冲量与动量精品课件

1、冲量与动量1第1页，共40页，2022年，5月20日，8点38分，星期一第4章 冲量与动量 1 质点运动的动量定理 2 质点系的动量定理 动量守恒定律 2第2页，共40页，2022年，5月20日，8点38分，星期一1 质点运动的动量定理 一、力的冲量 二、 质点运动的动量定理3第3页，共40页，2022年，5月20日，8点38分，星期一1 质点运动的动量定理 一、力的冲量 定义：力 作用时间为 ，则 称为力在 时间间隔内的冲量，记作 SI单位4第4页，共40页，2022年，5月20日，8点38分，星期一定义式若在t 间隔内物体受力依次为 相应作用时间依次为则在t 间隔内力的冲量为冲量矢量过程量

2、若力的变化连续5第5页，共40页，2022年，5月20日，8点38分，星期一二、质点运动的动量定理由牛顿第二定律质点运动的动量定理微分形式积分形式6第6页，共40页，2022年，5月20日，8点38分，星期一1）定理的形式特征 (过程量)=(状态量的增量)2）估算平均作用力讨论思考：为什么向水泥墙内钉钉子要用锤子呢？大力士除外将积分用平均力代替动量定理写为平均力写为7第7页，共40页，2022年，5月20日，8点38分，星期一2棒球质量为0.14g. 用棒击球的力随时间的变化如图所示设棒球被击前后速度增量大小为70ms求力的最大值打击时不计重量 。 8第8页，共40页，2022年，5月20日，

3、8点38分，星期一9第9页，共40页，2022年，5月20日，8点38分，星期一2 质点系的动量定理 动量守恒定律一、质点系二、质点系的动量定理 动量守恒定律三、火箭飞行原理- 变质量问题10第10页，共40页，2022年，5月20日，8点38分，星期一一、质点系 N个质点组成的系统- 研究对象内力 internal force 系统内部各质点间的相互作用力质点系 特点： 成对出现； 大小相等方向相反结论：质点系的内力之和为零质点系中的重要结论之一11第11页，共40页，2022年，5月20日，8点38分，星期一 外力 external force 系统外部对质点系内部质点的作用力约定：系统内

4、任一质点受力之和写成外力之和内力之和质点系12第12页，共40页，2022年，5月20日，8点38分，星期一二、 质点系的动量定理 动量守恒定律方法:对每个质点分别使用牛顿定律,然后利用质点系内力的特点加以化简 到 最简形式。第1步，对 mi 使用动量定理：外力冲量之和内力冲量之和第2步，对所有质点求和：13第13页，共40页，2022年，5月20日，8点38分，星期一质点系由于每个质点的受力时间dt 相同所以：第3步，化简上式：先看外力冲量之和将所有的外力共点力相加写成：14第14页，共40页，2022年，5月20日，8点38分，星期一内力的冲量之和为零再看内力冲量之和同样，由于每个质点的受

5、力时间dt 相同所以：因为内力之和为零：所以有结论：质点系的重要结论之二15第15页，共40页，2022年，5月20日，8点38分，星期一最后简写右边令：则，质点系的动量定理为（积分形式）16第16页，共40页，2022年，5月20日，8点38分，星期一当动量守恒定律动量定理讨论 1.动量守恒定律是牛顿第三定律的必然推论。 2.动量定理及动量守恒定律只适用于惯性系。 可以写成吗？注意后面的讲解。17第17页，共40页，2022年，5月20日，8点38分，星期一4.若某个方向上合外力为零，则该方向上动量守恒，尽管总动量可能并不守恒 5.当外力内力且作用时间极短时（如碰撞） 6.动量守恒定律比牛顿

6、定律更普遍、更基本 ，在宏观和微观领域均适用。可认为动量近似守恒。7.用守恒定律作题，应注意分析 过程、系统 和条件。 3. 动量若在某一惯性系中守恒，则在其它 一切惯性系中均守恒。18第18页，共40页，2022年，5月20日，8点38分，星期一 “神州”号飞船升空三、火箭飞行原理- 变质量问题19第19页，共40页，2022年，5月20日，8点38分，星期一 粘附 主体的质量增加（如滚雪球） 抛射 主体的质量减少（如火箭发射） 还有另一类变质量问题是在高速（v c）情况下，这时即使没有粘附和抛射，质量也可以改变 随速度变化 m = m(v)，这是相对论情形，不在本节讨论之列。变质量问题（低

7、速，v c）有两类：下面仅以火箭飞行原理为例，讨论变质量问题。20第20页，共40页，2022年，5月20日，8点38分，星期一三、火箭飞行原理 （rocket）特征: 火箭体在飞行过程中,由于不断地向外喷气,所以火箭体的质量不断地变化。飞行速度？ 取微小过程，即微小的时间间隔d t火箭体质量为M速度喷出的气体系统：火箭箭体 和dt 间隔内喷出的气体-喷气速度（相对火箭体）21第21页，共40页，2022年，5月20日，8点38分，星期一火箭体质量为速度喷出的气体系统：火箭箭体 和dt 间隔内喷出的气体根据动量定理列出原理式：假设在自由空间发射，注意到：dm = - dM，按图示，可写出分量式

8、，稍加整理为：22第22页，共40页，2022年，5月20日，8点38分，星期一提高火箭速度的途径有二：第一条是提高火箭喷气速度u第二条是加大火箭质量比M0/M对应的措施是：选优质燃料 采取多级火箭23第23页，共40页，2022年，5月20日，8点38分，星期一求：绳子被拉上任一段后，绳端的拉力F例1 柔软的绳盘在桌面上，总质量为m0 ，总长度l 质量均匀分布，均匀地以速度v0 提绳。动量定理举例注意：系统 过程 原理应用24第24页，共40页，2022年，5月20日，8点38分，星期一解：(法一) 取整个绳子为研究对象求：绳子被拉上任一段后，绳端的拉力F例1 柔软的绳盘在桌面上，总质量为m

9、0 ，总长度l 质量均匀分布，均匀地以速度v0 提绳。受力图25第25页，共40页，2022年，5月20日，8点38分，星期一#26第26页，共40页，2022年，5月20日，8点38分，星期一 已提升的质量(主体) m 和将要提升的质量dm(法二) 类似火箭飞行的方法求解此例中方法2似乎更简便些系统是：#27第27页，共40页，2022年，5月20日，8点38分，星期一3 质心 质心运动定理 一、 质心的定义 二、质心运动定理28第28页，共40页，2022年，5月20日，8点38分，星期一一、质心的定义o质点系29第29页，共40页，2022年，5月20日，8点38分，星期一对连续体说明:

10、 1）不太大物体 质心与重心重合 2）均匀分布的物体 质心在几何中心 3）质心是位置的加权平均值 质心处不一定有质量 4）具有可加性 计算时可分解30第30页，共40页，2022年，5月20日，8点38分，星期一二、质心运动定理1.质心速度与质点系的总动量而31第31页，共40页，2022年，5月20日，8点38分，星期一2.质心运动定理质点系的动量定理32第32页，共40页，2022年，5月20日，8点38分，星期一讨论1）质点系动量定理微分形式积分形式2）质心处的质点（质点系总质量）代替质点系整体的平动3）若不变质心速度不变就是动量守恒（同义语）（ ）33第33页，共40页，2022年，5

11、月20日，8点38分，星期一4）此式说明，合外力直接主导质点系的平动，而质量中心最有资格代表质点系的平动。为什么？因为只有质心的加速度才满足上式。只要外力确定，不管作用点怎样，质心的加速度就确定，质心的运动轨迹就确定，即质点系的平动就确定。34第34页，共40页，2022年，5月20日，8点38分，星期一（如抛掷的物体、跳水的运动员、爆炸的焰火等，其质心的运动都是抛物线）。 系统内力不会影响质心的运动质心1 235第35页，共40页，2022年，5月20日，8点38分，星期一例2 如图已知：地面光滑初：单摆水平，静止求：下摆至 时，车的位移以例即将说明动量守恒和质心速度不变是同义语。动量守恒的问题也可以利用 质心速度不变来解。36第36页，共40页，2022年，5月20日，8点38分，星期一解：法一 用动量守恒定律选 M + m 为系统画系统 受力图37第37页，共40页，2022年，5月20日，8点38分，星期一相对车的位移负号说明，车向X的负向运动#