2022-2023学年四川省广安市邻水县丰禾中学高三数学文模拟试题含解析

1、2022-2023学年四川省广安市邻水县丰禾中学高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为，一个内角为的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为A. B. C. D.参考答案：D2. 已知，分别是椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在点，使，则该椭圆的离心率的取值范围为（ ）A B C. D参考答案：B3. 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（）A BCD参考答案：考点：由三视图求面积、体积专题：计算题；空间位置关系与距离分析：三视

2、图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，该几何体为圆锥的解答：解：由题意，该几何体为圆锥的，其底面面积为22=，高为4，则其体积V=4=，故选B点评：三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，本题考查了学生的空间想象力，识图能力及计算能力4. 已知点A（1，3），B（4，1），则与向量的方向相反的单位向量是（）A（，）B（，）C（，）D（，）参考答案：A考点：单位向量专题：平面向量及应用分析：利用与向量的方向相反的单位向量=即可得出解答：解： =（4，1）（1，3）=（3，4），=5与向量的方向相反的单位向量=故选：A点

3、评：本题考查了与向量的方向相反的单位向量=，属于基础题5. 过圆x2+y2=10 x内一点（5，3）有k条弦的长度组成等差数列，用最小弦长为数列首项a1，最大弦长为数列的末项ak，若公差d1/3，1/2，则k的取值不可能是A.4； B.5； C.6； D.7；参考答案：A略6. 已知，则=（）ABCD参考答案：B【考点】两角和与差的正切函数【分析】由已知利用两角和的正切函数公式可求tan，进而利用两角差的正切函数公式即可计算得解【解答】解：，=，解得：tan=，=故选：B7. 已知椭圆与双曲线有相同的焦点, 则的值为 A B. C. D参考答案：C略8. 执行右边的程序框图，若输出的是，则判断

4、框内的应是 A BCD参考答案：C9. 1复数 （ ）A B C D参考答案：B10. 如图在边长为1的正方形组成的网格中，平行四边形的顶点被阴影遮住，请设法计算（ ）A10 B11 C.12 D13参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列满足 参考答案：答案: 12. 在样本的频率分布直方图中，共有9个小长方形，若第一个长方形的面积为0.02，前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差互为相反数，若样本容量为160，则中间一组（即第五组）的频数为参考答案：36略13. 的值是_。参考答案：. 4 略14. 设是虚数单位，若复数是纯虚数，则的值为_。参

5、考答案：【知识点】复数的基本概念与运算L43复数a-=a-=a-3-i是纯虚数，a-3=0，解得a=3【思路点拨】由复数a-=a-=a-3-i是纯虚数，得a=315. 如图，在平行四边形ABCD中，E和F分别在边CD和BC上，且，若，其中，则_.参考答案：略16. 展开式的常数项等于 （用数字作答）.参考答案：答案： 17. 若函数f（x）=（sinx+cosx）22cos2xm在0，上有零点，则实数m的取值范围是 参考答案：1，考点：三角函数中的恒等变换应用 专题：三角函数的求值分析：由条件利用三角函数的恒等变换可得f（x）=sin（2x），由题意可得函数y=sin（2x） 的图象和直线y=

6、m在0，上有交点，求得函数y=sin（2x） 在0，上的值域，即为所求的m的范围解答：解：函数f（x）=（sinx+cosx）22cos2xm=sin2xcos2xm=sin（2x）m 在0，上有零点，故函数y=sin（2x） 的图象和直线y=m在0，上有交点，函数y=sin（2x） 在0，上的值域为1，故m1，故答案为：1，点评：本题主要考查三角函数的恒等变换、正弦函数的定义域和值域，体现了转化的数学思想，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，.（）求角C的大小；（）若，求的值.参考答

7、案：（）（）【分析】（I）利用正弦定理化简已知条件，求得的值，由此求得的大小.（II）根据余弦定理求得，利用正弦定理求得，利用同角三角函数关系式求得，由二倍角公式求得的值，再由两角差的正弦公式求得的值.【详解】解：（）由已知及正弦定理得，（）因为，由余弦定理得，由，因为为锐角，所以，【点睛】本小题主要考查利用正弦定理和余弦定理解三角形，考查同角三角函数的基本关系式，考查二倍角公式以及两角差的正弦公式，属于中档题.19. 如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点（1）求证：/平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积参考答案：解：（1）连结，在中，、分别为，的中点，则 2） （3）且 ，即

8、=略20. 参考答案：121. (本小题满分12分)已知函数. （I）当时，求在处的切线方程；（II）设函数，（）若函数有且仅有一个零点时，求的值；（）在（）的条件下，若，求的取值范围。参考答案：() ;() ,（）当时，定义域.1分，又，在处的切线方程 2分（）（）令=0则即 4分令， 则 令，在上是减函数6分又，所以当时，当时，所以在上单调递增，在上单调递减，所以当函数有且仅有一个零点时 8分（）当，若，只需证明，令 得10分又，函数在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增又 ， 即 12分22. 如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，P是侧棱CC1上的一点，CP=m（）试确

9、定m，使直线AP与平面BDD1B1所成角的正切值为3；（）在线段A1C1上是否存在一个定点Q，使得对任意的m，D1Q垂直于AP，并证明你的结论参考答案：【考点】直线与平面所成的角；空间向量的夹角与距离求解公式【分析】解法一：（1）如图：连AC，设ACBD=O，利用线面平行的性质可得：OGPC利用三角形中位线定理及其线面垂直的判定可得：AO平面BDD1B1，可得线面角，利用直角三角形的边角关系即可得出（）依题意，要在A1C1上找一点Q，使得D1QAP只需D1Q平面ACC1A1，设A1C1B1D1=O1，可推测A1C1的中点即为所求的Q点再利用线面垂直的判定与性质定理即可解法二：（1）建立如图所示

10、的空间直角坐标系，利用法向量的性质、线面垂直的判定与性质定理、向量夹角公式即可得出（2）若在上存在这样的点Q，设此点的横坐标为x，依题意，对任意的m要使D1QAP，利用=0，解出x即可得出【解答】解法一：（1）如图：连AC，设ACBD=O，故OGPC所以又故在RtAOG中，tanAGO=3，即故当时，直线AP与平面BDD1B1所成的角的正切值为3（）依题意，要在A1C1上找一点Q，使得D1QAP只需D1Q平面ACC1A1，设A1C1B1D1=O1，可推测A1C1的中点即为所求的Q点因为，所以D1O1平面ACC1A1，即D1Q平面ACC1A1，又AP?平面ACC1A1，故D1O1AP即D1QAP解法二：（1）建立如图所示的空间直角坐标系，则A（1，0，0），B（1，1，0），P（0，1，m），C（0，1，0），D（0，0，0），B1（