人教版七年级数学下册全册整套导学案修改版

1、本文格式为Word版，下载可任意编辑 人教版七年级数学下册全册整套导学案修改版 1 课题：5.1.1 相交线 【学习目标】 1.了解两条直线相交所构成的角，理解并把握对顶角、邻补角的概念和性质。 2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这特性质进行简单的计算。 3.通过分辩对顶角与邻补角，培养识图的能力。 【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。 【学习难点】在较繁杂的图形中确切鉴别对顶角和邻补角。 【自主学习】 1.阅读课本P 1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良 好习惯? , 2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观测剪纸过程,握紧把手时,

2、随着两个把手之间的角渐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 假如改变用力方向,将两个把手之间的角渐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? . 3.假如把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 阅读课本P 2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征? 【合作探究】 1.画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 例如: （1）AOC 和BOC 有一条公共边OC ，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关

3、系是 （2）AOC 和BOD （有或没有）公共边，但AOC 的两边分别是BOD 两边的 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 。 2.根据观测和度量完成下表: 两直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系 4321O D C B A _O _D _C _B _A 2 3.用语言概括邻补角、对顶角概念. 的两个角叫邻补角。 的两个角叫对顶角。 4.探究对顶角性质. 在图1中,AOC 的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等 . 注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确

4、定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系. 你能利用“对顶角相等这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？ 【稳定运用】 1.例题:如图,直线a,b 相交,1=40,求2,3,4的度数. 提醒：未知角与已知角有什么关系？通过什么途径去求这些未知角的度数？,规范地写出求解过程. 2.练习:完成课本P 3练习. 【反思总结】 本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？（小组交流，互助解决） 【达标测评】 1.如下图,1和2是对顶角的图形有( ) 12 1212 21 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图(1),三条直线AB,CD,EF 相交于一点O, AOD

5、 的对顶角是_,AOC 的邻补角是_，若AOC=50,则BOD=_,COB=_，AOE+DOB+COF=_。 O F E D C B A 3.如图，直线AB,CD 相交于O,OE 平分AOC,若AOD-DOB=50,?求EOB 的度数. b a 4321 3 O E D C B A 4.如图,直线a,b,c 两两相交,1=23,2=68,求4的度数 c b a 34 1 2 5.若4条不同的直线相交于一点,图中共有几对对顶角?若n 条不同的直线相交于一点呢? 课题：5.1.2 垂线（1） 【学习目标】 1理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。 2把握点到直线的距离的

6、概念，并会度量点到直线的距离。 3把握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。 【学习重点】垂线的定义及性质。 【学习难点】垂线的画法 【学具准备】相交线模型，三角尺，量角器 【自主学习】 1如图，若1=60，那么2=_、3=_、4=_ 2改变上图中1的大小，若1=90，请画出这种图形，并求出此时2、3、4的大小。 【合作探究】 1.阅读课本P 3的内容，回复上面所画图形中两条直线的关系是_，知道两条直 线相互_是两条直线相交的特别状况。 2. 用语言概括垂直定义 两条直线相交，所成四个角中有一个角是_时，我们称这两条直线_其中一条直线是另一条的_，他们的交点叫做_。 4 O D C B

7、A 3垂直的表示方法： 垂直用符号“来表示，若“直线AB 垂直于直线CD ， 垂足为O，则记为_，并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图。 4.垂直的推理应用： （1）AOD=90 （ ） AB CD （ ） （2） AB CD （ ） AOD=90（ ） 5垂直的生活应用 观测教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?找一找：在你身边，还能发现哪些“垂直的实例？ 【画图实践】 1用三角尺或量角器画已知直线L 的垂线. (1)已知直线L ，画出直线L 的垂线，能画几条? L 小组内交流,明确直线L 的垂线有_条,即存在,但位置有不_性。 (2)怎样才能确定

8、直线L 的垂线位置呢? 在直线L 上取一点A,过点A 画L 的垂线, 能画几条?再经过直线L 外一点B 画直线L 的垂线,这样的垂线能画出几条? B A L L 从中你能得出什么结论? _ 2变式训练,请完成课本P 5练习第2题的画图。 画完图后，归纳总结:画一条射线或线段的垂线, 就是画它们所在_的垂线. 【反思总结】 本节课你你有那些收获？还有什么疑难需老师或同学帮助解决？ 【达标测评】（有困难同学可以选做） （一）判断题. 1.两条直线相互垂直,则所有的邻补角都相等.( ) 2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( ) 3.两条直线相交所成的四个角中,假如有三个角相等,那么这两条直线相

9、互垂直.( ) 4.两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线相互垂直.( ). （二）填空题. 5 E (3)O D C B A (2)O D C B A (1)O D C B A 1.如图1,OA OB,OD OC,O 为垂足,若AOC=35,则BOD=_. 2.如图2,AO BO,O 为垂足,直线CD 过点O,且BOD=2AOC,则BOD=_. 3.如图3,直线AB 、CD 相交于点O,若EOD=40,BOC=130,那么射线OE 与直线AB 的位置关系是_. （三）解答题. 1.已知钝角AOB,点D 在射线OB 上. (1)画直线DE OB (2)画直线DF OA,垂足为F. 2.已

10、知:如图,直线AB,射线OC 交于点O,OD 平分 BOC,OE 平分AOC.试判断OD 与OE 的位置关系. 3.你能用折纸方法过一点作已知直线的垂线吗? 课题：5.1.2 垂线（2） 【学习目标】 1.经历观测、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念, 培养学生用几何语言确切表达的能力。 2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离。 【自主学习】 1.上学期我们学习过“什么什么最短的几何知识,还记得吗? 。 2.思考课本P 5图5.1-8中提出问题:要把河中的水引到农田P 处, 如何挖渠能使渠道最短? 3.自学课本P 5-6

11、页的内容后，你能解决2中提出的问题吗？若不能，有哪方面的困惑？ 【合作探究】 1问题转化 假如把小河看成是直线L ，把要挖的渠道看成是一条线段，则该线段的一个端点自然是农田P ，另一个端点就是直线L 上的某个点。那么最短渠道问题会变成是怎样的数学问题？ E O D C B A 6 E D C B A （提醒：用数学眼光思考:在连接直线L 外一点P 与直线L 上各点的线段中,哪一条最短?） 2.学具感受 自制学具：在硬纸板上固定木条L ，L 外有一点P ，另一根可以 转动的木条a 一端固定在点P ，使木条a 与L 相交，左右摇摆木条 a ，会发现它们的交点A 随之变化,线段PA 长度也随之变化.观测： 当PA 最短时,直线a 与L 的位置关系如何?用三角尺检验一下。 3.画图验证 (1)画直线L,在L 外取一点P; (2)过P 点出PO L,垂足为O; (3)点A 1,A 2,A 3在L 上,连接PA 、PA 2、PA 3; (4)用度量法对比线段PO 、PA 1、PA 2、PA 3的大小，.得出线段 最小。 4.归纳结论. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， .简单说成: . 5.知识类比 (1)垂线段与垂线有何区别联系？ (2)垂线段与线段有何区别与联系？ 6.解决问题： 此时你会解决课本P 5图5.1-8中提出的问题吗？在图形中画出“最短渠道