2022-2023学年四川省眉山市洪雅县中保高级中学高三数学文上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年四川省眉山市洪雅县中保高级中学高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列说法中正确的个数是（ ）“为真命题”是“为真命题”的必要不充分条件；命题“”的否定是“”；若一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真A 0 B 1 C 2 D 3参考答案：B2. 已知抛物线，则它的焦点坐标为 .参考答案：略3. 在ABC，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，casinBcosC+csinBcosA=b，且ab，则B=（）ABCD参考答案：A考点： 正弦定理；两角和与差的正弦函数专

2、题： 解三角形分析： 利用正弦定理化简已知的等式，根据sinB不为0，两边除以sinB，再利用两角和与差的正弦函数公式化简求出sinB的值，即可确定出B的度数解答： 解：利用正弦定理化简已知等式得：sinAsinBcosC+sinCsinBcosA=sinB，sinB0，sinAcosC+sinCcosA=sin（A+C）=sinB=，ab，AB，即B为锐角，则B=故选A点评： 此题考查了正弦定理，两角和与差的正弦函数公式，以及诱导公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键4. 函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为，则的最大值为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4参考

3、答案：A略5. 南宋数学家秦九韶在数书九章中提出的秦九韶算法至今仍是多项式求值比较先进的算法，已知，下列程序框图设计的是求的值，在M处应填的执行语句是（ ）An=i Bn=2018i Cn=i+1 Dn=2017i 参考答案：B由题意，n的值为多项式的系数，由2018，2017直到1，由程序框图可知，输出框中“M”处应该填入n=2018i6. 四棱锥的底面是一个正方形，平面，是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值是 ( )A B C D参考答案：B 7. 已知，则的值是 参考答案：C8. 已知i是虚数单位，若，则为（ ）A. B. C. D. 参考答案：答案：B 9. 已知集合A=x|x2，B

4、=x|1x3，则AB=（）Ax|x2Bx|x1Cx|2x3Dx|1x3参考答案：C考点： 交集及其运算专题： 集合分析： 直接利用交集运算求得答案解答： 解：A=x|x2，B=x|1x3，AB=x|x2x|1x3=x|2x3故选：C点评： 本题考查交集及其运算，是基础的计算题10. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数满足，对定义域内的任意恒成立，则称为m函数，现给出下列函数：； ；其中为函数的序号是 。（把你认为所有正确的序号都填上）参考答案：若，则由得，即，所以，显然不恒成立。

5、若，由得由恒成立，所以为函数。若，由得，当时，有，此时成立，所以为函数。若，由得由，即，即，要使恒成立，则有，即。但此时，所以不存在，所以不是函数。所以为函数的序号为。12. 已知命题： 。参考答案：13. 若椭圆的焦点在x轴上，过点作圆的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是 . 参考答案：14. 如图，B=D，且AB=6，AC=4，AD=12，则AE= 参考答案：因为，所以AEB=，又因为B=D，所以AEBACD，所以,所以15. 已知函数，任取，定义集合: ，点，满足. 设分别表示集合中元素的最大值和最小值，记.则(1) 若函数，则=_; （2）若函数

6、，则的最小正周期为_.参考答案：略16. 函数的零点所在区间为m,m+1()，则m=_.参考答案：117. 某医学院研究所研制了种消炎药和4种退烧药，现从中取两种消炎药和一种退烧药同时使用进行疗效试验，又知两种消炎药必须搭配用，但两种药不能搭配使用，则不同的试验方案有_种参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某公司有男职员45名，女职员15名，按照分层抽样的方法组建了一个4人的科研攻关小组（1）求科研攻关小组中男、女职员的人数；（2）经过一个月的学习、讨论，在这个科研攻关组选出两名职员做某项实验，求选出的两名职员中恰有一名女职员的概率参

7、考答案：考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率 专题：概率与统计分析：（1）由分层抽样的比例特点易得答案；（2）记3名男职员为1、2、3，女职员为a，列举可得总的基本事件共6个，其中恰有一名女职员的有3个，由概率公式可得解答：解：（1）该公司有男职员45名，女职员15名，比例为3：1，科研攻关小组中男、女职员的人数比例也为3：1，科研攻关小组中男、女职员的人数分别为3和1；（2）记3名男职员为1、2、3，女职员为a，则选出两名职员的总的基本事件为：（1，2），（1，3），（1，a），（2，3），（2，a），（3，a）共6个，其中恰有一名女职员的为（1，a），（2，a），（3，a）共3个选出

8、的两名职员中恰有一名女职员的概率P=点评：本题考查古典概型及其概率公式，涉及列举法和分层抽样，属基础题19. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2ca）cosBbcosA=0（）求角B的大小；（）求sinA+sin（C）的取值范围参考答案：【考点】HP：正弦定理；GQ：两角和与差的正弦函数【分析】（）在ABC中，由条件利用正弦定理、两角和差的正弦公式可得 sinC（2cosB1）=0，故有cosB=，由此求得 B的值（）由（）可得sinA+sin（C）=2sin（A+），根据A（0，），利用正弦函数的定义域和值域求得sinA+sin（C）的取值范围【解答】解：（）在ABC

9、中，（2ca）cosBbcosA=0，2sinCcosBsinAcosBsinBcosA=0，即2sinCcosBsin（A+B）=0，即sinC（2cosB1）=0，cosB=，B=（）由（）可得sinA+sin（C）=sinA+cosA=2sin（A+），A（0，），A+（，），sin（A+）（，1，2sin（A+）（1，2，即sinA+sin（C）的取值范围是（1，220. 已知函数y=f(x)=(a,b,cR,a0,b0)是奇函数，当x0时，f(x)有最小值2，其中bN且f(1)0,b0,x0,f(x)=2，当且仅当x=时等号成立，于是2=2,a=b2,由f(1)得即,2b25b+20

10、,解得b2，又bN,b=1,a=1,f(x)=x+.21. (本小题满分14分)椭圆C：(ab0)的离心率为，其左焦点到点P(2，1)的距离为（）求椭圆的标准方程；（）若直线与椭圆相交于，两点（不是左右顶点），且以 为直径的圆过椭圆的右顶点.求证：直线过定点，并求出该定点的坐标参考答案：()由题：； (1)左焦点(c，0)到点P(2，1)的距离为： (2)由(1) (2)可解得：所求椭圆C的方程为： -5分(II)设，由得 ，.以AB为直径的圆过椭圆的右顶点，解得，且满足.当时，直线过定点与已知矛盾；当时，直线过定点综上可知，直线过定点，定点坐标为 -14分22. （12分）某公司有10万元资金用于投资，如果投资甲项目，根据市场分析知道：一年后可能获利10，可能损失10%，可能不赔不赚，这三种情况发生的概率分别为；如果投资乙项目，一年后可能获利20%，也可能损失20%，这两种情况发生的概率分别为和（）.()如果把10万元投资甲项目，用表示投资收益（收益=回收资金