黑体(1).单色吸收、反射、透射系数(2). 黑体及其模型第10页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一假设有这样的物体对外来各种波长的辐射能黑体辐射无任何反射和透射 能全部吸收入射各种波长的辐射能绝对理想的黑体并不存在，但它是热辐射的重要理论模型。实验室中常用的黑体模型空腔

5、上的小孔这种假设的物体称为黑体发射各种波长的热辐射能第11页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一黑体实验模型黑体的实验模型通过小孔进入腔内的辐射能几乎全被腔壁吸收反射回小孔出射的机会极少，小孔表面好比黑体（吸收全部入射的辐射能而无反射）对空腔加热至某热平衡温度对空腔加热至某热平衡温度从小孔表面出射的就是处于某一热平衡温度 的实验黑体的辐射能，进而探索其能谱分布规律。不透明材料空腔不透明材料空腔第12页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一25.1.2 基尔霍夫热辐射定律基尔霍夫热辐射定律对于黑体则有普适常数第13页，共80页，2022年，5月20日，20点

6、24分，星期一黑体辐射测量黑体（小孔表面）集光透镜平行光管分光元件会聚透镜及探头 分光元件（如棱镜或光栅等）将不同波长的辐射按一定的角度关系分开，转动探测系统测量不同波长辐射的强度分布。再推算出黑体单色辐出度按波长的分布。黑体辐射测量系统示意图25.1.3 黑体的辐射定律第14页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一总辐射本领（辐出度） 单位时间，单位面积上所辐射出的各种频率（或各种波长）的电磁波的能量总和.第15页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一0 2 4 6 8 10 12钨丝和太阳的单色辐射本领曲线21210468太阳可见光区 钨丝（5800K）

7、 太阳（5800K）钨丝第16页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一黑体辐射规律2 0 0 0 Ks = 5.6710 Wm K - 2- 8- 41. 斯特藩-玻耳兹曼定律黑体单色辐出度的峰值波长随 的升高而向短波方向移动2. 维恩位移定律b = 2.898 10 m K - 3黑体的单色辐射本领1 7 5 0 K1 5 0 0 K1 0 0 0 K10 m- 61 2 3 4 5 6 波 长 l0第17页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一黑体例一实验测得490 nm太阳单色辐出度峰值对应的波长若将太阳当作黑体估算：太阳表面温度太阳辐出度解法提要：由

8、维恩位移定律2.89810_349010_95.91103( K )由斯特藩-玻耳兹曼定律5.6710 (5.9110 )_83476.9210( W m )_2第18页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一紫外灾难当 时，即波长向短波（紫外）方向不断变短时，但沿用经典物理概念（如经典电磁辐射理论和能量均函数 均遇到困难。其中一个著名的推导结果是分定理）去推导一个符合实验规律的黑体单色辐出度 经典物理概念竟然得出如此荒唐的结论，物理学史上称之为紫外灾难（瑞利金斯公式）则25.1.4 普朗克能量子假说第19页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一维恩（W. W

9、ien）公式（1864-1928）W. Wien1896年，维恩假设气体分子辐射的频率只与其 速率有关，首先从理论上推出一个黑体辐射公式其中， 为常量。 普朗克不太信服维恩公式的推导过程，认为维恩提出的假设没什么道理。 高频段与实验符合很好，低频段明显偏离实验曲线。第20页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一/1014HzM (10 - 9 W/(m2 Hz)0实验曲线， 为常量（1896）（1900）“紫外灾难”“ 物理学晴空中的一朵乌云!”第21页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一能量子假设 1900年12月24日，普朗克在关于正常光谱的能量分布定

10、律的理论一文中提出能量量子化假设，量子论诞生。普朗克普朗克Max PlanckMax Planck1858-19471858-1947第22页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一普朗克公式普朗克公式l,1900年10月19日，德国物理学家普朗克提出了一个描述黑体单色辐出度分布规律的数学公式，其表达式为：光在真空中的速率玻耳兹曼常量数值为 6.6310 J s - 34普朗克常量n,第23页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一黑体辐射第24页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一0 1 2 3 6瑞利 - 金斯公式123 45普朗克公式的

11、理论曲线实验值*第25页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一理论曲线波 长 l10 m- 600243110 W m m11-1-21 2 3 4 5 2 0 0 0 K1 7 5 0 K1 5 0 0 K1 0 0 0 K单色辐出度函数及曲线线普朗克的黑体l,第26页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一普朗克的能量子假设可视为带电的线性谐振子；组成黑体腔壁的分子或原子频率为n 的谐振子，吸收和发射能量的最小值 称为能量子（或量子）h = 6.6310 J s - 34称为普朗克常量这些谐振子和空腔中的辐射场相互作用过程中吸收和发射的能量是量子化的，只能

12、取一些分立值： , 2 , ，n ;第27页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一黑体例二由普朗克公式推出维恩位移定律2.89810 m K-34.965解法提要：普朗克公式解得:4.965作直线和曲线，求得交点坐标4.9652.89810 m K-3第28页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一黑体例三由普朗克公式的波长 表达式变换成频率 表达式由 有代入得解法提要波长表达式设变换后的频率表达式为它必须满足：即两种表达算得同温、同色微变区间的黑体微辐出度应相等。负号表示若波长变长，则频率变低第29页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一黑

13、体例四由普朗克公式频率表达式导出斯特藩-波耳兹曼定律-85.670510-2Wm K-4解法提要级数查积分表-85.670510-2Wm K-4第30页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一 例 设有一音叉尖端的质量为0.050kg ，将其频率调到 ，振幅 . 求 （2）当量子数由 增加到 时，振幅的变化是多少？（1）尖端振动的量子数；解（1）基元能量 第31页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一（2） 在宏观范围内，能量量子化的效应是极不明显的，即宏观物体的能量完全可视作是连续的.第32页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一量子观念在

14、“非难”中得到发展 普朗克引入了“能量子”的假设，标志着量子物理学的诞生，具有划时代的意义。但是由于这个假设对经典物理学致命的打击，所以他同时代的那些物理学家对这一观念都表示疑惑不解，甚至怀疑。洛伦兹说： “关于辐射量子问题的讨论使科学家们都陷在死胡同里了。” 无人问津第33页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一 普朗克本人也由于受传统的经典观念影响太深，对自己提出的“能量子”思想违反了经典的连续性概念而烦恼和后悔。并一直试图用连续性代替不连续性，回到经典范畴。经过十多年徒劳的努力后，他才相信能量子假设是正确的，作用量子h反映了新理论的本质。 年仅21岁的爱因斯坦，对于新生

15、“量子婴儿”，表现出热情支持的态度。并于1905年提出了“光量子”假设，把量子看成是辐射粒子，赋予量子的实在性，并成功地解释了光电效应实验，捍卫和发展了量子论，不愧为量子物理的一代先驱。 第34页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一光电效应1.光电效应实验装置加速电势差光电流光电子石英窗阴极金属板阳极外接极性反向测遏止电压光强光频率光电管(真空)电位器观测光强光频率光电流遏止电压加速电压光束射到金属表面使电子从金属中脱出的现象称为光电效应25.2 光量子概念25.2.1 光电效应第35页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一实验简介2.实验规律单位时间内从

16、阴极表面逸出的光电子数与入射光的强度成正比.加速电压光电流光电子光强电位器光频率一定饱和光电流光电流饱和光电流光照较强光照较弱加速电压遏止电压饱和光电流照射光的强度第36页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一实验规律光电流光电子电位器光频率遏止电压截止电压与光电子的最大初动满足：121014Hz截止电压的大小与入射光的频率 成线性关系，与光强无关。是与阴极材料无关的常量第37页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一续上要产生光电效应,入射光的频率不能小于一定的数值则光频率条件为能产生光电效应的最小频率值称为截止频率红限每种金属有自己的红限若入射光的频率即使

17、光强极弱,入射光一开始照射,几乎立刻就能产生光电效应.(实际延迟不超过 秒)10 金 属 （10 Hz）14 钙 Ca 6.55 458 钾 K 5.43 552 銫 Cs 4.69 640 铂 Pt 15.28 196 银 Ag 11.55 260 铜 Cu 10.80 278 铝 Al 9.03 332 锌 Zn 8.06 372（ n m ）才有光电效应第38页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一波动理论的困难3.光的波动理论与光电效应实验规律相矛盾光的波动理论光电效应实验规律电子从具有一定振幅的光波中吸收与光强 无关不论什么频率，只要光足够强，总可 连续供给电子足够

18、的能量而逸出。金属材料的截止频率时，无论 多强，均无电子逸出。初动能与光强有关无红限有红限初动能与光强无关瞬时响应响应快慢取决光强光强越弱，电子从连续光波中吸收并累积能量到逸出所需的时间越长。只要 不论光强多弱，几乎同时观察到光电效应。（小于 ）应与光强有关能量而逸出其初动能第39页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一爱因斯坦1905年爱因斯坦提出光量子（光子）理论，成功地解释了光电效应。1905年爱因斯坦提出光量子（光子）理论，成功地解释了光电效应。爱因斯坦爱因斯坦Alber EinsteinAlber Einstein1879 -19551879 -19554. 爱因斯

19、坦的光量子理论第40页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一光量子理论(1)爱因斯坦的光量子（光子）理论一个光子的能量 与其辐射频率 的关系是式中为普朗克常数，为角频率，光，是一种以光速运动的粒子流，这种粒子称为光量子或光子。辐射频率越高的光子其能量越大。一束频率为 的单色平行光的光强，等于单位时间垂直通过单位横截面积的光子数目与每一光子能量 的乘积。第41页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一光子能、质、动量式能量子假说式中为光播传播方向的单位矢量，动量大小动量矢量式能量质量光子理论光子没有静质量第42页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，

20、星期一光电方程光电效应方程入射光子能量逸出功逸出功光电子最大初动能(2)爱因斯坦光电效应方程能量守恒红限频率红限波长对照实验规律遏止电压逸出电势差才有光电效应第43页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一光电效应光子论解释(3)光子假说对光电效应的解释频率 一定，光强越大则单位时间打在金属表面的光子数就越多，产生光电效应时单位时间被激发而逸出的光电子数也就越多，故饱和电流 与光强成正比.每一个电子所得到的能量只与单个光子的能量 有关，即只与光的频率 成正比，故光电子的初动能与入射光的频率 成线性关系，与光强无关.一个电子同时吸收两个或两个以上光子的概率几乎为零，因此，若金属中

21、电子吸收光子的能量即入射光频率 时，电子不能逸出，不产生光电效应.光子与电子发生作用时，光子一次性将能量 交给电子，不需要持续的时间积累，故光电效应瞬时即可产生.爱因斯坦因此而获得了1921年诺贝尔物理学奖第44页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一例光电效应方程逸出电势差逸出功与红限频率红限波长归纳实验已知4.2eV铝移出一个电子需要200nm的能量,今用的光照射遏止电势差光电子最大动能铝的红限波长1eV1.6010191010346.634.21.601019200102.00eV3.2110193.2110191.6010192.0210346.63104.21.60

22、10192.9610296nm第45页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一例光电效应方程逸出电势差逸出功与红限频率红限波长归纳实验已知以波长410nm的单色光照射某金属,产生的光电子最大动能能使该金属产生1eV1.6010191eV光电效应的最大波长.41010346.6310101.6010193.25101910346.63103.2510196.1210nm612第46页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一光电效应例题 用波长l=0.35mm的紫外光照射金属钾做光电效应实验，求 （1）紫外光子的能量、质量和动量； （2）逸出光电子的最大初速度和相应

23、的遏止电势差。(2)由爱因斯坦方程 查表, 钾的逸出功 A = 2.25 eV,6.7610 (m s )5- 1代入后解得由截止电势差概念及爱因斯坦方程解得1.3 (V )解法提要： (1)由爱因斯坦光子理论光子能量光子质量光子动量5.6810 (J )- 196.3110 (Kg)- 361.8910 (Kg m s ) - 27- 1第47页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一康普顿的发现康普顿的发现康普顿效应Arthur H. Compton 1892-1962Arthur H. Compton 1892-1962康普顿康普顿康普顿因发现康普顿效应而获得了1927年

24、诺贝尔物理学奖 1923年康普顿用X射线通过石墨的散射实验进一步证明了光的粒子性。光子与电子碰撞服从能量及动量守恒定律。第48页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一康普顿效应概述l l l l l l l l l X 射 线 其光子能量比可见光光子能量大上万倍原子核与内层电子组成的原子实外层电子散 射 体康普顿最初用石墨，其原子序数不太大、电子结合能不太高。谱线 称位移线l l l 称 波长偏移量或康普顿偏移l l l X射线发生散射1、概述l l l 用X射线照射一散射体（如石墨）时，X射线发生散射，散射线中除有波长和入射线 相同的成分外，还有波长 的成分。这种现象称为

25、康普顿效应。第49页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一偏移散射角实验l l l 波长偏移量检测系统晶 体l l l l l l 散射角l 射 线 源l 散射体随 的增大而增大，与物质种类无关。l j 实验第50页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一不同物质实验不同散射物质的实验对同一散射角l l l l l l Z 16Z 26X射线X射线X射线Z 6原子序数原子序数原子序数FeFe各种散射物质对同一散射角 ，波长偏离量相等。谱线的强度增强；谱线的强度减弱。若散射物质的原子序数增加，散射线中第51页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期

26、一散射要点归纳l l l l l l l l l X 射 线 其光子能量比可见光光子能量大上万倍X射线发生散射二、康普顿效应概述原子核与内层电子组成的原子实外层电子散 射 体康普顿最初用石墨，其原子序数不太大、电子束缚能不太高。 用X射线照射一散射体（如石墨）时，X射线发生散射，散射线中除有波长和入射线 相同的成分外，还有波长 的成分。这种现象称为康普顿效应。l l l 谱线 称位移线l l l 称 波长偏移量或康普顿偏移l l l l l l 波长偏移量检测系统晶 体同一物质散射体的实验强度增强度减l l l l l l 散射角l 射 线 源l 散射体不同物质散射体的实验对同一散射角谱线的强

27、度随Z的增加而增强；波长偏离量相等，与散射物质无关。谱线的强度随Z的增加而减弱。Z 16Z 26X射线X射线X射线Z 6原子序数原子序数原子序数FeFe实验规律 概括1. 散射线中除有波长与入射线 相同的成分外，还有波长 的成分。2. 波长偏移量 随散射角 的增大而增加，与散射物质无关。3. 各种散射物质对同一散射角 ，波长偏移量 相等。当散射物的原子序数增加时，散射线中的 谱线强度增强，谱线的强度减弱。第52页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一偏移机理示意图光的波动理论无法解释散射线中存在波长 的成分。l l 康普顿用光子理论予以解释并给出波长偏移量 的理论公式。l 2

28、、康普顿波长偏移公式散射线中的 成分是光子与外层电子发生弹性碰撞的结果。l l 散射线中的 成分是光子与原子实发生弹性碰撞的结果。l X 射 线cl l l l l l l l l cccc散 射 体l 原子实视为静止，其质量电子静止质量X射线光子能量散射物质原子外层电子的结合能故外层电子可视为自由电子与光子碰撞前近似看成静止第53页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一康普顿偏移公式cossin电子静止质量普朗克常量真空中光速均为常量故为常量，用 表示，称为 康普顿波长2.4310 (m) 0.00243 ( nm )-12散射体随的增大而增大与散射物质无关并与实验结果相符

29、 光子与外层电子发生弹性碰撞时，服从动量守恒和能量康普顿偏移公式守恒定律。由此推导出波长偏移量表达式：第54页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一公式推导康普顿散射公式的推导光子电子弹性碰撞能量守恒动量守恒大小：散射光子反冲电子大小：第55页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一能量守恒动量守恒由余弦定理1231 式两边平方得第56页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一 康普顿波长 康普顿公式3 式减 2 式得将代入上式得两边除以第57页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一康普顿、光电效应比较康普顿效应与光电效应的异

30、同 康普顿效应与光电效应都涉及光子与电子的相互作用。 在光电效应中，入射光为可见光或紫外线，其光子能量为ev数量级，与原子中电子的束缚能相差不远，光子能量全部交给电子使之逸出，并具有初动能。光电效应证实了此过程服从能量守恒定律。 在康普顿效应中，入射光为X射线或 g射线,光子能量为104 ev 数量级甚至更高，远大于散射物质中电子的束缚能，原子中的外层的电子可视为自由电子，光子能量只被自由电子吸收了一部分并发生散射。康普顿效应证实了此过程可视为弹性碰撞过程，能量、动量均守恒，更有力地证实了光的粒子性。第58页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一康普顿效应例一假定某光子的能量

31、 在数值上恰好等于一个静止电子的固有能量 ，求该光子的波长。解法提要：设得6.6310-349.1110 310-3182.4310 (m) -120.00243 ( nm ) 康普顿波长联想： 其数值恰等于本题所设光子的波长。即，若一个光子的能量在数值上等于一个静止电子的固有能量时，该光子的波长在数值上等于康普顿波长（在研究实物粒子的波动性时又称为电子的康普顿波长）。第59页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一康普顿效应例二解法提要 用波长为 200 nm 的光照射铝（Al 的 截止频率为 9.0310 Hz ),能否产生光电效应？能否观察到康普顿效应(假定所用的仪器不能

32、分辨出小于入射波长的千分之一的波长偏移）？14sin0.00243 ( nm )时（逆向散射）maxmax0.00486 ( nm )max0.00486 nm 200 nm0.00002430.001观察不到康普顿效应8310（ 20010 ）-91.510 (Hz) 15 可产生光电效应截止频率第60页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一康普顿效应例三已知散射光子反冲电子X 射 线 入 射 光 子动能解法提要sinsin3.0010 +20.002430.5-223.1210 (nm)-2弹碰前系统能量：弹碰后系统能量：能量守恒6.6310 310 ( ) 10 10-

33、3483.003.122-92.2510 ( J ) 1.5910 ( ev ) -163第61页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一康普顿效应例四cosarccos43 24 04动量守恒1.28 10 (kg m s )-23-19.30 10 (kg m s )-24-1式中入射光子动量解法提要sin908.78 10 (kg m s )-24-10.00423 nm0.0755 nm已知散射光子X 射 线 入 射 光 子7.13反冲电子90第62页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一25.3.1 卢瑟福的原子有核模型 1897年 J.J.汤姆孙发

34、现电子 1903年，汤姆孙提出原子的“葡萄干蛋糕模型” 原子中的正电荷和原子的质量均匀地分布在半径为 的球体范围内，电子浸于其中 .25.3 玻尔的氢原子量子论电子第63页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一 卢瑟福的原子有核模型（行星模型）+ 原子的中心有一带正电的原子核，它几乎集中了原子的全部质量，电子围绕这个核旋转，核的尺寸与整个原子相比是很小的 .粒子散射实验的结果有一部分粒子被弹回+第64页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一卢瑟福核模型的缺陷 根据经典电磁理论，电子绕核作匀速圆周运动，作加速运动的电子将不断向外辐射电磁波。 + 原子不断地向外

35、辐射能量，能量逐渐减小，电子绕核旋转的频率也逐渐改变，发射光谱应是连续谱； 由于原子总能量减小，电子将逐渐的接近原子核而后相遇，原子不稳定湮灭。+第65页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一1.氢原子光谱的规律 1885 年瑞士数学家巴耳末发现氢原子光谱可见光部分的规律氢原子光谱的实验规律25.3.2 氢原子光谱的实验规律平行光管分光元件检测系统氢灯实验系统示意图656.2nm486.1nm434.1nm410.2nm第66页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一氢原子光谱巴耳末系赖曼系0.8 0.6 0.4 0.2 波长 m m 可 见 光紫 外 线布喇

36、开系帕邢系 m m 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 红 外 线普芳德系 从1885年至1924年科学家们先后在可见光、紫外和红外区发现了氢原子的光谱线系列，并得到普遍的实验规律：第67页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一巴耳末系赖曼系0.8 0.6 0.4 0.2 波长 m m 布喇开系帕邢系 m m 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0普芳德系mm= 1= 2m= 3m= 5= 4ml :1 2 34.1 23.:l .1 .1 .1 系序数 m系内的线序数 l 系序数+线序数n=+ml谱线的波长 的倒数称为波数1.096 776 10 m称为氢原子的里德伯常

37、量n:3 4 56.2 34.n:6.5.4 . 1890 年瑞典物理学家里德伯给出氢原子光谱公式第68页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一经典理论的困难2.经典理论解释原子光谱规律的困难 1911年卢瑟福根据a粒子散射实验提出了原子有核模型。原子的质量几乎集中于带正电的原子核，而核的半径只占整个原子半径的万分之一至十万分之一；带负电的电子散布在核的外围。卢瑟福的原子有核模型成功地解释了a 粒子散射实验。 然而，将经典电磁理论用于卢瑟福的原子模型却无法解释原子光谱的实验规律。经典理论认为原子光谱实验规律 绕核运动的电子不断辐射电磁波，轨道半经随能耗而连续变小，其光谱应是连

38、续变化的带状光谱。 绕核运动的电子因轨道变小必迅速落入原子核。因此，原子及其光谱应是不稳定的。无法理解非连续的线状光谱光谱状态稳定谱线分布有规律可循第69页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一玻尔续量子实验玻尔玻尔Niels Henrik Darid BohrNiels Henrik Darid Bohr1885-19621885-196225.3.3玻尔的氢原子理论 1913年玻尔将普朗克、爱因斯坦的量子理论推广到卢瑟福的原子有核模型中，并结合原子光谱的实验规律，提出他的氢原子理论，奠定了原子结构的量子理论基础。为此他获得1922年诺贝尔物理学奖。 第70页，共80页，2

39、022年，5月20日，20点24分，星期一定态假设玻尔理论的三个重要假设定态假设原子中的电子只能在一些半径不连续的轨道上作圆周运动。相应的轨道称为定态轨道在这些轨道上运动的电子不辐射（或吸收）能量而处于稳定状态，称为定态定态轨道第71页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一定态假设玻尔理论的三个重要假设定态轨道量子化条件假设在定态轨道上运动的电子，其角动量只能取 的整数倍，即 r称为角动量量子化条件为.量子数第72页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一定态假设玻尔理论的三个重要假设n EmEn3.频率条件假设电子从某一定态向另一定态跃迁时将发射（或吸收）光子。称为玻尔的频率条件若初态和终态的能量分别为 和则发射光子的频率第73页，共80页，2022年，5月20日，20点24分，星期一电子的轨道25.3.4玻尔氢原子理