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1、 第五章 三垂直全等模型模型 三垂直全等模型 如图，D=BCA=E=90，BC=AC。 结论：RtBCDRtCAE。 模型分析说到三垂直模型，不得不说一下弦图，弦图的运用在初中直角三角形中占有举足轻重的地位，很多利用垂直倒角，勾股定理求边长，相似求边长都会用到从弦图中支离出来的一部分几何图形去求解。图和图就是我们经常会见到的两种弦图。三垂直图形变形如下图、图，这也是由弦图演变而来的。模型实例例1如图，ABBC，CDBC，AEDE，AE=DE。 求证：AB+CD=BC。例2如图，ACB-90，AC=BC，BECE于点D，AD=2.5cm，BE=0.8cm。 求DE的长。例3如图，在平面直角坐标系

2、中，等腰RtABC有两个顶点在坐标轴上， 求第三个顶点的坐标。热搜精练1如图，正方形ABCD，BE=CF。 求证：（1）AE=BF；（2）AEBF。2直线上有三个正方形a、b、c， 若a、c的面积分别是5和11，则b的面积是 。3已知，ABC中，BAC-90，AB=AC，点P为BC上一动点（B PCP）， 分别过B、C作BEAP于点E、CFAP于点F。（1）求证：EF=CF-BE；（2）若P为BC延长线上一点，其它条件不变，则线段BE、CF、EF是否存在 某种确定的数量关系？画图并直接写出你的结论。4如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=2，BC=3，设BCD=， 以D为旋转中心，将腰DC绕点D逆时针旋转90至DE。（1）当=45时，求EAD的面积；（2）当=30时，求EAD的面积；（3）当090时，猜想EAD的面积与大小有无关系？若有关，写出EAD的面积S与的关系式；若无关，请证明结论。5如图，向ABC的外侧作正方形ABDE、正方形ACFG，

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