(完整版)行程问题之相遇与追击习题版

1、行程问题之相遇与追击我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题，总称为行程问题.在对小学数学的学习中，我们已经接触过一些简单的行程应用题，行程问题主要涉及时间（t）、速度（V）和路程（S）这三个基本量，它们之间的关系如下：（1）速度X时间=路程可简记为：s=Vt（2）路程速度=时间可简记为：t=SV（3）路程一时间=速度可简记为：v=smt显然，知道其中的两个量就可以求出第三个量.涉及到两个或两个以上物体运动的问题，其中最常见的是相遇问题和追及问题.相遇问题：速度和X相遇时间=路程和S二vt和和追及问题：速度差X追及时间=路程差S二vt差差对于上面的公式大家已经不陌生了，在下面的学

2、习中我们将和小朋友们一起复习回顾以前的相关知识，而后拓展提高！【例1】两地相距400千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行40千米，乙车每小时比甲车多行5千米，4小时后两车相遇了吗？【例2】南辕与北辙两位先生对于自己的目的地S城的方向各执一词，于是两人都按照自己的想法驾车分别往南和往北驶去，南辕先生出发2小时后北辙先生才出发，二人的速度分别为50千米/时，60千米/时，那么北辙先生出发5小时他们相距多少千米?【例3】夏夏和冬冬同时从两地相向而行，夏夏每分钟行50米，冬冬每分钟行60米，两人在距两地中点50米处相遇，求两地的距离是多少米?【例4】甲、乙两列火车同时从东西两镇之间的A地出发

3、向东西两镇反向而行，它们分别到达东西两镇后,再以同样的速度返回，已知甲每小时行60千米，乙每小时行70千米，相遇时甲比乙少行120千米，东西两镇之间的路程是多少千米？【例5】客车和货车同时从甲、乙两站相对开出,客车每小时走80千米,货车每小时走64千米,两车相遇后,又以原来的速度继续前进,客车到乙站后立即返回,货车到甲站立即返回,两车再次相遇时,客车比货车多行384千米,甲、乙两站间的路程是多少千米？【例6】一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出,摩托车每小时行54千米,汽车每小时行48千米两车相遇后又以原来的速度继续前进,摩托车到乙地立即返回汽车到甲地立即返回两车在距离中点108千米的

4、地方再次相遇,那么甲、乙两地间的路程是多少千米?【例7】甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇.求A、B两地间的距离.【例8】兄妹二人在周长30米的圆形水池边玩，从同一地点同时背向绕水池而行，兄每秒走1.3米，妹每秒走1.2米，问他们第十次相遇时，妹还需走多少米才能回到出发点？【例9】小伟和小华从学校到电影院看电影，小伟以每分60米的速度向影院走去，5分后小华以每分80米的速度向影院走去，结果两人同时到达影院.学校到影院的路程是多少米？【例10】小张从家到公园，原打算每分种走50米.为了提早10分钟

5、到，他把速度加快，每分钟走75米.问家到公园多远？【例11】某段路程，以每分钟80米的速度前进，可以提早15分钟到达；如果以每分钟60米的速度前进，就要迟到5分钟。预定几分钟到达？这段路程长多少米？【例12】小新和正南在操场上比赛跑步，小新每分钟跑250米，正南每分钟跑210米，一圈跑道长800米，他们同时从起跑点出发，那么小新第一次超过正南需要多少分钟？第三次超过正南需要多少分钟？【例13】两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑。甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙；如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？附加题目附加题目【附1】甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行,6小时相遇.相遇后甲车继续行驶4小时到达B地.乙车每小时行30千米，A、B两地相距多少千米？【附2】甲、乙两车早上6时分别从A、B两地相向出发，到9时两车相距126千米，继续行进到中午12时，两车还相距126千米，问A、B两地路程是多少千米？【附3】小张从甲地到乙地步行需要36分钟，小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟.他们同时出发几分钟后两人相遇？【附4】上午8点8分，