江西理工大学概率统计试卷

1、江西理工大学概率统计试卷江西理工大学概率统计试卷4/4江西理工大学概率统计试卷概率统计模拟试卷.填空题(每空3分,共30分).设为三个事件，则“中最少有一个发生”可表为.设是两个事件,已知,则.若随机变量在遵从平均分布,则方程有实根的概率是.设连续型随机变量的概率密度为为分布函数，则的函数的概率密度随机变量遵从参数为的泊松分布,且,则.设,且独立,则.若随机变量在遵从平均分布,若由切比雪夫不等式有.则,.已知样本取自正态分布整体,为样本均值,已知则.一个袋中装有10个大小同样的球,其中7个白球,3个黑球,从袋中任取两球,求这两球恰巧一个白球一个黑球及两个都是黑球的概率的概率.(8分).为防范不

2、测事故在矿山内同时安装两种警报系统和,每种系统单独使时,其有效率为,为,在失灵条件下有效概率为,求发惹祸故时,这两种系统最少有一个适用的概率.设随机变量的分布律以下表所示:(1),(2)的分布律.(8分)五.设随机变量的概率密度为.求(1)确定常数；求落在地域D的概率,其中.(8分).设连续型随机变量的分布函数为试确定常数的值求.(8分)七,某电站供应一万户用电,假设用电巅峰时,每户用电概率为,利用中心极限制理计算:(1)同时用电户数在9030户以上的概率.(2)若用户用电200W,问电站应拥有多大的发电量,才能以百分之九十五的概率保证供电.(10分).设整体遵从正态分布,其中为已知,是未知参

3、数,试求标准差的极大似然估计量.(8分)九.已知用精饲料养鸡时,经若干天鸡的平均重量为4斤,今对一批鸡改用粗饲料饲养,同时改进饲养方法,经同样长的饲养期,随机抽测10只,得重量数据以下(单位:斤)问这批鸡的平均重量可否提高了?(10分)概率统计模拟试卷参照解答.填空题(每空3分,共30分).设为三个事件，则“中最少有一个发生”可表为.设是两个事件,已知,则0.7.若随机变量在遵从平均分布,则方程有实根的概率是.设连续型随机变量的概率密度为为分布函数，则的函数的概率密度随机变量遵从参数为的泊松分布,且,则2,2.设,且独立,则.若随机变量在遵从平均分布,若由切比雪夫不等式有.则3,2.已知样本取

4、自正态分布整体,为样本均值,已知则.一个袋中装有10个大小同样的球,其中7个白球,3个黑球,从袋中任取两球,求这两球恰巧一个白球一个黑球及两个都是黑球的概率的概率.(8分):设“取到一个白球一个黑球”,“取到两个都是黑球”,则.为防范不测事故在矿山内同时安装两种警报系统和,每种系统单独使时,其有效率为,为,在失灵条件下有效概率为,求发惹祸故时,这两种系统最少有一个适用的概率.:设-“警报系统有效”,-“警报系统有效”,“警报系统有效”,-“警报系统有效”,故所求概率为.设随机变量的分布律以下表所示:(1),(2)的分布律.(8分)解:利用分布律表计算有:所以的分布律为的分布律为五.设随机变量的

5、概率密度为.求(1)确定常数；求落在地域D的概率,其中.(8分)解(1)由概率密度的性质知而所以落在地域D的概率为.设连续型随机变量的分布函数为试确定常数的值求.(8分):(1),获取;又故七,某电站供应一万户用电,假设用电巅峰时,每户用电概率为,利用中心极限制理计算:(1)同时用电户数在9030户以上的概率.(2)若用户用电200W,问电站应拥有多大的发电量,才能以百分之九十五的概率保证供电.(10分):设表示用电巅峰时,同时用电的户数所求概率为设电站最少拥有W的发电量才能以百分之九十五的概率保证供电，且满足，查表得，.设整体遵从正态分布,其中为已知,是未知参数,试求标准差的极大似然估计量.(8分)解:设为整体的一个样本,是观察值,参数的似然函数是则令解之可得所以即的极大似然估计量为.已知用精饲料养鸡时,经若干天鸡的平均重量为4斤,今对一批鸡改用粗饲料饲养,同时改进饲养方法,经同样长的饲养期,随机抽测10只,得重量数据以下(单位:斤)问这批鸡的平均重量可否提高了?(10分)解:由于饲养方法改进,这批鸡的平均重量有所提高,所以由题意需检验假;这是关于均值的右侧检验